- •Раздел 1 Основные термины и определения теории надёжности
- •1.1 Объект, система и элементы
- •1.2 Состояния и события
- •Постепенные – это отказы, которые наступают в результате длительного, постепенного изменения одного или нескольких параметров объекта.
- •1.3 Наработка и ресурс
- •1.4 Надежность
- •Раздел 2 Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •2.1 Функции распределения и надёжности наработки до отказа
- •2.2 Плотность распределения наработки до отказа
- •2.3 Вероятности отказа и безотказной работы
- •2.4 Интенсивность отказов
- •2.5 Средняя наработка до отказа
- •Раздел 3 Законы распределения наработки до отказа
- •3.1 Экспоненциальное распределение
- •3.2 Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •3.3 Усечённое нормальное распределение
- •3.4 Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение
- •3.5 Распределение Рэлея
- •3.6 Распределение Вейбулла
- •3.7 Гамма-распределение
- •3.8 Смесь распределений
- •Раздел 4 Потоки отказов и показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •4.1 Понятие потока отказов. Простейший (пуассоновский) поток
- •4.2 Показатели безотказности
- •4.3 Показатели ремонтопригодности
- •4.4 Показатели долговечности
- •4.5 Комплексные показатели надежности
- •Раздел 5 Расчёт надёжности систем без учёта восстановления Расчёт надёжности системы – это определение её показателей надёжности по известным показателям надёжности элементов.
- •5.1 Основные этапы расчёта надежности
- •5.2 Способы соединения элементов и составление структурной схемы системы
- •5.3 Методы расчета надёжности невосстанавливаемых систем
- •5.3.1 Расчет надежности систем с последовательным и параллельным соединением элементов
- •5.3.2 Расчёт надёжности систем со сложной структурой
- •6.4 Резервирование систем
- •Раздел 6 Расчёт надёжности систем с учётом восстановления
- •6.1 Граф состояний системы
- •6.2 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •6.3 Матрица состояний
- •6.3 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью интегральных уравнений
- •Раздел 7 Оценка надёжности объектов по результатам испытаний
- •7.1 Виды испытаний на надежность
- •7.2 Определительные испытания
- •8.3 Контрольные испытания
- •Раздел 9 Обеспечение надёжности систем при эксплуатации
- •9.1 Организация эксплуатации
- •9.2 Классификация запасных частей
- •9.3 Организация пополнения запаса
- •9.4 Расчет числа невосстанавливаемых запасных частей с периодическим пополнением по вероятности достаточности
- •9.5 Расчет количества восстанавливаемых запасных частей по вероятности достаточности
- •9.6 Техническое обслуживание
- •Раздел 10 Диагностика автоматизированных систем
- •10.1 Классификация видов диагностирования
- •10.2 Классификация методов диагностирования
- •10.3 Показатели диагностирования
- •10.4 Математические модели объектов диагностирования
- •10.5 Системы технического диагностирования
- •10.6 Таблица функций неисправностей (тфн)
- •10.7 Алгоритмы диагностирования
- •Раздел 11 Анализ надежности программного обеспечения
- •11.1 Основные понятия надежности программного обеспечения
6.3 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью интегральных уравнений
Рассмотрим методику составления интегрального уравнения для каждого состояния . Сначала определяются все состояния, из которых имеется одношаговый переход в состояние k. Пусть j – одно из таких состояний, и переход из j в k вызван отказом или восстановлением элемента с номером . Обозначим через вектор, в котором компоненты принимают два значения: x (переменная интегрирования) или 0. Еcли в состоянии k элемент с номером i работает или восстанавливается, то . Если в состоянии k элемент с номером i находится в состоянии простоя, то .
Пусть для i -го элемента есть плотность распределения времени безотказной работы, если , или плотность распределения времени восстановления , если . Тогда справедливо уравнение
. (6.6)
Суммирование в правой части производится по всем состояниям j, из которых имеется непосредственный переход в состояние k. Произведение под знаком интеграла распространяется на все индексы i, для которых вектор
имеет «ненулевые» компоненты. Для начального состояния к правой части соответствующего интегрального уравнения (6.6) добавляется cлагаемое
, (6.7)
обусловленное началом функционирования системы.
