1.4. Теорема умножения

1. В урне 5 белых и 6 черных шаров. Наудачу вынимают два шара без возвращения. Пусть A− первый вынутый шар белый, B−второй вынутый шар белый. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

2. В ящике 7 стандартных и 3 нестандартных детали. Наудачу берут две детали без возвращения. Пусть A− первая деталь стандартная, B− вторая деталь стандартная. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

3. На книжной полке стоят 4 книги по экономике и 5 книг по истории. На удачу берут две книги без возвращения. Пусть A−первая книга по истории, B− вторая книга по истории. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

4. В ящике 10 стандартных и 6 нестандартных деталей. Наудачу берут две детали без возвращения. Пусть A−первая деталь стандартная, B− вторая деталь стандартная. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

5. В урне 4 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают два шара без возвращения. Пусть A−первый вынутый шар черный, B−второй вынутый шар черный. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

6. В коробке 4 простых и 6 цветных карандашей. Наугад вынимают два карандаша без возвращения. Пусть A−первый карандаш простой, B−второй карандаш простой. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

7. В пачке 7 тетрадей в клетку и 4 в линейку. Извлекают две тетради без возвращения. Пусть A− первая тетрадь в клетку , B− вторая тетрадь в клетку. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

8. На полке стоят 6 книг по истории и 3 книги по географии. Наудачу берут две книги без возвращения. Пусть A−первая книга по географии, B− вторая книга по географии. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

9. В группе 12 девушек и 9 юношей. По списку наугад вызывают двух студентов. Пусть A−первым вызван юноша, B− вторым вызван юноша. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

10. Студент не выучил 3 вопроса из 13. Преподаватель задает два вопроса. Пусть A− студент ответит на первый вопрос, B − студент ответит на второй вопрос. Найти P(B/A).

A) B) C) D) E)

11. Студент пришел на зачет, выучив 7 вопросов из 15. Найти вероятность того, что он ответит на 2 заданных вопроса.

A) B) C) D) E)

12. Из коробки, содержащей 4 красных и 6 зеленых карандашей, случайно выпали 2 карандаша. Найти вероятность того, что они оба красные.

A) B) C) D) E)

13. В ящике 4 стандартных и 2 нестандартных детали. Наудачу берут две детали. Найти вероятность того, что они обе стандартные.

A) B) C) D) E) 14. В урне 5 белых и 4 черных шара. Вынимают наугад два шара. Найти вероятность того, что они оба черные.

A) B) C) D) E) 15. Из коробки, содержащей 4 красных и 6 зеленых карандашей, случайно выпали 2 карандаша. Найти вероятность того, что они оба зеленые.

A) B) C) D) E)

16. В ящике 4 стандартных и 3 нестандартных детали. Наудачу вынимают две детали. Найти вероятность того, что они обе нестандартные.

A) B) C) D) E)

17. В группе 16 студентов, из них 9 юношей. Наугад выбирают двух студентов. Найти вероятность того, что выбраны юноши.

A) B) C) D) E)

18. В урне 6 красных и 3 черных шара. Вынимают наугад два шара. Найти

вероятность того, что они оба красные.

A) B) C) D) E)

19. Среди 16 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.

A) B) C) D) E)

20. В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает две детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

A) B) C) D) E)

21. Устройство имеет два независимо работающих узла. Вероятности безотказной работы узлов равны соответственно 0,6 и 0,7. Найти вероятность безотказной работы двух узлов.

A) 1,3 B) 0,45 C) 0,46 D) 0,88 E) 0,42

22. Произведен залп двух орудий по цели. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,8, из второго 0,7. Найти вероятность двух попаданий.

A) 0,62 B) 0,37 C) 0,56 D) 0,38 E) 1,5

23. Вероятности банкротства для двух однотипных предприятий соответственно равны 0,2 и 0,1. Найти вероятность банкротства обоих предприятий.

A) 0,72 B) 0,02 C) 0,3 D) 0,28 E) 0,26

24. В цехе установлены два сигнализатора, которые при аварии включаются с вероятностями 0,9 и 0,7. Найти вероятность того, что при аварии включатся оба сигнализатора.

A) 0,63 B) 0,03 C) 0,97 D) 0,34 E) 1,6

25. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятности промаха соответственно равны 0,1 и 0,3. Найти вероятность того, что при одном залпе будет два промаха.

A) 0,34 B) 0,63 C) 0,3 D) 0,03 E) 0,4

26. В первом ящике 70% стандартных деталей, во втором 40%. Из каждого ящика вынули наугад по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали стандартные.

A) 0,54 B) 0,28 C) 0,82 D) 0,46 E) 1,1 27. Вероятность повышения цены на молоко в текущем месяце равна 0,8, на муку – 0,6. Найти вероятность того, что в текущем месяце цена

повысится на оба товара.

A) 0,44 B) 0,4 C) 1,4 D) 0,92 E) 0,48

28. Два студента выполняют расчеты. Вероятности ошибки равны 0,3 и 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что ошибку допустят оба студента.

A) 0,44 B) 0,5 C) 0,06 D) 0,38 E) 0,37

29. В первой урне 2 белых и 8 черных шаров, во второй – 3 белых и 2 черных шара. Из каждой урны вынули по одному шару. Найти вероятность того, что они оба белые.

A) 0,4 B) 0,8 C) 0,44 D) 0,12 E) 0,56

30. Рабочий обслуживает 2 станка. Вероятность того, что в течение часа станок остановится, равна 0,2 для первого станка, 0,25 − для второго. Найти вероятность того, что в течение часа остановятся оба станка.

A) 0,05 B) 0,5 C) 0,45 D) 0,6 E) 0,4