- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9 Выведите формулы вычисления коэффициентов модели парной регрессии
- •10.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •11.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •12.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •13.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •22.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •23.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •24.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •25.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •26. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •28. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •29. Линейная модель множественной регрессии
- •30. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •31. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •32. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •33. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •34. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •38.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •39.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •43.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •44.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •45. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •46.Оценка параметров эконометрической модели
- •47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •50.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •51.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •52.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •53.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •54.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •55.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •56.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •57.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •58 Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •59.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •60.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •61.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •62 Простейшие модели временных рядов. Их свойства
- •63.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •64.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •65.Свойства дисперсии случайной переменной
- •66.Случайные переменные и их характеристики.
- •67.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •68 Составление спецификации модели временного ряда
- •69.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •70 Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений
- •71.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •72.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •73.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •75.Схема Гаусса – Маркова.
- •76.Схема построения эконометрической модели.
- •77.Теорема Гаусса – Маркова.
- •78.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •79.Тест Стьюдента.
- •80. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •84. Эконометрика, её задача и метод.
- •85. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •87. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •88. Этапы построения эконометрических моделей
74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
Оценивание параметров эконометрической модели сводится к приписыванию конкретных численных значений количественно неопределенным параметрам. Оценивание должно проводиться так, чтобы оно обеспечило наилучшую адаптацию модели к эмпирическим данным. Наиболее распространенным методом оценивания параметров модели считается метод наименьших квадратов.
Его идея сводится к выбору таких значений оценок а0,…,аk структурных параметров а0,…,аk, при которых сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений объясняемой переменной от ее теоретических значений, рассчитанных при помощи модели, оказывается наименьшей. Это условие записывается в виде:, где -отклонения эмпирических значений объясняемой переменной от ее теоретических значений, называемые остатками модели. , причем . Применение МНК базируется на следующих принципах:1.оцениваемая модель линейна, 2.объясняющие переменные - детерминированные величины известной структуры, 3.отсутствует явление коллинеарности объясняющих переменных, 4.случайный фактор имеет нулевое математическое ожидание, а также известную и постоянную дисперсию, 5.отсутствует явление автокорреляции случайного фактора, т.е. его зависимости от собственных значений в различные моменты времени.
Метод наименьших квадратов позволяет получить такие оценки параметров a и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака y от расчетных (теоретических) ŷx минимальна: Иными словами, из всего множества линий линия регрессии на графике выбирается так, чтобы сумма квадратов расстояний по вертикали между точками и этой линией была бы минимальной: εi=yi-ŷx
75.Схема Гаусса – Маркова.
Схема Гаусса-Маркова-уравнения наблюдения объекта в рамках линейной модели множественно регрессии.
Пусть имеется выборка (х1,у1), (х2,y2),…,(xn,yn) значений переменных х, у модели , полученная на этапе наблюдения объекта-оригинала и предназначенная для оценивания параметров a0,a1,. В рамках модели величины (х1,у1), (х2,y2),…,(xn,yn) связаны следующей системой линейных алгебраических уравнений: Она называется системой уравнений наблюдения объекта в рамках линейной модели , или, иначе, схемой Гаусса-Маркова. Вот компактная запись это схемы: , где -вектор наблюденных значений эндогенной переменной y модели
- ненаблюдаемый вектор случайных возмущений(остатков)
X= – матрица наблюденных значений предопределенной переменной x модели , расширенная(при наличии в функции регрессии определяемого коэффициента а0) столбцом единиц.
- вектор неизвестных коэффициентов функции регрессии модели, подлежащий оцениванию по выборке (х1,у1), (х2,y2),…,(xn,yn).
76.Схема построения эконометрической модели.
Этапы схемы построения эконометрических моделей:
1.спецификация модели: С. м. есть выбор формулы связи переменных. Напр., в случае регрессионного анализа выбирается формула регрессии. В эконометрических моделях производится также спецификация ошибки, т. е. выбор некоторого типа распределения для случайного элемента модели, подлежащего оцениванию. С. м. не есть нечто раз и навсегда заданное: в ходе использования модели состав и соотношение учтенных в ней факторов может уточняться. Ошибкой спецификации называются неправильный выбор типа связей и соотношений между элементами модели, а также выбор в качестве существенных таких переменных и параметров, которые на самом деле таковыми не являются, и наконец, отсутствие в модели некоторых существенных переменных.
2.сбор статистической информации об объекте исследования( в виде конкретных значений экзогенных и эндогенных переменных, входящих в спецификацию модели). Этот этап необходим по двум причинам. Во-первых, собранная статистическая информация требуется для оценивания неизвестных параметров модели. А во-вторых, некоторой части этой информации предстоит воспользоваться в процессе проверки адекватности настроенной модели.
3.оценка параметров модели (параметризация, настройка): в результате этой процедуры отыскиваются оценки(приближенные значения) неизвестных параметров спецификации модели. Оценивание параметров эконометрической модели сводится к приписыванию конкретных численных значений количественно неопределенным параметрам. Оценивание должно проводиться так, чтобы оно обеспечило наилучшую адаптацию модели к эмпирическим данным. Наиболее распространенным методом оценивания параметров модели считается метод наименьших квадратов.
4.проверка адекватности модели (верификация). Действия, выполняемые в данном случае, представляют собой процесс, в ходе которого подвергается анализу качество полученной модели. Модель именуется адекватной, если прогнозы значений эндогенных переменных согласуются с ее наблюденными значениями. Алгоритм: а. результаты наблюдений разделяют на две части: обучающую(90-95%) и контролирующую, б. по обучающей выборке выполняется оценка модели методом наименьших квадратов, в. По настроенной модели строится прогноз значений эндогенной переменной и доверительные интервалы.