8 Расчет размерных цепей

При конструировании механизмов, машин, приборов и других изделий, проектировании технологических процессов, выборе средств и методов измерений возникает необходимость в проведении размерного анализа, с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров и определяются их эксплуатационные интервалы (допуски). Подобные расчеты выполняются с использованием теории размерных цепей.

Существуют следующие методы решения размерных цепей:

1. Метод полной взаимозаменяемости.

2. Вероятностный метод.

3. Метод групповой взаимозаменяемости (селективной сборки).

4. Метод пригонки.

5. Метод регулирования.

В данной курсовой работе рассматриваются два первых метода решения размерных цепей.

8.1 Расчет размерной цепи а-а

Исходные данные:

=1…0,5 мм

=17 мм

=20 мм

=17 мм

=53 мм

Рисунок 8 – Схема размерной цепи А-А

– замыкающее звено;

– увеличивающее звено;

, , – уменьшающие звенья.

8.1.1 Решение методом полной взаимозаменяемости

Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают методом полной взаимозаменяемости (метод максимума-минимума). Этот метод обеспечивает заданную точность сборки без какого-либо подбора или пригонки деталей.

Номинальный размер замыкающего звена будет равен:

мм

Определим допуск замыкающего звена:

мкм;

мкм;

мкм.

Определим среднее число единиц допуска:

, (8.1)

где единица допуска звена, входящего в размерную цепь;

m – общее число звеньев, входящих в размерную цепь;

n – число стандартных звеньев.

Требуется назначить допуски и предельные отклонения на соответствующие размеры при условии допусков одного квалитета точности. Решение удобно расположить в виде таблицы:

, мм	, мм	, мкм	, мм
=17	1,08	110
=20	1,31	130
=17	1,08	110
Продолжение таблицы
=53	1,86	150
	=5,33	=500

ед. допуска

Значения соответствует 11 квалитету точности.

Произведем проверку:

, (8.2)

500=110+130+110+190=540

500540

Определим погрешность

,

.

резервное звено, которое вводится с целью компенсации погрешности.

Уменьшим допуск на величину :

мкм

Определим резервные отклонения для резервного звена:

,

,

,

мкм

,

.

.

мкм

Таким образом, получили

По уравнению (8.2) произведем проверку:

500=110+130+110+150; 500=500,

т.е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих.

8.1.2 Теоретико-вероятностный метод

Определим среднее число единиц допуска:

, (8.3)

где распределение погрешностей, подчиняющиеся нормальному закону.

ед. допуска

Значение соответствует 13-му квалитету точности.

, мм	, мкм	, мкм	, мкм	, мкм	, мм
=17	1,08	1,1664	270	72900
=20	1,31	1,7161	330	108900
=17	1,08	1,1664	270	72900
=53	1,86	3,4596	71	5041
	=5,33	=7,5085

Произведем проверку:

, (8.4)

.

Допуск четвертого звена

мкм

Определим координату середины поля допуска , а затем предельных отклонений и :

,

,

,

мкм,

мкм

мкм

Таким образом, получили

Произведем проверку:

мкм

Данные занесем в таблицу.

Вывод: при сравнении двух методов расчета размерных цепей получаем, что для данного вида размерной цепи расчет желательно производить по теоретико-вероятностному методу, т.к. при этом получаем 13 квалитет точности и достигается уменьшение затрат на обработку и сборку данных деталей. При расчете полной взаимозаменяемости получаем 11 квалитет точности.