11. Теплообмен излучением между телами, разделёнными прозрачной средой

11.1. Тело цилиндрической формы диаметром d имеет степень черноты ε. В теле действуют внутренние источники теплоты мощностью q_v. Выделяемая теплота отдаётся в окружающую среду с температурой t_ж посредством излучения. Найти температуру поверхности тела.

Вариант	d, мм	ε	qv, кВт/м^3	tж, С
а	300	0,8	46	0
б	200	0,28	15	10
в	100	0,37	10	20

11.2. Электрический ток проходит по проводу диаметром d, длиной l, нагревая его до температуры t. Приборы показали силу тока I и сопротивление R_э. Провод охлаждается за счёт теплообмена излучением, а также поперечным потоком воздуха, обдувающим провод со скоростью w. Температура воздуха t_ж. Температуру ограждений принять равной t_о2. Определить степень черноты провода.

Вариант	d, мм	l, м	t, С	I, А	Rэ, Ом	w, м/с	tж, С	tо2, С
а	2	3	140	20	0,69	3	20	20
б	1	0,5	500	15,9	0,5	2	18	25
в	1,5	1	350	34,7	0,12	1	15	15

11.3. Температура горизонтального неизолированного нихромового провода диаметром d не должна превышать t. Найти максимально допустимую силу тока, если температура окружающего воздуха t_ж. Удельное электрическое сопротивление провода ρ_э, степень черноты ε. Провод охлаждается вследствие излучения и свободной конвекции. Как изменится допустимая сила тока, если провод обдувать поперечным потоком воздуха со скоростью w?

Вариант	d, мм	t, С	tж, С	ρэ10^6, Омм	ε	w, м/с
а	1	600	30	1,16	0,96	2,5
б	1,5	400	25	1,2	0,95	3
в	1,2	500	27	1,08	0,93	2

11.4. По проволоке диаметром d проходит электрический ток силой I, а выделяющаяся теплота отводится излучением. Температура внешнего окружения t_о2. Вычислить температуру проволоки. Как изменится температура проволоки, если учесть, что теплота отводится не только излучением, но и конвекцией?

Вариант	d, мм	I, А	tо2, С	Материал проволоки
а	1	8	10	Нихром
б	0,6	6	15	Медь
в	2,44	18	20	Алюминий

11.5. Двухстенный сосуд Дюара наполнен жидкостью с температурой t₁. Стенки сосуда покрыты слоем серебра (алюминия), степень черноты которого ε₁=ε₂. Температура внутренней стенки равна температуре жидкости, а температура внешней стенки равна температуре наружной среды t₂. Найти для двух случаев (1 и 2) толщину изоляционного слоя, которым можно было бы заменить излучающие стенки, чтобы теплоизоляционные свойства сосуда остались без изменений.

Вариант	t1, С	ε	t2, С	1	2
а	100	0,02	17	Войлок	Новоасбозурит
б	–183	0,025	17	Минеральная вата	Пенопласт ПСЧ – 40 (λ=0,026 Вт/(м·К))
в	87	0,04	27	Пробка	Асбест

11.6. Стальная заготовка с начальной температурой t₁ поставлена в муфельную печь, температура стенок которой t₂. Определить тепловой поток, воспринимаемый заготовкой (в начальный период) за свет лучистой энергии, если отношение поверхностей заготовки и муфельной печи F₁/ F₂=1/n, а степень черноты заготовки и стенок печи соответственно равны ε₁ и ε₂. Каким будет тепловой поток излучением и какова погрешность расчёта, если отношение F₁/ F₂ принять равным 0?

Вариант	t1, С	t2, С	n	ε1	ε2 (материал)
а	27	927	30	0,7	0,69 (шамот)
б	17	1200	25	0,55	0,95 (карборунд)
в	20	800	20	0,94	0,38 (магнезит)

11.7. В стенках камерной печи в качестве тепловой изоляции используют щель, шириной δ=50 мм, заполненную воздухом. Определить потери теплоты через 1 м² стенки печи, если температура поверхностей стенок, обращённых к щели: горячей t_с1, холодной t_с2. Как изменятся потери теплоты, если в щели поместить экран? Какова будет температура экрана?

Вариант	tс1, С	tс2, С	Материал стенки	Материал экрана
а	730	400	Шамот	Сталь шлифованная
б	527	217	Динас	Алюминий
в	670	400	Огнеупор слабоизлучающий	Сталь окисленная

11.8. На расстоянии h друг от друга расположены параллельно две полосы одинаковой ширины b. Более нагретая полоса имеет температуру t_с1 и передаёт с 1 м² поверхности q теплоты на вторую полосу. Определить температуру поверхности второй полосы. Как изменится температура второй полосы, если расстояние между полосами уменьшить в 2 и 3 раза?

