8.2 Расчет размерной цепи б-б

Исходные данные:

мм

мм

мм

мм

мм

замыкающее звено;

уменьшающие звенья;

увеличивающее звено.

8.2.1 Решение методом полной взаимозаменяемости

Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают методом полной взаимозаменяемости (метод максимума-минимума). Этот метод обеспечивает заданную точность сборки без какого-либо подбора или пригонки деталей.

Номинальный размер замыкающего звена будет равен:

мм

Определим допуск замыкающего звена:

мкм;

мкм;

мкм.

Определим среднее число единиц допуска:

, (8.5)

где единица допуска звена, входящего в размерную цепь;

m – общее число звеньев, входящих в размерную цепь;

n – число стандартных звеньев.

Требуется назначить допуски и предельные отклонения на соответствующие размеры при условии допусков одного квалитета точности. Решение удобно расположить в виде таблицы:

, мм	, мм	, мкм	, мм
=6	0,9	90
	0,55	60
=30	1,56	160
=40	1,56	190
	=4,57	=500

ед. допуска

Значения соответствует 11 квалитету точности.

Произведем проверку:

, (8.6)

500=90+60+160+160=470

500470

Определим погрешность

,

.

резервное звено, которое вводится с целью компенсации погрешности.

Увеличим допуск на величину :

мкм

Определим резервные отклонения для резервного звена:

,

,

,

мкм

,

.

.

мкм

Таким образом, получили

По уравнению (8.6) произведем проверку:

500=90+60+160+190=500,

т.е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих.

8.2.2 Теоретико-вероятностный метод

Определим среднее число единиц допуска:

, (8.3)

где распределение погрешностей, подчиняющиеся нормальному закону.

ед. допуска

Значение соответствует 13-му квалитету точности.

, мм	, мкм	, мкм	, мкм	, мкм	, мм
=6	0,9	0,81	220	48400
=2	0,55	0,3025	140	19600
=30	1,56	2,4336	390	152100
=40	1,56	2,4336	173	29929
	=5,33	=7,5085

Произведем проверку:

, (8.4)

.

Допуск четвертого звена

мкм

Определим координату середины поля допуска , а затем предельных отклонений и :

,

,

,

мкм,

мкм

мкм

Таким образом, получили

Произведем проверку:

мкм

Данные занесем в таблицу.

Вывод: при сравнении двух методов расчета размерных цепей получаем, что для данного вида размерной цепи расчет желательно производить по теоретико-вероятностному методу, т.к. при этом получаем 13 квалитет точности и достигается уменьшение затрат на обработку и сборку данных деталей. При расчете полной взаимозаменяемости получаем 11 квалитет точности.