- •3.Криволинейное движение.
- •6. Внешние и внутренние силы.
- •7. Связь между импульсом тела и импульсом силы.
- •8. Центр масс. Закон движения центра масс.
- •9. Степени свободы твёрдого тела.
- •10. Момент силы, момент импульса.
- •11.Уравнение динамики тела, вращающегося относительно неподвижной оси
- •12. Момент инерции мат. Точки.
- •13. Теорема Штейнера.
- •14. Работа силы.
- •15. Потенциальная сила и её работа.
- •16. Работа внешних и внутренних сил.
- •17. Кинетическая энергия.
- •18. Потенциальная энергия.
- •19. Законы сохранения в механике и их связь со свойствами пространства и времени.
- •20. Абсолютно упругий удар.
- •21. Абсолютно неупругий удар.
- •22. Гидростатическое давление
- •23. Уравнение неразрывности
- •24. Уравнение Берноули
- •25. Вязкость жидкостей
- •26. Ламинарный и турбулентный режим течения жидкостей.
- •27. Скорость и ускорение мат.Точки при движении относительно неинерциальной системы отсчёта.
- •28. Основное уравнение динамики относительного движения. Силы инерции.
- •29.Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.
- •30. Постулаты сто.
- •31.Преобразования Лоренца.
- •32. Однородность длин и промежутков времени.
- •33.Пространственно-временной интервал.
- •34. Основное уравнение релятивистской механики.
- •35.Масса и энергия в сто.
- •36. Статистический и термодинамический метод исследования макросистем.
- •37.Термодинамические системы.
- •38. Термодинамические процессы.
- •39. Термодинамические параметры.
- •40. Идеальный газ и его законы.
- •41. Основное уравнение кинетической теории газов.
- •42. Уравнение кинетической теории для давления идеального газа.
- •43. Средняя квадратичная скорость.
- •44. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
- •45. Классическая теория теплоёмкости идеального газа.
- •46. Распределение Максвелла.
- •47. Барометрическая формула.
- •48. Зависимость концентрации газа от высоты.
- •49. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
- •50. Явление теплопроводности.
- •53.Вакуум и его свойства.
- •54. Способы обмена энергии между системой и внешней средой.
- •55. Первое начало термодинамики.
- •56.Применение первого начала к изопроцессам.
- •58. Политропный процесс.
- •59. Круговой процесс.
- •60. Цикл Карно
- •Смысл формулы Больцмана
47. Барометрическая формула.
Для идеального газа, имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:
где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 — давление на нулевом уровне (h = h0), M — молярная масса газа, R — газовая постоянная, T — абсолютная температура
Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Статистика Максвелла — Больцмана). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 году применил барометрическую формулу к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.
48. Зависимость концентрации газа от высоты.
Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:
где m — масса молекулы газа, k — постоянная Больцмана.
Барометрическая формула показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина , определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT. Чем выше температура T, тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счёт двух величин: ускорения g и массы частиц m.
Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.
Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует барометрической формуле, так как в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.
49. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
Средние скорости молекул, газа очень велики - порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Для оценки скорости движения молекул вводится понятие средней длины свободного пробега. Таким образом, средняя дли свободного пробега - это среднее расстояние, которое проходит молекула от столкновения до столкновения.
Для определения вычислим сначала среднее число соударений выбранной молекулы с другими молекулами за единицу времени. Движущаяся со средней скоростью молекула в течении одной секунды столкнется со всеми молекулами, центры которых находятся в объеме ограниченном цилиндром с радиусом 2r и длиной , т.е.
.
Если концентрация молекул n , то внутри рассмотренного цилиндра находится число молекул, равное
Это число и определяет среднее число соударений за единицу времени.
Предположение о том, что все молекулы, кроме одной, неподвижны, является, конечно не верным. В действительности все молекулы движутся, и возможность соударения двух частиц зависит от их относительной скорости. Поэтому вместо среднеарифметической скорости должны входить средняя относительная скорость молекул . Если скорости молекул распределены по закону Максвелла, то, как можно показать, средняя относительная скорость двух молекул однородного газа в раз превышает .
|
|
Средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равен . Поэтому средняя длина свободного пробега равна или
|
|
|