7. Классификация и типология. Классификация (типология) естественная и искусственная. Правила логического деления и ошибки при их нарушении. Аналитическое деление, периодизация.

Вместо термина «логическое деление» в качестве синонима используют термин «классификация». Но в этот термин может вкладываться дополнительный смысл.

Классификация в узком смысле, и именно в этом смысле мы будетм использовать его в дальнейшем, – это многоступенчатое, разветвленное логическое деление, такое, что каждый из членов, полученных в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результат классификации – система соподчиненных имен, где делимое имя обозначает некоторый род, новые имена – виды, виды видов ( подвиды) и т.д.

В соответствии с классическим и неклассическим логическим делением различают классическую и неклассическую классификацию. Неклассическая классификация называется типологией.

Классификация подчиняетсся всем правилам логического деления, плюс имеет свои собственные правила. Это:

Правило непрерывности, согласно которому, при классификации предметов следует переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Пр.: при классификации членов предложения сначала выделяют главные и второстепенные, затем главные делят на подлежащее и сказуемое, второстепенные – на определение, дополнение, обстоятельство и т.д.

Правило существенности основания, согласно которому классификация должна производиться по существенным признакам. Пр.: индейцы навахо классифицируют живые существа на говорящие и неговорящие.неговорящие подразделяются на животных т растения. Животные на основе очевидных свойств подразделяются на бегающих, летающих и ползающих. Каждая такая группа делится на передвигающихся днем и передвигающихся ночью. Такая классификация составлена в соответствии со способами охоты и вполне оправдана в определенных условиях существования данной общности. Современная научная классификация живых существ содержит таксономические единицы: роды, виды, семейства, порядки, классы, выделенные в соответствии с картиной эволюции живых существ.

Классификация по существенным признакам называется естественной. Она противополагается искусственной классификации, основанием которой выступают произвольно взятые, как правило, случайные признаки.

Правила логического деленния.

1. Правило адекватности (соразмерности). Каждый из объектов А1, А2, …,Аn должен быть видом объема А, а сумма А1, А2, …, Аn должна исчерпывать весь объем А. Нарушение правила ведет к ошибке «деление с лишними членами»., когда некоторые из объемов А1, А2, …, Аn не являются видом А.; «неполное деление», когда не все виды делимого рода названы, и сумма объемов членов деления меньше объема делимого делимого имени. Пр.: Люди делятся на кредиторов и должников.

2. Правило разграниченности (действует только для классического деления). Члены деления должны исключать друг друга, т.е. находиться в отношении несовместимости.

В правилах адекватности и разграниченности учитывается объемный аспект имени. Эти правила дополняются правилами по отношению к содержаниию.

3) Правило единственности основания. Деление должно производиться по одному основанию. При выполнении этого правила предметы, входящие в объем делимого имени, наделяются одним-единственным признаком – тем, который выступает в качестве основания деления. Отступление от правила ведет к ошибке «смешение оснований». Пр.: пресмыкающиеся делятся на морских, сухопутных, яйцекладущих и живородящих. Вначале за основание взят признак среды обитания, а затем – размножения, и изложение становится бессмысленным. Смешение оснований неизбежно сопровождается нарушением правил разграниченности.

Правило единственности основания не исключает возможность сочетать в основании два и более признака, выступающих как единый признак. Пр.: возьмем в качестве основания деления сумму двух признаков – прямоугольность и равнобедренность треугольиков. Тогда объем имени «треугольник» можно разделить на четыре вида: треугольники прямоугольные и равнобедренные, равнобедренные и непрямоугольные, неравнобедренные и прямоугольные, непрямоугольные и неравнобедренные.

От логического деления отличается аналитическое деление. Это отличие – в различном характере отношений «род – вид», «целое – часть». При логическом делении выявляются виды некоторого рода, при аналитическом – в целом мысленно выделяются его части или аспекты, и таким образом, предмет представляется в виде системы, каждая часть которой выполняет строго определенные функции. Например, операция анлитического деления применяется, когда мы выделяем в предложении подлежащее, сказуемое и второстепенные члены, или измеряя длину и ширину доски.

Частный случай аналитического деления – периодизация – установление качественно отличных друг от друга промежутков времени в процессе развития некоторого объекта.

Логическое и аналитическое деление связаны между собой. Каждое аналитическое деление превращается в логическое, если вместо имени расчленяемого предмета А использовать имя «часть А». Например, предложение – члены предложения – подлежащее, сказуемое, второстепенные члены. В этом случае члены аналитического деления становятся видами исходного рода. Обозначенного именем «часть предмета А». Таким образом возникает возможность подчинить аналитическое деление правилам логического деления.