Вариант	h, м	b, м	tс1, С	q, Вт/м^2	Материал полос
					нагретой	холодной
а	0,45	0,8	327	2516	Медь окисленная	Сталь шероховатая
б	0,3	0,5	152	704	Сталь шлифованная
в	1,5	2	500	9266	Сталь окисленная	Латунь окисленная

11.9. Определить лучистый тепловой поток между двумя круглыми пластинами, центры которых находятся на общей нормали [3], если диаметры пластин d₁ и d₂, степень черноты ε₁ и ε₂, температура пластин t₁ и t₂. Расстояние между пластинами h. Как изменятся угловые коэффициенты и тепловой поток, если расстояние между пластинами уменьшить в 2 и 5 раз? Построить график Q_л=ƒ(h).

Вариант	d1, м	d2, м	ε1	ε2	t1, ºС	t2, ºС	h, м
а	0,25	0,5	0,15	0,65	727	227	2
б	0,2	0,2	0,26	0,79	500	200	0,4
в	0,3	0,3	0,24	0,24	300	100	0,5

11.10. В цеховом помещении, где температура воздуха и стен t, расположена вертикальная труба с наружным диаметром d_н и длиной l. Она имеет температуру на поверхности t_пов и охлаждается за счёт излучения и свободного движения воздуха. Определить: а) коэффициент теплоотдачи излучением; б) коэффициент теплоотдачи конвекцией; в) тепловой поток от трубы.

Вариант	t, ºС	dн, мм	l, м	tпов, ºС	Материал трубы (материал наружного слоя изоляции)
а	13	180	2,8	110	Сталь окисленная
б	10	200	3,3	80	Лак чёрный
в	20	250	2,6	150	Латунь окисленная

11.11. Определить потери теплоты за счёт излучения неизолированным паропроводом, проложенным внутри большого цехового помещения. Наружный диаметр стального паропровода d, длина l. По паропроводу течёт насыщенный пар давлением р. Температура наружной поверхности трубы на Δt ниже температуры насыщения. Температура воздуха в помещении t_ж. На сколько изменятся потери теплоты, если паропровод покрыт изоляцией, имеющей температуру наружной поверхности t_с2 и степень черноты ε₂?

Вариант	d, мм	l, м	р, МПа	Δt, ºС	tж, ºС	tс2, ºС	ε2
а	140	200	1	15	25	45	0,9
б	70	10	4	20	20	50	0,94
в	250	100	0,36	10	17	55	0,92

11.12. По горизонтальному паропроводу диаметром d_нδ, длиной l проходит насыщенный пар под давлением р. Определить количество конденсата, образующегося в течение суток в неизолированном трубопроводе, если температура воздуха в цехе t_ж. Во сколько раз уменьшаться потери теплоты, если паропровод покрыть теплоизоляционным слоем толщиной δ_из? Степень черноты покрытия изоляции ε=0,9.

Вариант	dнδ, мм	l, м	р, МПа	tж, ºС	δиз, мм	Материал теплоизоляции
а	512,5	50	0,4	15	40	Ферригипс
б	764	40	0,8	10	50	Шлаковата
в	1083	30	0,2	0	20	Войлок строительный

11.13. Труба наружным диаметром d_н и длиной l имеет на поверхности t_пов. Определить тепловой поток в процессе лучистого теплообмена между трубой и окружающей средой для двух случаев: 1) труба находится в большом помещении, стены которого имеют температуру t_с; 2) труба находится в бетонном канале сечением АВ при температуре стенок канала t_с1.

Вариант	dн, мм	l, м	tпов, ºС	tс, ºС	tс1, ºС	АВ, мм	Материал
а	160	6	280	15	25	600700	Чугун обточенный
б	130	5	300	20	30	400400	Латунь
в	80	3	350	25	40	300300	Алюминий

11.14. Теплообменный аппарат цилиндрической формы, корпус которого стальной диаметром d_н/d_вн и высотой Н, находится в помещении, стенки которого выкрашены масляной краской. Размеры помещения АВС, температура воздуха в нём t_ж. В аппарате кипит раствор при температуре t. Определить толщину слоя изоляции, при котором температура наружной её поверхности не превышала t_с, а степень черноты ε=0,9.

