Отношение сигнал/шум и динамический диапазон

Несмотря на то, что погрешность квантования обычно пренебрежимо мала, на практике необходимо всегда стремиться к тому, чтобы диапазон изменений исходного непрерывного процесса занимал возможно большую часть шкалы квантования.

В связи с этим следует отметить, что качество многих устройств и систем обработки обычно характеризуют величиной их динамического диапазона. Она равна отношению уровней наибольшего сигнала, не вызывающего нелинейных искажений, и наименьшего сигнала, различимого в собственных шумах системы. Таким образом, величина динамического диапазона будет определяться максимальным значением отношения сигнал/шум (ОСШ), когда шум является аддитивным и стационарным.

В свою очередь, динамический диапазон и допустимый уровень шума квантования будут определять разрядность кодовых слов. Определим отношение сигнал/шум квантования выражением:

(3.25)

где - среднее квадратическое значение преобразуемого сигнала, - среднее квадратическое значение шума квантования.

После несложных вычислений будем иметь

(3.28)

Как видно из последнего выражения, добавление одного разряда в кодовом слове АЦП улучшает отношение сигнал/шум на 6 дБ. Причем, это соотношение справедливо при следующих предположениях:

1) справедлива простая статистическая модель шума квантования, т.е. он является стационарным белым шумом, некоррелированным с входным сигналом и имеющим равномерное распределение в любом интервале квантования;

2) диапазон квантования установлен таким образом, что он превышает размах сигнала и, следовательно, диапазон квантования используется полностью, и в то же время количество отсчетов, не попадающих в него, достаточно мало.

Чтобы поддержать погрешность квантования на приемлемом уровне, необходимо выбирать значительно больше уровней квантования, чем это следует из предварительного анализа. В большинстве случаев при обработке сигналов число двоичных разрядов АЦП выбирают равным 10-12 и более.

39. Способы реализации алгоритмов и систем цос. Понятие реального времени обработки.

Определение реаль­ного времени зависит от конкретной задачи и связано с объемом вычисле­ний алгоритма, точностью вычислений и частотой дискретизации (периода дискретизации). Пусть t – период дискретизации (рисунок 3.16), а — время выполнения алгоритма:

(3.44)

Определение. Говорят, что цифровая система работает в реальном времени, если время выполнения алгоритма _а не превышает интервала дискретизации t. Это означает, что остается еще некоторый запас времени, обычно называе­мый временем ожидания t_ож. Найти время выполнения алгоритма можно, если известно время выполнения элементарной (одноцикловой) команды _к, называемое командным циклом, и количество командных циклов N_а, необходимое для выполнения алгоритма (это можно определить в процессе отладки). Тогда: _a = _kN_{a, ;} t_ож = t - _а

Вычисление отсчета последовательности в рекур­сивной системе происходит за время, не превышающее интервала дискрети­зации.