- •2. Справочник по основным разделам физики для подготовки студентов к экзамену.
- •2.I. Механика.
- •Тело, брошенное под углом к горизонту со скоростью о.
- •Движение по окружности.
- •Динамика
- •4. Моменты инерции некоторых тел простейшей формы
- •Движение планет и комет
- •Законы Кеплера:
- •Релятивистская механика.
- •2.2. Колебания и волны.
- •2.2.1. Механические колебания
- •С ложение колебаний.
- •2.2.2. Электрические колебания
- •2.2.3. Волны
- •2.3. Молекулярная (статистическая ) физика и термодинамика
- •2.3.1. Идеальные газы
- •Смеси идеальных газов.
- •Явления переноса в идеальных газах
- •2.3.2. Фазовые переходы и капиллярные явления.
- •9. Капиллярные явления.
Явления переноса в идеальных газах
1. Среднее число столкновений молекул за время =1сек Z= и средняя длина свободного пробега молекул = , где d – диаметр молекул, n – их число в единице объема, = - среднеарифметическая скорость молекулы:
2. Явление диффузии – перенос количества молекул: In = - D ; где D= /3 – коэффициент диффузии, In - поток молекул
3. Явление теплопроводности – перенос энергии: =- ; где = /3- коэффициент теплопроводности, - плотность газа.
4. Явление вязкого трения – перенос импульса: = - ; где = /3 - коэффициент динамической вязкости.
2.3.2. Фазовые переходы и капиллярные явления.
1. Уравнение Ван-дер-Ваальса: (p + a / V2) (V - b) = RT. Параметр a – характеризует силы притяжения между молекулами, b - силы отталкивания и размеры молекул. На изотерме при Т1 на рис. 3.2: DD′ – жидкое состояние вещества; AA′ - газообразное состояние вещества; DFA – двухфазное состояние вещества (на данном участке осуществляется фазовый переход жидкость – газ); DC и BA- метастабильные состояния, DC – перегретая жидкость; BA- пересыщенный пар.
2. При критической температуре Ткр. исчезает различие между жидкостью и газом, а область фазового перехода вырождается в точку перегиба. При T> Ткр. – только газообразное состояние вещества.
3
Рис. 3.2. Изотермы Ван-дер-Ваальса.
4. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса: ( + 3 / 2) (3 - 1) = 8, где = p/ pкр ; = V / Vкр ; = T / Tкр .
5. Равновесие фаз достигается при равенстве потенциалов Гиббса G=U+PV-TS этих фаз (dG = Vdp – SdT).
6. Фазовые переходы I рода сопровождаются скачком первых производных от G: ; . Поэтому такие переходы сопровождаются скачком удельного объема (плотности) и выделением (или поглощением) тепла.
7. Фазовые переходы II рода сопровождаются скачком вторых производных от G: ; ;
. Поэтому они сопровождаются скачком теплоемкости, а также коэффициентов изотермической сжимаемости и объемного расширения , при этом плотность изменяется монотонно и непрерывно, выделения или поглощения тепла не происходит. Примеры фазовых переходов II рода: парамагнетик – ферромагнетик и диэлектрик - сегнетоэлектрик, сопровождаемые появлением макроскопического магнитного момента и спонтанной поляризации у вещества; переход металлов и сплавов из нормального в сверхпроводящее состояние; переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние и т.д.
7. Фазовые переходы I рода между тремя фазами вещества: газообразным (1), жидким (2) и твердым (3) (испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, сублимация и возгонка) описываются уравнением Клапейрона- Клаузиуса: >0; >0; ,
где q - удельная теплота фазового перехода, - удельный объем вещества.
Для фазовых переходов газжидкость (12) и газтвердое тело (13) производные dp/dT положительны для всех веществ. Для большинства веществ dp/dT>0 и при фазовых переходов жидкостьтвердое тело - такие вещества называются нормальными. Однако имеются и аномальные вещества (например, вода и лед), для которых dp/dT<0, т.к для них .
Рис. 3.3. Фазовые диаграммы.
ОК – кривая испарения или конденсации, заканчивается при Tкр..
ОВ – кривая плавления или кристаллизации для нормальных веществ, ОВ′- для аномальных. Для нормальных веществ при увеличении давления температура плавления повышается, а для аномальных, наоборот, понижается.
АО – кривая возгонки или сублимации. О– тройная точка – равновесие трех фаз.