1.2. Основные понятия и теоремы теории вероятностей

1.Чему равна вероятность достоверного события?

A) 0 B) 0,5 C) 0,9 D) 1 E) может быть любым числом

2. Чему равна вероятность невозможного события?

A) 0 B) 0,1 C) 0,5 D) 1 E) может быть любым числом

3. Какому условию удовлетворяет вероятность случайного события?

A) B) C) D) E)

4. Вероятность события A равна р. Чему равна вероятность противоположного события?

A) B) C) D) 0 E) 1

5. Если события A и B несовместны, то справедливо равенство:

A) B) C) D) E) 6. Событие A называют независимым от события B, если:

A) B) C) D) E) 7. По какой формуле вычисляется вероятность совместного появления двух независимых событий?

A) B) C)

D) E)

8. По какой формуле вычисляется вероятность совместного появления двух зависимых событий?

A) B) C)

D) E)

9. По какой формуле вычисляется вероятность появления хотя бы одного из двух независимых событий?

A) B) C)

D) E)

10. Чему равна вероятность события C – появления только одного из двух независимых событий A и B?

A) B) C)

D) E)

1.3. Классическое определение вероятности

1. В урне 6 белых и 9 красных шаров. Наугад извлекают один шар. Найти вероятность того, что он красный.

A) B) C) D) E)

2. На книжной полке 3 книги по истории и 9 книг по экономике. Найти вероятность того, что случайно взятая книга окажется по истории.

A) B) C) D) E) 3. В стакане 2 простых и 6 цветных карандашей. Наугад вынимают один карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш цветной.

A) B) C) D) E)

4. В группе 8 девушек и 12 юношей. К доске наугад вызывают одного студента. Найти вероятность того, что вызвали девушку.

A) B) C) D) E)

5. Из ящика, содержащего 12 стандартных и 6 нестандартных деталей, наугад извлекают одну деталь. Найти вероятность того, что она стандартная.

A) B) C) D) E)

6. Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения четного числа очков.

A) B) C) D) E)

7. Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения не более 4 очков.

A) B) C) D) E)

8. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков.

A) B) C) D) E)

9. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

A) B) C) D) E)

10. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6.

A) B) C) D) E)

11. Из урны, содержащей 5 белых и 2 черных шара, наугад вынимают 3 шара. Найти общее число всевозможных элементарных исходов испытания.

A) 21 B) 35 C) 14 D) 42 E) 70

12. Из коробки, содержащей 3 простых и 5 цветных карандашей, наугад извлекают 6 карандашей. Найти общее число всевозможных элементарных исходов испытания.

A) 14 B) 56 C) 35 D) 48 E) 28

13. Из партии, содержащей 7 стандартных и 2 бракованных детали, наугад извлекают 5 деталей. Найти общее число всевозможных элементарных исходов испытания.

A) 21 B) 63 C) 70 D) 126 E) 14

14. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наугад отбирают семь человек. Найти общее число всевозможных элементарных исходов испытания.

A) 90 B) 240 C) 120 D) 60 E) 30

15. Куплены билеты в театр: 7 билетов в партер и 4 билета в ложу. Наугад выбирают 2 билета. Найти общее число всевозможных элементарных исходов испытания.

A) 55 B) 110 C) 99 D) 33 E) 11

16. В лотерее разыгрываются 10 билетов. Среди них есть 4 билета с выигрышем. Случайно выбрано 5 билетов. Найти число исходов испытания, благоприятствующих появлению события A – 2 билета окажутся выигрышными.

A) 26 B) 60 C) 120 D) 20 E) 6

17. Партия из 10 швейных машин содержит 2 неисправные машины. Для проверки наугад выбирают 5 машин. Найти число исходов испытания, благоприятствующих появлению события A – среди отобранных машин одна неисправная.

A) 2 B) 70 C) 36 D) 140 E) 72

18. Среди 10 студентов группы, в которой 6 девушек, разыгрываются 6 билетов на концерт. Найти число исходов испытания, благоприятствующих появлению события A – среди обладателей билетов окажутся 4 девушки.

A) 21 B) 90 C) 210 D) 15 E) 6

19. В сборной команде факультета по шахматам 12 человек, из них 7 перворазрядников. Наудачу выбирают пять членов сборной. Найти число исходов испытания, благоприятствующих появлению события A – трое из выбранных членов сборной – перворазрядники.

A) 350 B) 45 C) 35 D) 21 E) 10

20. На полке стоят 11 книг, из них 5 по математике. Наугад выбирают 4 книги. Найти число исходов испытания, благоприятствующих появлению события A – 2 книги из числа отобранных – по математике.

A) 10 B) 30 C) 25 D) 15 E) 150

21. Станок-автомат производит детали, среди которых 2% нестандартных. Найти вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется стандартной?

A) 0,5 B) 0,8 C) 0,08 D) 0,98 E) 0,2

22. В среднем 3% счетов фирмы содержат ошибки. Найти вероятность того, что случайно выбранный счет не содержит ошибок.

A) 0,3 B) 0,03 C) 0,97 D) 0,07 E) 0,7

23. В 4% случаев угонщикам удается отключить противоугонное устройство. Найти вероятность включения этого устройства при угоне.

А) 0,6 B) 0,04 C) 0,4 D) 0,06 E) 0,96

24. При транспортировке повреждается 1% изделий. Найти вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется неповрежденным.

A) 0,09 B) 0,99 C) 0,9 D) 0,01 E) 0,1

25. В течение происходит банкротство в среднем 5% вновь созданных фирм. Найти вероятность того, что случайно выбранная фирма не обанкротится.

A) 0,95 B) 0,05 C) 0,5 D) 0,75 E) 0,85