24. Геометрическое моделирование и интерактивная машинная графика. История развития моделирования поверхностей.

Маш.графика - совокупность методов и средств, используемых для преобразования данных в графич. форму представления и изучение граф. форм представления с помощью ЭВМ.

Компоненты: Данные, ЭВМ и графическая форма представления (изображение).

Причины применения: машинная графика яв-ся наиболее гибким и мощным средством между человеком и ЭВМ.

Достоинства: сложная инф-ая стр-ра и взаимосвязи, осознаются человеком за более короткий промежуток времени в большем объеме и с меньшим искажением. Области применения: в зависимости от направления в котором преобразуются и передаются данные (по отношению к ЭВМ), способа их визуального представления и типа объектов, которым манипулирует граф. система, различают 3 области применения машинной графики: синтез, анализ, обработка изображения.

При проектировании и изготовлении с помощью ЭВМ, или, иначе, в системах автоматизированного проектирования (САПР) и автоматизированных системах технологической подготовки производства (АСТПП) интерактивные графические методы приобрели особое значение, потому что и без ЭВМ именно рисунок (чертеж), как носитель информации занимает привилегированное положение. Интерактивные графические методы играют привилегированную роль в САПР потому, что они представляют собой наиболее “зрелищную” часть системы. Благодаря графической аппаратуре и программного обеспечения (для моделирования, визуализации и т.д.) проектировщик может принимать решения в зависимости от того, что будет представлено с помощью интерактивной машинной графики (планы, перспективные изображения, графики и т.п.). Дисциплина “Геометрическое моделирование и машинная графика” посвящена изучению принципов построения подсистем интерактивной машинной графики. Основные цели дисциплины заключаются в обучении студентов приемам и правилам построения подсистем интерактивной машинной графики. В результате изучения дисциплины студенты должны:

 знать технические средства машинной графики;

 изучить основные алгоритмы построения двумерной и трехмерной растровой графики;

 знать основы геометрического моделирования и принятые подходы к представлению геометрической информации;

 приобрести навыки использования стандартных диалоговых систем машинной графики;

 уметь разрабатывать элементы подсистем интерактивной машинной графики.

Геометрическое моделирование (или компьютерная геометрия). Основой геометрического моделирования является вычислительная геометрия, которая в свою очередь занимается вопросами представления в ЭВМ, анализа и синтеза информации о геометрическом образе.

Моделирование поверхностей может производиться в общем случае одним из следующих способов:

1) явный вид. z=f(x,y)

2) неявный (алгебраический) вид: F(x,y,z)=0

3) Параметрический:

x=x(u,v)

y=y(u,v)

z=z(u,v) где u и v – параметры.

Задача геометрического моделирования сплошных тел является важной областью машинной графики. Поскольку данные о физических объектах реального мира не могут быть целиком введены в компьютер, необходимо априорно ограничить объем информации об объекте в рамках интересующего нас вопроса. Например, задача изображение объекта с затенением поднимает такие проблемы как: Какие части объекта видимы? Какой цвет должен быть присвоен каждому элементу объекта?

И если будет выбрано подходящее представление геометрической модели объекта для данной проблемы, она будет решена эффективно, и наоборот.

Рассмотрим основные классы представлений сплошных объектов для решения наиболее общих задач.

История развития

1971 год - Генри Горанд (Henri Gouraud) предложил новый метод создания графических 3-D объектов, который с тех пор носит его имя. До этого моделирование сложных поверхностей осуществлялось при помощи многоугольников (полигонов), каждый из которых был окрашен в свой цвет. По этой причине острые углы и грани сопряжения многоугольников придавали моделируемому объекту характерный угловатый "компьютерный" вид. Чтобы получить более качественное и точное изображение, требовалось разбиение поверхности на большее количество элементов, что, конечно же, значительно увеличивало объем вычислений, требуемых для расчета внешнего вида 3-D объекта. Горанд предложил при моделировании сложноизогнутых поверхностей изменять цвет в пределах моделирующих полигонов, что при незначительном увеличении объема вычислений по сравнению с использованием "плоских" полигонов, дало ощутимое возрастание качества полученного изображения. Правда, как и все на свете, метод Горанда не свободен от недостатков - сетка из многоугольников становятся заметной вблизи острых граней и углов воспроизводимых объекта.

1975 год - Новелл (M. Newell), сотрудник лаборатории по изучению вопросов компьютерной графики при университете штата Юта, создал модель "чашки из Юты". Этот предмет кухонного обихода в течение длительного времени служил своеобразным тестом для различных графических систем, а сегодня иногда используется в качестве пиктограммы для обозначения 3D компьютерной графики.

1974 год - Эд Катмулл защитил диссертацию, посвященную вопросам приложения текстур к объемным компьютерным моделям и использования так называемого Z-буфера при 3D моделировании. Идея использования текстур состоит в том, что любая модель, создаваемая на компьютере, подразумевает ее "изготовление" из некоторого реального материала. Катмулл предложил отказаться от создания материала для каждой новой модели, а использовать заранее подготовленные двумерные (2D) изображения того или иного материала, для того, чтобы "натягивать" их на созданную 3D модель. Идея близкая к тому, как, например, обклеивая чистую стену обоями "под дерево" можно получить иллюзию деревянной поверхности. Что касается Z-буфера, то Катмул предложил ввести для каждого элемента изображения такую характеристику, как его "глубина" или удаленность от зрителя. Для чего это нужно? При моделировании сложных объектов неизменно возникает задача определения того, какая часть модели будет видна зрителям, а какая, будучи закрыта другими частями - нет. Z-буфер (Z от обозначения оси Z в трехмерной системе координат XYZ) упрощает определение того, какие элементы модели оказываются невидимыми. Нынешние высокопроизводительные профессиональные графические станции реализуют функцию Z-буфера аппаратно.

В этом же 1976 году Джеймс Блинн (James Blinn) из Jet Propulsion Laboratory в Пасадене (Калифорния) сформулировал новый подход к использованию текстур при моделировании трехмерных объектов. Он предложил создавать базовую 3D модель в виде черно-белого объекта, светлые области которого соответствуют выпуклостям, а темные - впадинам. "Натягивании" текстуры с учетом "впадин и выпуклостей" модели позволило получать еще более реалистичные изображения, нежели при использовании "плоских" текстур. Метод получил название "Bump Mapping".