65. Какие из нижеприведенных выражений являются материальными уравнениями электромагнитных полей?

65. Что выражает собой теорема Умова-Пойтинга для мгновенных значений напряженностей электромагнитного поля?

Левая часть этого выражения представляет собой поток вектора Пойтинга (направленный внутрь объема) сквозь любую замкнутую поверхность , ограничивающую объем . Поясним смысл знака минус в левой части (11). Элемент поверхности направлен в сторону внешней по отношению к объему нормали, а вектор Пойтинга направлен внутрь объема, поэтому угол между векторами и и, соответственно, скалярное произведение этих векторов будет отрицательным. Из-за этого левая часть выражения (11) является положительной.

65. В чем заключается особенность уравнений Максвелла в интегральной форме?

Уравнения максвелла в интегральной форме определяют не векторы , а некоторые интегральные величины, зависящие от распределения этих характеристик поля. Обычно это циркуляция векторов и вдоль замкнутых контуров и потоки векторов и через произвольные замкнутые поверхности.

65. Какое из уравнений Максвелла в дифференциальной форме представляет собой закон электромагнитной индукции?

.

65. Для чего используется теорема Умова-Пойтинга в комплексной форме записи?

. (17)

В таком виде ее часто используют для определения активного и внутреннего реактивного сопротивления проводников на переменном токе, для чего необходимо подсчитать поток вектора Пойтинга через боковую поверхность проводника на длине один метр и разделить на квадрат тока.

65. Какое из нижеприведенных выражений называется вектором Пойтинга?

П=[ЕхН]

65. Какой физический смысл имеют следующие уравнения Максвелла:?

. (4)

Это уравнение показывает, что источником электрического поля являются электрические заряды.

Четвертое уравнение Максвелла в интегральной форме является теоремой Гаусса и представляет собой обобщение закона взаимодействия неподвижных электрических зарядов

,

65. Каким образом переходят от комплексных амплитуд к мгновенным значениям напряженностей электромагнитного поля?

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:

 ,

- то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу   , т.е. угол, который образует вектор    с положительной полуосью +1:

 .

Тогда мгновенное значение напряжения:

 ,

где   .

65. Чему равен поток вектора Пойтинга через боковую поверхность провода с электрическим током?

ответ в этой формуле в числителе

65. По какой области пространства передается электрическая энергия от генератора к потребителю, соединенными металлическими проводами?

Учитывая это можно вычислить поток вектора Пойтинга

Отсюда видно, что вся поступающая к приемнику энергия передается по диэлектрику. По жиле и оплетке энергия не передается.

65. Какая компонента напряженности электрического поля образует' вектор Пойтинга, поток которого идет на нагревание проводов, по которым распространяется ток?

Рассмотрим поток вектора Пойтинга, направленный внутрь провода радиусом через боковую поверхность круглого провода на длине провода L.

Так как тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля перпендикулярна напряженности магнитного поля, то . Тангенциальную составляющую можно определить из закона Ома в дифференциальном виде

, где модуль вектора плотности тока равен , где – площадь поперечного сечения проводника.

Напряженность магнитного поля на поверхности проводника будет равна

Тогда искомый поток будет равен

.

,

где R – сопротивление проводника длиной L.

Тогда

.

1. Из этого выражения видно, что поток вектора Пойтинга, направленный внутрь проводника с током выделяется в виде джоулева тепла.