5. Средние (преобразованные) общие индексы.

При необходимости любой их агрегатных индексов может быть преобразован при помощи индивидуальных индексов.

- Средний арифметический индекс цен

- Средний гармонический индекс цен

- Средний арифметический индекс физического объема

- Средний гармонический индекс физического объема

6. Индексы динамики среднего уровня.

Виды индексов:

• Индекс переменного состава

• Индекс структурных сдвигов

• Индекс постоянного состава

В статистическом анализе помимо агрегатных индексов применяют индексы особого рода, которые характеризуют динамику средней величины. Эти индексы вычисляют всегда для однородной продукции. Разберем на примере динамики средней величины.

Рынок	Количество, т		Цена, тыс. руб./т		Товарооборот, тыс. руб.
A	1	2	3	4	5	6	7
1 2 3 4
Итого:			---	---

Этот индекс показывает во сколько раз (или на сколько процентов) изменилась средняя цена продажи товара А на рынках города в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом.

1. Качественный фактор - Меняется цена на отдельных рынках. Вклад этого фактора оценивает индекс постоянного состава.

2. Количественный фактор – меняется объем продаж, а также происходят изменения в структуре, так называемые структурные сдвиги, т.е. меняется доля отдельных рынков в общем объеме продаж. Вклад фактора оценивает индекс структурных сдвигов.

Структурные сдвиги – это:

• Изменение доли отдельных рынков в общем объеме продажи товара А в целом по городу

• Перераспределение объемов продажи товара А между рынками

Индекс постоянного состава

Этот индекс показывает во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена продажи товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет влияния изменения цены реализации на отдельных рынках

Индекс структурных сдвигов

Этот индекс показывает во сколько раз или на сколько процентов изменилась средняя цена продажи товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения доли отдельных рынков или перераспределения объемов продаж между рынками

Индексная двухфакторная мультипликативная модель динамики средней цены

7. Индексы с постоянными и переменными весами с постоянной и переменной базой сравнения д/з Если есть информация за три и более периодов, то вычисляются цепные и базисные агрегатные индексы

8. Взаимосвязи индексов

В практике статистического анализа часто используются взаимосвязи существующие между различными индексами.

Индекс годовой выработки предприятия

-

-

– рабочее время

– индекс доли рабочих в общей численности работников предприятия

В отчетном периоде по сравнению с базисным цены реализации товаров в целом возросли на 30%. Товарооборот за это же время возрос на 20%. Определить как изменилось количество продаваемых товаров; эластичность товарооборота в фактических и сопоставимых ценах от изменения цен

Количество продаваемых товаров снизилось в целом на 7,7%

Эластичность – это реакция результативного признака на изменение факторного признака . Статистика изучает эластичность с помощью коэффициента эластичности. Он показывает на сколько процентов изменяется результативный признак при увеличениях факторного признака на 1%.

Рост цен на 1% вызывает рост выручки на 0,67% и снижение количества продаваемых товаров на 0,26%

9. Территориальные индексы.

Эти индексы строятся не во времени а в пространстве и позволяют сравнить величину явления в разных регионах или странах. При их построении обычно возникают проблемы с выбором весов

10. Биржевые индексы.

Следует различать индексы товарно-сырьевой биржи (см. Беляевский И.К. «Статистика рынка товаров и услуг) и индексы фондовой биржи (см. Салин «Биржевая статистика»).

Тема 10. Статистическое изучение связей между явлениями

1. Виды взаимосвязей между явлениями

2. Задачи статистики по изучению связи

3. Методы изучения связей

4. Корреляционно-регрессионный метод анализа

   1. Парный корреляционный анализ

   2. Парный регрессионный анализ

   3. Множественная корреляция и регрессия

1. Виды взаимосвязей между явлениями

Изучаемые статистикой явления формируются и развиваются за счет действия на них многих факторов. Статистика при помощи различных методов выявляет эти факторы, определяет наличие связи и форму зависимости между ними.

Основные виды связей:

• Балансовая

• Компонентная

• Факторная

Балансовая связь характеризуют зависимость между источниками формирования ресурсов и их использованием

Компонентные связи характеризуют изменение статистического показателя за счет изменения компонентов его образующих. Допустим результативный признак зависит от двух факторов В и С

Факторные связи проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей

Факторные связи принято классифицировать по степени зависимости одного явления от других:

• Функциональная связь, связь при которой величина результативного признака у полностью определяется величиной факторного признака х. Функциональный связи чаще всего встречаются в технике, математике и других точных науках.

• Корреляционная или статистическая связь проявляется в массовых явлениях общественной жизни в этом случае нет точного соответствие между х и у. одному значению факторного признака х может соответствовать несколько значений результативного признака у, так на результативный признак воздействует еще множество других факторов

Таким образом влияние факторного признака х проявляется лишь в общем, среднем для всей совокупности

По направлению связи бывают прямые и обратные.

По аналитическому выражению различают прямолинейные (линейные) связи и криволинейные

Различают также парные и множественная

2. Задачи статистики по изучению связи

1. Выявить наличие связи между явлениями

2. Определить направление связи

3. Количественно оценить тесноту связи (эти задачи решает корреляционный анализ)

4. Определить форму зависимости, т.е. вывести связь аналитически решает регрессионный анализ

3. Методы изучения связей

1. Метод сопоставления двух параллельных рядов

2. Балансовый метод

3. Метод аналитической группировки

4. Графический метод

5. Метод дисперсионного анализа

6. Метод корреляционной таблицы (простейшие методы к экзамену посмотреть самостоятельно)

7. Метод корреляции и регрессии

4. Корреляционно-регрессионный метод анализа

4.1. Парный корреляционный анализ

Парный корреляционный анализ заключается в вычислении подходящего показателя тесноты связи в зависимости от исходной информации. Полученный результат расчетов обычно сравнивают со школой Чеддока, которая позволяет сделать вывод о степени зависимости между изучаемыми признаками.

Школа Чеддока

Значение коэффициента корреляции	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика тесноты связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

Прежде чем проводить расчеты надо оценить возможность применения регрессионного анализа

да

да

да

непараметрические

параметрические

Регрессионный анализ

Показатели тесноты связи

Корреляционный анализ

Параметрические:

1. Линейный коэффициент корреляции

(-1;1)

Эти показатели применяются если при регрессионном анализе была выявлена прямолинейная зависимость между х и у. если <0- прямая если >0 обратная

2. теоретическое корреляционное отношение

3. индекс корреляции

Непараметрические показатели:

1. Коэффициента ассоциации Юла применяется для оценки тесноты связи между двумя альтернативными признаками

Признак х	Признак у
	да	нет
Да	a	b
нет	c	d

(-1;1)

2. Если одно из полей матрицы равно 0 то вместо коэффициента ассоциации вычисляют коэффициент контингенции Пирсона

конец

76