Вариант	dн/dвн, мм	Н, м	АВС, м	tж, ºС	t, ºС	tс, ºС	Материал изоляции
а	420/400	2	6104	20	120	50	Ньювель
б	1032/1000	3,5	1084	27	157	60	Новоасбозурит
в	500/484	1,8	844	20	180	65	Асбослюда

11.15. Определить коэффициент лучисто-конвективного теплообмена и потери теплоты с единицы длины паропровода диаметром d, если температура и степень черноты его поверхности соответственно равны t_с1 и ε₁, а температура стенок и окружающего воздуха t_ж. Как изменятся коэффициент теплоотдачи и потери теплоты, если паропровод поместить в кирпичный канал диаметром D с температурой t_с2?

Вариант	d, мм	tс1, ºС	ε1	tж, ºС	D, мм	tс2, ºС
а	300	567	0,93	20	700	117
б	200	467	0,79	27	1000	47
в	150	180	0,45	25	600	30

11.16. В канале, внутренняя поверхность которого стальная диаметром D, расположен соосно горячий трубопровод наружным диаметром d_н. Между каналом и трубопроводом располагают цилиндрический экран. Во сколько раз уменьшится лучистый тепловой поток от трубопровода к стенкам канала при наличии экрана по сравнению с отсутствием экрана, если экран поставить на расстояние δ: а) от поверхности трубопровода; б) от поверхности канала?

Вариант	D, мм	dн, мм	δ, мм	Материал
				трубы	экрана
а	150	80	3	Чугун обточенный	Латунь
б	200	100	5	Сталь окисленная	Никель
в	300	150	4	Чугун окисленный	Сталь

11.17. В сушилке вдоль её плоской стенки высотой l проходит горячий воздух со скоростью w, имеющий среднюю температуру t_в. Стальная стенка сушилки толщиной δ изолирована снаружи слоем теплоизоляции толщиной δ_из. Температура окружающей среды t_ж. Определить количество теплоты, теряемой с 1 м² стенки сушилки путём конвекции и излучения, если стенка сушилки находится в закрытом помещении.

Вариант	l, м	w, м/с	tв, ºС	δ, мм	δиз, мм	tж, ºС	Материал изоляции
а	4	2,5	85	5	30	18	Ньювель
б	4,5	3	90	4	20	15	Войлок строительный
в	3	3,5	105	6	40	20	Асбозурит

11.18. По паропроводу наружным диаметром d_н протекает перегретый пар. Температура поверхности паропровода t_с, степень черноты ε. Температуру стен помещения можно принять равной температуре воздуха t_ж. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счёт излучения и конвекции. Как изменятся тепловые потери, если поверхность паропровода окружить экраном диаметром d_эк со степенью черноты ε_эк? Передачу теплоты между поверхностями паропровода и экрана за счёт конвекции и теплопроводности можно не учитывать.

Вариант	dн, мм	tс, ºС	ε	tж, ºС	dэк, мм	εэк (материал)
а	127	500	0,55	25	150	0,02 (медь полированная)
б	320	300	0,94	20	340	0,19 (алюминий)
в	200	400	0,8	30	225	0,52 (сталь)

11.19. Стальной паропровод наружным диаметром d_н имеет температуру поверхности t_с. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счёт излучения и конвекции, если температура окружающего воздуха t_ж. Температуру окружающих тел принять равной температуре воздуха. Каков должен быть степень черноты защитного экрана паропровода, чтобы его температура не превышала t_эк? Диаметр экрана d_эк. Какой материал в этом случае следует использовать для экрана?

Вариант	dн, мм	tс, ºС	tж, ºС	tэк, ºС	dэк, мм
а	300	500	30	170	325
б	159	363	25	100	175
в	219	315	27	90	240

11.20. Обмуровка топочной камеры парового котла выполнена из шамотного кирпича, а внешняя обшивка – из листовой стали. Расстояние  между обшивкой и кирпичной кладкой мало по сравнению с размерами стен топки. Температура внешней поверхности обмуровки t₁, стальной обшивки t₂. Степени черноты шамота и стали _ш и _с. Вычислить: 1) значения собственного, эффективного, отражённого и падающего излучений для поверхностей шамотной кладки и стальной обшивки; 2) потери теплоты в окружающую среду с 1 м² за счёт излучения между шамотом и сталью.

Вариант	, мм	t1, ºС	t2, ºС	ш	с
а	30	127	50	0,8	0,6
б	40	135	45	0,82	0,62
в	50	140	40	0,84	0,64