22.Структурные средние величины, понятие моды.

Кроме _________степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними, которые представлены ,в основном,модой.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле: где:

Мо значение моды

Хо нижняя граница модального интервала

n величина интервала

Fm частота модального интервала

Fm-1 частота интервала, предшествующего модальному

Fm+1 частота интервала, следующего за модальным

23.Структурные средние величины, понятие медианы.

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находи тся медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

Me искомая медиана

Xo нижняя граница интервала, который содержит медиану

h величина интервала

Σfi сумма частот или число членов ряда

Sm-1 сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

fm частота медианного интервала

24.Статистические ряды распределения, виды кривых распределения.

Статистические ряды распределения – это упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному п ризнаку.

Любой статистический ряд распределения состоит из двух элементов:

А) из упорядоченных значений признака или вариантов;

Б) количества единиц совокупности, имеющих данные значения, называемых частотами. Частоты, выраженные в долях единицы или в п роцентах к итогу, называются частостями.

Т.о., варианта – это отдельное значение (или вариант отдельной группы) варьируемого признака, которые он принимает в ряду распределения. Говоря о частотах надо иметь в виду, что сумма частот составляет

объем изучаемой совокупности (или, по другому, объем ряда распределения).

Буквой ―X‖ принято обозначать варианту признака, а буквой f – частоту.

По своему содержанию признаки могут быть атрибутивными или количественными.

Ряды распределения построенные по атрибутивному (или качественному) признаку называются атрибутивными рядами распределения.

Например, распределение студентов по форме обучения, по факультетам, по специальностям и т.д.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными рядами.

Например, распределение работников по стажу работы, по уровню заработной платы, по производительности труда и т.д.

В статистике различают следующие виды кривых

распределения:

• одновершинные кривые

• многовершинные кривые.

Однородные совокупности описываются одновершинными

распределениями. Многовершинность распределения свидетельствует о

неоднородности изучаемой совокупности или о некачественном

выполнении группировки.

Одновершинные кривые распределения делятся на симметричные,

умеренно асимметричные и крайне асимметричные.