8. Определение (дефиниция), его цель и структура. Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения. Виды явных определений (атрибутивные, генетические, операциональные). Неявные определения и их виды (через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические). Специфика остенсивных определений. Определения регистрирующие, постулирующие, уточняющие. Правила определения и ошибки при их нарушении.

[ [Не обязательно[ --- (Приемы, сходные с определением (описание, характеристика, через указание на противоположность и т.д.). Значение определений в различных сферах человеческой деятельности.)] ]

Термин «определение» в науке употребляется в различных смыслах. В грамматике определение – член предложения, в юриспруденциии – одна из форм судебного решения. В философии определение – выделение необходимого признака предмета. В логике этот термин до сих пор однозначного не употребляется.

Итак, в логике термин «определение» имеет два разных смысла.

1) Под определением понимается операция, позволяющая выделить некий предмет среди других предметов, однозначно отличить его от них. Это достигается путем указания на признак, присущий этому и только этому предмету. 2) Определение (дефиниция) – это логическая операция, позволяющая раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений.

Определение, дающее отличительную характеристику предмета, называется реальным.

Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений, называется номинальным.

Эти понятия не исключают друг друга, определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета. В структуре определения ввыделяют три части: 1) определяемое имя или выражение, его содержащее, – обозначается Dfd, сокращением от лат. definiendum; 2) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени, – обозначается Dfn, сокращением от лат. definiens; 3) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению, – обозначается . Формальная структура определения представляется выражением: Dfd  Dfn.

Определения классифицируются по разным основаниям. По способу представления определяемого определенияделят на явные и неявные.

Явное определение – такое, в котором определяемое имя синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn. Пр.: кислород – О2. Геометрическое тело – любая ограниченная часть пространства вместе с ее границей.

Особое место среди явных занимает классическое определение.

Классическое определение строится по схеме «А есть В и С», где А – Dfd, В и С – Dfn, «есть» – дефинитивная связка. При этом в является родовым именем по отношению к А (А В), а С фиксирует отличительный признак, которым А выделяется среди видов, подчиненных В. Поэтому классическое определение также называется определением через род и видовое отличие.

Близкими классическим являются генетические или индуктивные определения,.

К явным определениям относятся: атрибутивные, генетические и операциональные определения.

Генетические определения описывают предметы в соответствии со способами их образования, возникновения и построения. Пр.: круг – это фигура, образованная движением на плоскости отрезка прямой вокруг неподвижной точки. Как правило, генетические определения истоирчески предшествуют классическим, и, в ряде случаев, являются более эффективными и удобными.

Операциональные определения – это определения через описание совокупности специфицирующих эксперементально-измерительных операций. Они широко распространены в естествознании. Пр. из механики: сила – это физическая величина, пропорциональная расстоянию пружины в пружинных весах.

Определения именам могут даваться и в неявном виде. Так обстоит дело со многими математическими понятиями. Пр.: В математике – логарифм. Логарифм числа N числа при основании А есть показатель степени У, в которую нужнг овзвести А, чтобы получить N. В данном случае имя «логарифм» определяется не само по себе, а неявно, через контекст его использования, т.е. через словосочетание «Логарифм числа N числа при основании А», в котором определенное имя выступает в качестве его части.

Неявные определения включают:определения через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические.

Определениями через абстракцию – это неявные определения, связанные с выделением в виде «абстрактных предметов» некоторых множеств и соответствующих им свойств через установление между изучаемыми предметами отношений типа равенства (эквивалентности) и введения для них некоторых имен.

Определения через абстракцию, т.н. логико-математические определения, реально применимы в математике.

Контекстуальными называются неявные определения, в которых имя определяется через контекст его использования, называются. Т.е., контекстуальными являются определения часто употребительных контекстов, из которых определяемый термин не может быть выделен с целью его определения изолированно от контекста.

Индуктивные определения – это неявные определения, которые позволяют из исходных объектов теории путем применения к ним определенных операций, строить новые объекты этой теории. Пр.: «1» – натуральное число. Следовательно, если n – натуральное число, то и n +1 –натуральное число.

Аксиоматические определения – это определения систем объектов через предложения, фиксирующие отношения объектов друг к другу с помощью знаковых выражений, входящих в эти предложения. Эти предложения суть аксиомы, а логически выводимые из них новые выводы – теоремы.

Аксиоматические определения не имеют структуры Dfd  Dfn. В них значение соответствующих терминов определяется друг через друга. По отношению к аксиоматическим определяемым совокупностям взаимосвязанных объектов не определено, какой из них является Dfd, а какой Dfn.

Отметим, что имена не всегда могут определяться номинально или реально. Помимо уже названных, существуют остенсивные определения.

