- •Теоретические основы теплотехники тепломассообмен
- •Введение
- •1. Теплопроводность плоской стенки при стационарном режиме
- •2. Теплопроводность цилиндрической стенки при стационарном режиме
- •3. Теплообмен на ребристой поверхности
- •4. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплОты
- •5. Теплопроводность при нестационарном режиме
- •6. Теплоотдача при вынужденном движении жидкости в трубах и каналах
- •7. Теплоотдача при вынужденном поперечном обтекании цилиндра и пучка труб
- •8. Теплоотдача при свободном движении жидкости
- •9. Теплоотдача при конденсации
- •10. Теплоотдача при кипении
- •11. Теплообмен излучением между телами, разделёнными прозрачной средой
- •12. Теплообмен излучением в поглощающей среде
- •Библиографический список
- •Приложения
- •Оглавление
3. Теплообмен на ребристой поверхности
3.1. Плоское ребро постоянного сечения имеет температуру у основания t0. Высота ребра h, толщина δ=3 мм и длина l. Определить наибольшее количество теплоты, которое может быть отведено от ребра в окружающую среду, если ребро выполнить из материалов А, Б, В. Температура окружающей среды 30 С, коэффициент теплоотдачи α. Определить и построить распределение температуры по высоте ребра во всех случаях.
Вариант |
t0, С |
h, мм |
l, м |
α, Вт/(м2∙К) |
А |
Б |
В |
а |
60 |
30 |
0,5 |
9,3 |
Медь |
Латунь |
Сталь |
б |
80 |
40 |
1 |
10,6 |
Цинк |
Алюминий |
Медь |
в |
100 |
50 |
0,8 |
11,2 |
Сталь |
Бронза |
Алюминий |
3.2. Во сколько раз увеличится тепловой поток с поверхности площадью 0,8×0,6 м, если на ней разместить рёбра прямоугольного сечения высотой h, толщиной δ. Шаг оребрения Sр. Температура окружающей среды tж, температура поверхности tо. Коэффициент теплоотдачи от гладкой и ребристой поверхности α.
Вариант |
h, мм |
δ, мм |
Sр, мм |
α, Вт/(м2∙К) |
tж, С |
tо, С |
Материал ребра |
а |
35 |
5 |
25 |
11 |
10 |
70 |
Латунь |
б |
40 |
4 |
20 |
10,2 |
20 |
50 |
Сталь |
в |
30 |
2 |
10 |
12 |
0 |
60 |
Алюминий |
3.3. Определить высоту ребра при свободном и вынужденном движении газа, если избыточная температура торца , где – избыточная температура основания ребра. Толщина ребра δ. Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции α1, при вынужденной конвекции α2.
Вариант |
А |
δ, мм |
Материал ребра |
α1, Вт/(м2∙К) |
α2, Вт/(м2∙К) |
а |
0,6 |
2 |
Латунь |
9,3 |
46,5 |
б |
0,9 |
3 |
Дюралюминий |
11,63 |
394 |
в |
0,8 |
1 |
Сталь |
13,2 |
58,1 |
3.4. Нагревательный прибор выполнен в виде вертикальной трубы с диаметром dн и длиной один метр. Во сколько раз увеличится теплосъём от прибора, если трубу оребрить: 1) продольными рёбрами; 2) поперечными рёбрами.
Шаг оребрения Sр, высота ребра h, толщина ребра δ. Температура у основания ребра tо, температура окружающего воздуха 20 С. Коэффициент теплоотдачи от ребер к внешней поверхности трубы к окружающему воздуху α.
Вариант |
dн, мм |
Sр, мм |
h, мм |
δ, мм |
tо, С |
α, Вт/(м2·К) |
Материал ребра |
а |
80 |
20 |
40 |
2 |
120 |
11,3 |
Алюминий |
б |
58 |
13 |
30 |
2 |
70 |
6 |
Медь |
в |
38 |
10 |
20 |
1 |
100 |
9,4 |
Латунь |
3.5. Определить количество теплоты, передаваемое от горячих газов с температурой tг к внешней поверхности стальной трубы, имеющей продольное оребрение. При этом температура у основания рёбер tо. Длина трубы один метр, наружный диаметр dн, высота h. Сохраняя примерно постоянным расстояние S между соседними рёбрами у их основания и коэффициент теплоотдачи α от газов к оребрённой поверхности, выполнить расчеты для рёбер разной толщины δ=1 мм, δ=2 мм, δ=3 мм. Определить также температуру на конце ребра.
