- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9 Выведите формулы вычисления коэффициентов модели парной регрессии
- •10.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •11.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •12.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •13.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •22.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •23.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •24.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •25.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •26. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •28. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •29. Линейная модель множественной регрессии
- •30. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •31. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •32. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •33. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •34. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •38.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •39.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •43.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •44.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •45. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •46.Оценка параметров эконометрической модели
- •47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •50.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •51.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •52.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •53.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •54.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •55.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •56.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •57.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •58 Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •59.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •60.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •61.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •62 Простейшие модели временных рядов. Их свойства
- •63.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •64.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •65.Свойства дисперсии случайной переменной
- •66.Случайные переменные и их характеристики.
- •67.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •68 Составление спецификации модели временного ряда
- •69.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •70 Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений
- •71.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •72.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •73.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •75.Схема Гаусса – Маркова.
- •76.Схема построения эконометрической модели.
- •77.Теорема Гаусса – Маркова.
- •78.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •79.Тест Стьюдента.
- •80. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •84. Эконометрика, её задача и метод.
- •85. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •87. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •88. Этапы построения эконометрических моделей
81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
Модель называется автокоррелированной, если не выполняется третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова: Cov(ui,uj)≠0 при i≠j.
Автокорреляция чаще всего появляется в моделях временных рядов и моделировании циклических процессов.
Причина – неправильный выбор спецификации модели.
Последствия автокорреляции.
- оценки коэффициентов теряют эффективность;
- стандартные ошибки коэффициентов занижены.
Для устранения автокорреляции можно воспользоваться процедурой Кохрейна-Орката:
1)По выборочным данным выполняется настройка модели и вычисляется вектор остатков регрессии е.
2)По остаткам регрессии оценивается модель авторегрессии:
3)С оценкой выполняются преобразования (1) и (2).
4)Строится новый вектор остатков, и процедура повторяется (начиная с П.2).
Итерационный процесс заканчивается при условии совпадения оценок на последней и предпоследней итерациях с заданной степенью точности.
82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
Пусть модель оценена МНК по выборке в ситуации, когда все предпосылки теоремы Гаусса — Маркова адекватны. Таким образом, имеется оценка модели
Обозначим символом X0 значение экзогенной переменной данной модели, при котором, gо смыслу задачи, нужно вычислить прогноз значения эндогенной переменной. Прогноз обозначим символом в свою очередь, для наблюденного в реальности значения переменной Y0 в ситуации, когда , будем использовать символ .
Заметим, что в рамках модели пара связана уравнением где случайный остаток и0 обладает, по предположению, количественными характеристиками
Величины, образующие выборку, связаны между собой уравнениями наблюдений
, схемой Гаусса — Маркова, аналогичными уравнению . Случайные остатки в этих уравнениях тоже имеют, по предположению, параметры .
В рамках модели при наличии информации об объекте-оригинале в виде выборки наилучший (в определенном смысле) точечный прогноз величины Yо вычисляется по правилу
т.е. в итоге подстановки в МНК-оценку функции регрессии модели значения экзогенной переменной. В свою очередь, средняя квадратическая (стандартная) ошибка прогноза отыскивается по формуле , где
для модели парной регрессии формулу можно представить выразительнее: из чего видно что точность прогноза падает по мере удаления значения регрессора от его выборочного среднего.
Данная процедура точечного прогноза в рамках линейной модели парной регрессии остается в силе и для линейной модели множественной регрессии.
83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
Эконометрикой называется наука, позволяющая анализировать связи между различными экономическими показателями на основании реальных статистических данных с применением методов теории вероятностей и математической статистики. С помощью эконометрики выявляют новые, ранее неизвестные связи, уточняют или отвергают гипотезы о существовании определенных связей между экономическими показателями, предлагаемые экономической теорией.
Основная цель эконометрики заключается в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, обусловленных общими качественными закономерностями, выявленными в экономической теории.
Таким образом, эконометрика исследует различные экономические закономерности, установленные экономической теорией, с помощью методов математической и экономической статистики.
С помощью эконометрики решается очень широкий круг задач. Наиболее общими задачами эконометрики являются:
1) обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике;
2) построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей.
Построение эконометрических моделей (как и экономико-математических) выполняется в несколько этапов:
-
спецификация модели;
-
сбор статистической информации об объекте исследования;
-
оценка параметров модели (параметризация, настройка);
-
проверка адекватности модели (верификация).
(БОЛЕЕ ПОДРОБНО О КАЖДОМ ЭТАПЕ В 81 ВОПРОСЕ!!!!)
Ключевые классификации эконометрических моделей:
1) классификация эконометрических моделей по целевому назначению:
а) теоретико-аналитические модели, которые используются при исследовании общих свойств и закономерностей экономических процессов;
б) прикладные модели, которые используются при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления);
Также эконометрические модели могут быть использованы при исследовании различных сторон народного хозяйства и его отдельных частей.
2) классификация эконометрических моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике.
а) модели народного хозяйства в целом и его отдельных подсистем-отраслей, регионов и т. д.;
б) комплексы моделей производства и потребления;
в) комплексы моделей формирования и распределения доходов;
г) комплексы моделей трудовых ресурсов;
д) комплексы моделей ценообразования;
е) комплексы моделей финансовых связей и др.
3) дескриптивные и нормативные модели:
а) дескриптивные модели предназначены для объяснения наблюдаемых фактов или для построения вероятностного прогноза. В качестве примера дескриптивной модели можно привести производственные функции и функции покупательного спроса, построенные на основе обработки статистических данных;
б) нормативные модели отвечают на вопрос «как это должно бытьβ», т. е. предполагают целенаправленную деятельность. В качестве примера нормативной модели можно привести модели оптимального планирования, характеризующие тем или иным образом цели экономического развития, возможности и средства их достижения;
4) классификация эконометрических моделей по характеру отражения причинно-следственных связей.
а) модели жестко детерминистские;
б) модели, в которых учитываются факторы случайности и неопределенности.
Вследствие перехода от жёстко детерминированных моделей к моделям второго типа, были разработаны реальные возможности успешного применения более совершенной методологии моделирования экономических процессов, учитывающих факторы случайности и неопределённости, а именно:
а) проведение многовариантных расчетов и модельных экспериментов с вариацией конструкции модели и ее исходных данных;
б) изучение устойчивости и надежности получаемых решений;
в) выделение зоны неопределенности;
г) включение в модель резервов;
д) применение приемов, повышающих приспособляемость (адаптивность) экономических решений к вероятным и непредвиденным ситуациям
5) по способам отражения фактора времени.
а) статические модели, характеризующие исследуемую зависимость между переменными на определённый момент времени;
б) динамические модели, характеризующие изменение экономических процессов во времени.