Раздел 7 Оценка надёжности объектов по результатам испытаний
Рассмотренные выше, расчетные методы определения надежности объектов производились при условии наличия информации о надежности их элементов. В случае, если информация о надежности элементов объекта отсутствует применяются экспериментальные методы, основанные на использовании статистических данных, которые получаются при испытаниях объектов на надежность.
7.1 Виды испытаний на надежность
Испытание на надежность – это экспериментальное определение (оценивание) и (или) контроль количественных и (или) качественных характеристик свойств объекта испытаний как результат воздействия на него, при его функционировании или моделировании.
В зависимости от цели проведения испытания на надежность делятся на [Ястребенецкий]:
определительные (исследовательские);
контрольные.
Цель определительных испытаний – нахождение фактических значений показателей надежности объектов.
Цель контрольных испытаний – проверка соответствия фактических значений показателей надежности объектов предъявляемым требованиям.
Кроме оценки показателей надежности, целями испытаний обычно являются:
изучение причин и закономерностей возникновения отказов;
выявление конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов, влияющих на надежность;
выявление наименее надежных элементов систем;
разработка мероприятий и рекомендаций по повышению надежности;
уточнение продолжительности и объема необходимого технического обслуживания, количества запасных частей и др.
Испытания надежности можно проводить в лабораторных и эксплуатационных условиях.
Испытание надежности в лабораторных условиях - это испытания выполняемые изготовителями технических средств, которые заключаются в имитировании воздействий внешней среды на объект, в условиях эксплуатации. Для этого служат специальные установки: термокамеры для изменения температуры, барокамеры для изменения давления, вибростенды для создания вибраций и т. д. Лабораторные испытания проходят при тех же воздействиях (температуре, влажности, вибрации и т. д.) и режимах работы, которые обычно имеют место при эксплуатации. Такие испытания могут быть как определительными, так и контрольными.
Иногда с целью быстрейшего получения показателей надежности устанавливают более тяжелые, форсированные условия и режимы работы по сравнению с эксплуатационными. Такие испытания называют ускоренными. Ускорение испытаний возможно, если при форсировании не искажается процесс естественного старения и износа, протекающий при нормальном режиме, если распределения изменений выходного параметра испытываемого изделия при нормальном и форсированном режимах аналогичны, а также близко разделение отказов по их причинам. Ускоряющими факторами могут быть механические воздействия, температура, электрическая нагрузка и др. Ускоренные испытания обычно проводятся для серийных технических средств и их элементов, выпускаемых в течение длительного времени по стабильной технологии.
Испытания надежности в условиях эксплуатации - это испытания, которые заключаются в сборе и обработке информации о поведении объекта в реальных производственных условиях. Эти испытания обычно являются определительными.
Эксплуатационные и лабораторные испытания дополняют друг друга. Основными преимуществами эксплуатационных испытаний на надежность по сравнению с лабораторными являются:
естественный учет влияния воздействий внешней среды, например температуры, вибрации, квалификации обслуживающего персонала и др.;
низкая стоимость испытаний, так как их проведение не требует ни дополнительных затрат на оборудование, имитирующее условия эксплуатации, на обслуживание испытываемых объектов, ни расхода их ресурса.
Недостатками эксплуатационных испытаний по сравнению с лабораторными являются:
невозможность проведение активного эксперимента, что не позволяет в процессе испытаний в широком диапазоне варьировать параметры внешней среды объекта;
ниже достоверность информации;
меньше оперативность информации, так как начало ее получения может иметь место только после окончания монтажа и наладки объекта.
Поэтому перед началом испытаний необходимо выработать правило, согласно которому следует проводить испытания. Выработку такого правила называют планированием испытаний. Выбор плана диктуется целями поставленных испытаний. Поскольку проведение испытаний на надежность (особенно лабораторных) связано со значительными затратами средств, то планирование испытаний включает в себя определение объема выборки и критериев завершения испытаний исходя из заданной точности и достоверности их результатов.