Вариант |
tг , С |
tо, С |
dн, мм |
h, мм |
S, мм |
α, Вт/(м2·К) |
а |
450 |
190 |
25 |
20 |
8 |
30 |
б |
200 |
50 |
38 |
25 |
9 |
46,5 |
в |
350 |
250 |
48 |
30 |
10,5 |
23,3 |
3.6. Найти коэффициент эффективности прямого ребра постоянного поперечного сечения толщиной и длиной b на плоской стенке, если рёбро выполнено: 1) из титана, 2) из чугуна, 3) из меди. Условия теплообмена одинаковые, коэффициент теплоотдачи с поверхности ребра . Высота рёбра l.
Вариант |
, мм |
b, мм |
l, мм |
а |
2 |
20 |
6 |
б |
3 |
30 |
8 |
в |
1 |
40 |
12 |
3.7. На плоской алюминиевой стенке холодильной камеры размером А×В расположено n рёбер толщиной и высотой l. Рёбра расположены вдоль стенки на всю длину A. Температура у основания ребра t0, температура окружающей среды tж. Коэффициент теплоотдачи от поверхности рёбер к окружающей среде . Найти температуру на конце ребра и теплоту, отдаваемую ребристой стенкой и стенкой при отсутствии рёбер.
Вариант |
A, мм |
B, мм |
, мм |
n |
t0, С |
tж, С |
l, мм |
, Вт/(м2С) |
а |
500 |
200 |
2 |
20 |
50 |
10 |
30 |
7 |
б |
600 |
300 |
2 |
25 |
60 |
12 |
35 |
8 |
в |
700 |
400 |
1,5 |
30 |
40 |
14 |
42 |
9 |
3.8. Медное ребро постоянного сечения на плоской стенке имеет толщину , высоту l и длину А. Температура у основания t0, а на конце ребра tк. Окружающий воздух находится при температуре tж. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра.
Вариант |
A, м |
l, мм |
, мм |
t0, С |
tк, С |
tж, С |
|
||
а |
1 |
40 |
3 |
60 |
59,5 |
20 |
|
||
б |
1,2 |
30 |
2 |
55 |
54,2 |
24 |
|
||
в |
1,5 |
50 |
1.5 |
40 |
39,2 |
21 |
|
||
|
3.9. Для измерения температуры воздуха в резервуаре ртутный термометр вставляется в круглую стальную гильзу, заполненную маслом. Гильза имеет длину l, толщину . Из-за отвода теплоты по гильзе термометр показывает не истинную температуру воздуха в резервуаре, а температуру конца гильзы tк. От воздуха в резервуаре к гильзе теплота передается с коэффициентом теплоотдачи . У основания гильзы температура стенки t0. Найти действительную температуру воздуха в резервуаре и ошибку t в измерении температуры термометром. |
|
Вариант |
, Вт/(м2С) |
l, мм |
, мм |
t0, С |
tк, С |
а |
18 |
130 |
1,5 |
35 |
80 |
б |
16 |
150 |
2 |
30 |
90 |
в |
22 |
170 |
2,5 |
40 |
98 |
3.10. Нагреватель выполнен в виде алюминиевой трубы диаметром d× и длиной l. Внутри трубы движется вода со средней температурой tж, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке ж. Труба снаружи имеет круглые рёбра с постоянной толщиной р и диаметром D. На одном метре длины трубы расположено n рёбер. Окружающий трубу воздух имеет температуру tв, а коэффициент теплоотдачи от оребрённой поверхности трубы к воздуху в. Определить тепловой поток, передаваемый от воды к воздуху.
