- •Учебно-методический комплекс дисциплины математика
- •080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
- •2. Распределение часов по формам учебных занятий (таблица с титульного листа рабочей программы)
- •3. Общие положения
- •3.1. Учебные и воспитательные задачи
- •3. 2. Формы и методы учебных занятий
- •3.3 Формы контроля знаний
- •Распределение часов по темам и видам учебных занятий (очная форма обучения)
- •Содержание лекционного курса
- •1 Семестр
- •2 Семестр
- •Тема 2. Дифференциальное исчисление, экстремумы функций
- •Тема 3. Интегральное исчисление
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •3 Семестр
- •4 Семестр
- •Тема 5. Целочисленное программирование
- •Тема 6. Элементы теории игр
- •Тема 7. Сетевые методы
- •Тема 8. Элементы динамического программирования
- •Тема 9. Элементы системы национальных счетов
- •Содержание семинарских, практических и лабораторных занятий
- •6. Рекомендации по выполнению курсовой работы/курсового проекта:
- •7. Рекомендации по выполнению аудиторных и домашних контрольных работ для студентов всех форм обучения
- •8. Организация самостоятельной работы студентов (график срс)
- •9. Зачетные и экзаменационные вопросы
- •Третий семестр.
- •10. Рейтинговая система оценки знаний по математике
- •8.2 Шкала для оценки знаний студентов по дисциплине
- •11. Список литературы
- •Действия над матрицами
- •Умножение матрицы на число.
- •Сложение матриц.
- •Умножение матриц.
- •Определители матриц второго и третьего порядка
- •Свойства определителей го порядка
- •Обратная матрица
- •Ранг матрицы
- •Формула Крамера
- •Метод Гаусса
- •Комплексные числа Алгебраическая форма комплексного числа
- •Тригонометрическая форма комплексного числа
- •Показательная форма комплексного числа
- •2. Аналитическая геметрия Векторы. Основные понятия
- •Линейные операции над векторами
- •Скалярное произведение векторов и его свойства
- •Векторное произведение векторов и его свойства
- •Смешанное произведение векторов и его свойства
- •Прямая на плоскости
- •Плоскость
- •Прямая в пространстве
- •Прямая и плоскость в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •3.Теория пределов Предел последовательности
- •Основные теоремы о пределах
- •Предел функции
- •Основные теоремы о пределах
- •Замечательные пределы
- •Классификация точек разрыва:
- •4. Производная
- •Правила дифференцирования
- •Способы нахождения производной
- •Производные высших порядков
- •Применение производной при исследовании функций Максимум и минимум функции
- •Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
- •Направление выпуклости. Точки перегиба
- •Асимптоты
- •Построение графиков функции
- •Применение производной при вычислении пределов
- •5. Неопределённый интеграл
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Правила вычисления интегралов
- •Методы интегрирования Метод непосредственного интегрирования
- •Метод замены переменной и внесение под знак дифференциала
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегралы от тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок
- •6. Определённый интеграл
- •Основные свойства определенного интеграла
- •Замена переменной в определенном интеграле
- •Приложения определенного интеграла Вычисление площади
- •Вычисление длины дуги кривой
- •7. Дифференциальные уравнения
- •Однородные уравнения
- •Линейные уравнения
- •Уравнение Бернулли
- •Уравнение в полных дифференциалах
- •Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Линейные однородные дифференциальные уравнения
- •Линейные неоднородные дифференциальные уравнения
- •8. Ряды
- •Свойства сходящихся рядов
- •Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
- •Знакопеременные ряды
- •Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов
- •Функциональные ряды
- •Степенные ряды
- •Ряды Тейлора и Маклорена
- •Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена
- •Вариант 1
- •Вариант 2
6. Рекомендации по выполнению курсовой работы/курсового проекта:
курсовые работы/курсовые проекты: учебным планом не предусмотрены
7. Рекомендации по выполнению аудиторных и домашних контрольных работ для студентов всех форм обучения
Очная форма обучения
После прослушивания темы лекции и закрепления ее на практических (лабораторных) занятиях, лектор (преподаватель) устанавливает срок проведения аудиторной контрольной работы и условия (форму) ее проведения.
Лектором (преподавателем) указывается время проведения аудиторной контрольной работы за (минимум) одну неделю до проведения АКР.
Лектором (преподавателем) указывается литература (основная и дополнительная) для подготовки студентов к АКР.
Лектором (преподавателем) указывается сайты в интернете, где можно найти материалы для самостоятельной подготовки студентов к выполнению контрольной работы.
Лектором (преподавателем) указывается баллы, которые студент может получить за выполнение АКР в рейтинговой системе.
8. Организация самостоятельной работы студентов (график срс)
Самостоятельная внеаудиторная работа студентов включает в себя подготовку к практическим и лабораторным занятиям, контрольным работам, тестированию, выполнение индивидуальных заданий, проработку дополнительного материала, решение задач для закрепления пройденного теоретического и практического материала. Предполагается также самостоятельная работа с компьютером, изучение рекомендованной литературы.
Осуществляются студентами по заданию лектора в виде написания рефератов и подготовкой презентаций по следующим разделам и темам:
Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии:
1. операции над векторами и матрицами,
2. системы линейных алгебраических уравнений
3. определители и их свойства;
4. собственные значения матриц;
5. комплексные числа;
6. прямые и плоскости в аффинном пространстве;
7. выпуклые множества и их свойства;
Математический анализ:
предел последовательности и его свойства;
предел и непрерывность функции;
экстремумы функций нескольких переменных;
неопределенный и определенный интегралы;
дифференциальные уравнения;
числовые и степенные ряды;
дифференциальные уравнения первого порядка;
линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
дифференциальные уравнения высших порядков
Теория вероятностей и математическая статистика:
случайные события; частота и вероятность; основные формулы для вычисления вероятностей;
случайные величины; числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин; нормальный закон распределения;
генеральная совокупность и выборка;
точечная и интервальная оценки параметров распределений;
корреляция и регрессия.
Экономико-математические методы:
линейное и целочисленное программирование;
графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования;
динамическое программирование;
математическая теория оптимального управления;
матричные игры; кооперативные игры; игры с природой;
плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы;
сетевые графики; сети Петри;
марковские процессы;
задачи анализа замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания.
Экономико-математические модели:
функции полезности; кривые безразличия; функции спроса;
уравнение Слуцкого;
кривые “доход-потребление”; кривые “цены-потребление”;
коэффициенты эластичности;
материальные балансы;
функции выпуска продукции; производственные функции затрат ресурсов;
модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции;
модели общего экономического равновесия; модель Эрроу-Гурвица;
статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса;
общие модели развития экономики; модель Солоу.
График СРС устанавливается лектором или преподавателем, проводящим практические и лабораторные занятия