4.2 Розрахунок деформаційних та кінематичних параметрів

Для визначення межі текучості треба знати деформаційні та кінематичні параметри процесів обробки металів тиском.

Ступінь деформування для прокатування і осадки можна визначити

, (4.7)

де - товщина штаби чи заготовки до і після деформування.

Швидкість деформації можна розраховувати за формулою

де - час деформації.

.

Тоді

с^-1. (4.8)

Формулу (4.8) можна використовувати для осадки та прошивання в гарячому стані.

Для прокатки середня швидкість деформування має вигляд

, (4.9)

де - швидкість штаби на виході з осередку деформації; - довжина осередку деформації.

При цьому

, ,

де - випередження та радіус валка. Можна прийняти що .

Для різних процесів ступінь деформації може мати різний вигляд:

для волочіння і видавлювання ;

прошивання ; (4.10)

витягування ;

згину .

Вирази (4.7)…(4.10) можуть бути використані для розрахунків межі текучості різних процесів ОМТ.

4.3 Побудова поля швидкостей і швидкостей деформацій

Для розрахунків напруженого та деформованого стану металу при навантаженні виходимо з того що напруження та деформації однорідні по товщині заготовки, не залежать від висотної координати.

Умова постійності об’єму для плоско деформованого стану

. (4.11)

Якщо деформація по товщині однорідна тоді маємо .

Маємо Вирішуя це диференціальне рівняння маємо

, (4.12)

де .

З умови (4.11) . Звісно, що ,тоді

. (4.13)

Для виразів (4.12) і (4.13) з граничних умов знайти коефіцієнти , таким чином поля швидкостей та поля швидкостей деформацій.

Для циліндричної системи координат, осесіметрична задача, маємо умову постійності об’єму

, (4.14)

Для однорідної деформації по товщині , маємо

, , .

Умова постійності об’єму . Після інтегрування запишемо

, (4.15)

, (4.16)

При цьому .

Для циліндричних координат знайти постійні інтегрування в виразах (4.15) і (4.16), поля швидкостей і поля швидкостей деформацій.

Для прокатування виконується закон постійності секундних об’ємів і умова постійності об’єму

.

При .

, (4.17)

де - постійна інтегрування.

Далі , тоді

. (4.18)

При , , , , тоді

, ,

де - вертикальна складова окружною швидкості валка.

В курсовій роботі треба визначити по довжині осередку деформування, знайти і швидкість .

При розгляданні процесу деформування виникають умови коли геометрія осередку деформування складна. В такому випадку осередок деформації розбивається на зони з простою геометрією. Для швидкостей відновлюються граничні умови, що дозволяє знайти постійні інтегрування кожної зони.