Остенсивное определение – это указание на предмет с одновременным его называнием. Пр.: Это огнь. Или: вот это – Микки Маус. Мы произносим слово и указываем на объект. Т.е., – остенсивное определение – это прием установления значения языкового выражения путем одновременного его произнесения и соотнесения с обозначаемым предметом. Как вы можете догадаться, первоначальное овладение языком тесно связано с остенсивными определениями.

С точки зрения выполняемых функцй определения делят на регистрируюшие, постулирующие и уточняющие.

Регистрирующие определения указывают на значения, которое определяемое выражение уже имеет в некотором языке. Пр.: слепой – лишенный зрения, неспособный видеть.

Постулирующие определения устанавливают значение некоторго выражения на будущее. Особое значение постулирующие определения имеют в системах развивающегося знания, когда идет освоение новых свер деятельности, осваиваются новые типы исследуемых объектов, и, соответственно, возникает потребность в разработке соответствующей терминологии.

Уточняющие определения – это определения, функция которых заключается в замене неточных имен на точные. Уточняющие определения занимают промежуточное положение между регистрирующими и постулирующимии определениями. В процессе развития различных сфер человеческой деятельности, в ситуациях обсуждения каких-либо проблем, решения практических вопросов, возникает необходимость замены неточных имен на более точные. Пр.: соревнования по борьбе в малом и среднем весе могут проводиться при определении, какой вес атлета считать малым, а какой – средним.

Правила определения.

Правило соразмерности. Dfd и Dfn должны быть равнообъемны. Если объем Dfn больше чем объем Dfd, имеет место ошибка «слишком широкое определение». Пр.: коррозия – это разрушение твердых тел. Если объем Dfn меньше, чем объем Dfd, имеет место ошибка «слишком узкое определение». Пр.: несовершеннолетний – гражданин, которому не момент совершения преступления не исполнилось 18 лет. Возможна также ошибка «одновременно слишком широкого и слишком узкого определения». В этом случае объемы Dfd и Dfn находятся в отношении пересечения. Пр.: шляхтич – представитель привелегированного сословия на беларуси в 13 – начале 20 вв. Dfd и Dfn могут быть несовместимы. Пр.: кит – рыба, у которой отсутствует плавательный пузырь; или пустыми, – летучая мышь – птица, испускающая локационные сигналы.

Правило запрета порочного круга. Запрещается Dfd определять через Dfn и Dfd через Dfn. Иначе допускается нарушение «порочный круг в определении». Пр.: прямой угол – угол со взаимно перпендикулярными сторнами, взаимноперпендикулярные прямые – это прямые, образующие прямые углы. Частный случай «порочного круга» – тавтология, повторение Dfd в Dfn, хотя бы и в иной словесной форме. Пр.: демократ – челоек демократических убеждений.

Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило устранет синонимию и омонимию, запрещает использование метафор и художественных образов. Правило однозначности – обязательная норма построения формализованных языков, в которых содержание должно строго следовать за языковой формой. В неформализованных контекстах это правило действует в ослабленном виде – только первой своей частью. Каждому Dfn должен соответствовать один единственный Dfd, а не наоборот. Т.е., одному и тому же Dfd может соответствовать более одного Dfn: Dfd  Dfn1, Dfd  Dfn2, и т.д. . В зависимости от потребности на первый план выдвигаются некоторые из них.

Правило минимальности. Dfn должен выражаться описательным (явным) именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. Иначе определение будет избыточным.

В классическом определении это правило выполняется, если:

1. входящий в Dfn род является ближайшим по отношению к Dfd, т.е. таким, что никакое другое имя, подчиненное роду и подчиняющее Dfd, ранее не определено.

2. В Dfn отсутствуют выражения, находящиеся в отношении следования (подчинения).

Пр.: сравним выражения: «квадрат – это ромб с прямым углом» и «квадрат – параллелограмм с прямым углом, равными сторнами и равными диагоналями». Второе выражение избыточно. Во-первых, параллелограм не является ближайшим родом по отношению к квадрату. Можно упростить Dfn , устранив этотнедрстаток, и тогда мы аполучим выражение: « квадрат – ромб с прямым углом и равными диагоналями». Во-вторых, равенство диагоналей – следствие прямоугольности ромба, это производный признак, который можно убрать из Dfn. Тогда второе определение сводится к первому, и достигается минимальная форма.

Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Иначе получается ошибка «определение неизвестного через неизвестное».

Пр.: «парабола – геометрическое место точек, равноуделенных от фокуса дирректриссы». Такое определение неправомерно вводить, если неизвестно, что такое фокус, и что такое дирректрисса.