На основании первого начала термодинамики

получаем теплоту, переданную газу: Q=3,6810⁶ Дж.

График процесса изображен на рисунке.

Ответ: U=3,2810⁶ Дж; А=0,40410⁶ Дж; Q=3,6810⁶ Дж.

Задача 7 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятом при начальном давлении 710⁵ Па и температуре 127 ⁰С. Начальный объем воз­духа 210^-3 м³. После первого изотермического расширения воздух занял объем 5 л, после адиабатического расширения объем стал равен 8 л. Найти координаты пересечения изотерм и адиабат.

Дано:

p1 = 7 10^5Па T1 = 400К V1 = 2  10^-3м^3 T = const V2 = 5  10^-3м^3 Q = const V3 = 8  10^-3м^3	Решение Уравнение изотермы АВ имеет вид
V1-? р1-? V2-? р2-? V3-? р3-? V4-? р4-?

. (1)

Для точки А: , откуда , = 0,427 моль, тогда уравнение (1) примет вид

pV = 0,4278,31400=1420 Дж.

Для точки В: =28410³ Па.

Так как точки в и с принадлежат адиабате вс, то

, откуда =1,4410⁵ Па.

Уравнение изотермы DС =1,441,0510⁵810^-3=1170 Дж. Отсюда Т₂=330 К.

Так как координаты точек Д и А должны удовлетворять уравнению адиабаты, то

,

отсюда V₄=3,2210^-3 м³ и 10⁵ = 3,610⁵ Па.

Ответ: V₁=210^-3 м³; р₁=710⁵ Па; V₂=510^-3 м³; р₂=2,810⁵ Па;

V₃=810^-3 м³; р₃=1,4410⁵ Па; V₄=3,2210^-3 м³; р₄=3,610⁵ Па.

Задача 8 Найти изменение энтропии при нагревании воды массой M=100 г от температуры t₁=0 ⁰С до температуры t₂=100 ⁰С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

Дано:

M = 0,1 кг t1 = 0 C t2 = 100 C	Решение Найдем отдельно изменение энтропии S^/ при нагревании воды и изменение энтропии S^// при превращении воды в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой S^/ и S^//. Изменение энтропии выражается формулой
S - ?

. (1)

При бесконечно малом изменении dT температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты dQ=McdT, где M – масса тела, с – его удельная теплоемкость. Подставив dQ в формулу (1), получим формулу для вычисления изменения энтропии при нагревании воды:

;

;

S^/=132 Дж/К.

При вычислении по формуле (1) изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры T = const, и тогда

, (2)

где Q – количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив в равенство (2) выражение количества теплоты , где  – удельная теплота парообразования, получим:

;

S^//=605 Дж/К.

Полное изменение энтропии при нагревании и последующем превращении ее в пар S=S^/+S^//=737 Дж/К.

Ответ: S^/=132 Дж/К; S^//=605 Дж/К.