Глава 2. Случайные величины

2.1. Дискретные случайные величины

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти р₁

Х	3	5	7
P	р1	0,3	0,2

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5 2. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти р₂.

Х	1	3	5
P	0,2	р2	0,6

A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6 3. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти р₃.

Х	1	2	3
P	0,2	0,5	р3

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

4. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти .

Х	1	2	3
P	а+0,3	a+0,2	a–0,1

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти .

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

6. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

Х	2	4	6
P	р1	р2	0,4

Известно, что р₁− р₂ = 0,2. Найти р₂.

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

7. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

Х	3	5	7
P	0,1	р2	р3

Известно, что р₂ − р₃= 0,3. Найти р₂.

A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6

8. Дан закон распределение дискретной случайной величины Х.

Х	2	5	7
P	р1	0,4	р3

Известно, что р₁+ 2р₃ = 0,7. Найти р₃.

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

9. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

Х	1	3	5
P	р1	р2	0,2

Известно, что 2р₁− р₂ = 0,1. Найти р₁.

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

10. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	1	6	7
P	0,3	0,2	0,5

Найти ее математическое ожидание.

A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 11. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	2	4	9
P	0,5	0,3	0,2

Найти ее математическое ожидание.

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4.5 E) 5 12. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	3	8	10
P	0,2	0,3	0,5

Найти ее математическое ожидание.

A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 8,5 13. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	1	7	11
P	0,3	0,5	0,2

Найти её математическое ожидание.

14. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

Найти ее математическое ожидание.

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

15. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	1	4	6
P	0,4	0,5	0,1

Найти её математическое ожидание.

A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,5

16. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X		3	8
P	0,5	0,2	0,3

Известно, что математическое ожидание Х равно 4. Найти .

A) 4 B) 0,2 C) 1 D) 2,5 E) 2

17. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	1		6
P	0,2	0,5	0,3

Известно, что математическое ожидание Х равно 4. Найти .

A) 4,5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 5

18. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х.

X	1	6
P	0,3	0,2	0,5

Известно, что математическое ожидание Х равно 5. Найти .

A) 7 B) 5 C) 9 D) 11 E) 13

19. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	3
P	0,5	0,5

A) 1,5 B) 1 C) 2 D) 2,5 E) 3

20. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

дисперсию Х.

A) 1,6 B) 0,4 C) 1,2 D) 0,16 E) 0,12

21. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти

дисперсию Х.

Х	1	2
P	0,7	0,3

A) 0,82 B) 0,31 C) 1,3 D) 1,9 E) 0,21

22. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	3
P	0,6	0,4

A) 2,4 B) 1,04 C) 0,96 D) 4,2 E) 1,8

23. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	2
P	0,9	0,1

A) 0,09 B) 0,19 C) 1,3 D) 2,51 E) 1,1

24. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	5
P	0,5	0,5

A) 3,5 B) 2,5 C) 3 D) 4 E) 2

25. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	6
P	0,8	0,2

A) 1,5 B) 2 C) 6 D) 8 E) 4

26. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	3
P	0,7	0,3

A) 0,84 B) 0,97 C) 1,04 D) 3,4 E) 1,6 27. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	2
P	0,6	0,4

A) 1,4 B) 2,2 C) 0,24 D) 4,16 E) 0,14

28. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти дисперсию Х.

Х	1	3
P	0,9	0,1

A) 0,6 B) 0,36 C) 1,8 D) 3,24 E) 1,2

29. Если все значения случайной величины увеличить на 2, то математическое ожидание:

A) увеличится на 4 B) увеличится в 2 раза C) не изменится

D) уменьшится на 2 E) увеличится на 2

30. Если все значения случайной величины увеличить в 3 раза, то математическое ожидание:

A) увеличится в 3 раза B) увеличится на 3 C) не изменится

D) увеличится на 9 E) увеличится в 9 раз

31. Известно, что М(X)=5. Найти М(3Х−5).

A) 40 B) 15 C) 25 D) 10 E) 45

32. Известно, что М(X)=5. Найти М(2Х−3).

A) 13 B) 10 C) 7 D) 17 E) 20

33. Известно, что М(X)=4. Найти М(5Х+3).

A) 20 B) 23 C) 7 D) 100 E) 103

34. Известно, что М(X)=3. Найти М(3Х+1).

A) 9 B) 10 C) 27 D) 28 E) 4 35. Известно, что М(X)=2. Найти М(5Х+2).

A) 20 B) 10 C) 7 D) 12 E) 50 36. Известно, что М(X)=3. Найти М(2Х−1).

A) 12 B) 4 C) 6 D) 2 E) 5 37. Известно, что М(X)=5. Найти М(4Х+3).

A) 23 B) 80 C) 35 D) 20 E) 100

38. Известно, что М(X)=3. Найти М(6Х−3).

A) 18 B) 9 C) 15 D) 105 E) 108

39. Если все значения случайной величины увеличить на 2, то дисперсия:

A) не изменится B) увеличится в 2 раза C) увеличится на 2 D) уменьшится на 2 E) увеличится в 4 раза

40. Если все значения случайной величины увеличить в 2 раза, то дисперсия:

A) уменьшится в 4 раза B) увеличится в 2 раза C) не изменится D) увеличится в 4 раза E) уменьшится в 2 раза

41. Известно, что X и Y – независимые случайные величины, D(X)=5, D(Y)=2. Найти D(2Х+3У).

A) 30 B) 26 C) 38 D) 16 E) 62

42. Известно, что X и Y – независимые случайные величины, D(X)=2, D(Y)=3. Найти D(2Х−У).

A) 17 B) 11 C) 7 D) 5 E) 1

43. Известно, что D(Х)=9. Найти .

A) 18 B) 11 C) 1 D) 13 E) 6

44. Известно, что 4. Найти D(2Х+1).

A) 33 B) 65 C) 64 D) 32 E) 8

45. Известно, что D(Х)=25. Найти .

A) 16 B) 15 C) 45 D) 75 E) 76

46. Известно, что 2. Найти D(3X−1).

A) 12 B) 35 C) 18 D) 36 E) 6

47. Известно, что D(Х)=9. Найти σ(3Х+1).

A) 28 B) 6 C) 10 D) 27 E) 9

48. Известно, что 5. Найти D(2Х+1).

A) 100 B) 101 C) 50 D) 51 E) 11