Вариант |
l, м |
d, мм |
, мм |
n |
tв, С |
tж, С |
р, мм |
ж, Вт/(м2С) |
в, Вт/(м2С) |
а |
1,5 |
60 |
3 |
50 |
10 |
90 |
2 |
310 |
10 |
б |
1,2 |
70 |
2 |
40 |
12 |
95 |
1,5 |
300 |
12 |
в |
1,7 |
55 |
2.5 |
60 |
18 |
98 |
1,2 |
340 |
11 |
3.11. Алюминиевая труба длиной l и диаметром d× имеет поперечные круглые рёбра толщиной р и диаметром D при шаге рёбер . Внутри трубы движется вода со средней температурой tж1 и коэффициентом теплоотдачи 1. Воздух снаружи имеет температуру tж2 и коэффициент теплоотдачи 2. Определить коэффициент теплопередачи для оребрённой трубы.
Вариант |
l, м |
d, мм |
, мм |
D, мм |
tж1, С |
tж2, С |
р, мм |
, мм |
1, Вт/(м2С) |
2, Вт/(м2С) |
а |
1,0 |
58 |
2,0 |
120 |
70 |
40 |
2 |
13 |
410 |
22 |
б |
1,2 |
62 |
2,5 |
140 |
82 |
35 |
1,5 |
15 |
460 |
26 |
в |
1,5 |
55 |
2,0 |
160 |
88 |
38 |
1.2 |
15 |
340 |
24 |
3.12. Воздух в холодильной камере отдает теплоту охлаждающему устройству из горизонтальных труб с наружным диаметром d. Температура воздуха в камере tж, температура наружной поверхности трубы tс. Во сколько раз возрастет тепловой поток от воздуха к трубам, если трубы оребрить поперечными круглыми латунными рёбрами с постоянной толщиной ? Диаметр рёбер D, шаг h. Средний коэффициент теплоотдачи к ребристой поверхности трубы равен .
Вариант |
d, мм |
tж, С |
tс, С |
, мм |
D, мм |
h, мм |
, Вт/(м2С) |
а |
14 |
–5 |
–10 |
1 |
38 |
12,5 |
6 |
б |
16 |
–8 |
–12 |
1,5 |
42 |
13 |
6,2 |
в |
18 |
–8 |
–18 |
1,2 |
44 |
11 |
5,8 |
3.13. Охладитель масла сделан из трех латунных труб диаметром d× и длиной L каждая. Внутри труб движется масло со средней температурой tж. Снаружи на каждой трубе расположены n круглых рёбер с постоянной толщиной р и диаметром D, которые обдуваются воздухом, имеющим температуру tв. Коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха 2, со стороны масла 1. Определить коэффициент теплопередачи и тепловой поток через оребрённые трубы.
Вариант |
d, мм |
, мм |
L, м |
р, мм |
tж, С |
tв, С |
D, мм |
n |
1, Вт/(м2С) |
2, Вт/(м2С) |
а |
30 |
1 |
0,5 |
1 |
80 |
15 |
50 |
40 |
43 |
22 |
б |
36 |
1,5 |
0,8 |
1,2 |
88 |
17 |
42 |
50 |
52 |
26 |
в |
38 |
1,2 |
1,1 |
1,5 |
98 |
18 |
44 |
45 |
58 |
25 |
3.14. Определить тепловой поток, передаваемый круглым ребром окружающему воздуху, имеющему температуру tв. Диаметр ребра D, толщина р, шаг h. Ребро находится на трубе диаметром d×. Материал – медь. В трубе движется жидкость со средней температурой tж. Коэффициент теплоотдачи со стороны жидкости 1, со стороны воздуха 2.
Вариант |
d, мм |
, мм |
р, мм |
tж, С |
tв, С |
D, мм |
h, мм |
1, Вт/(м2С) |
2, Вт/(м2С) |
а |
80 |
3 |
2 |
130 |
5 |
150 |
40 |
170 |
8 |
б |
86 |
3 |
1,5 |
140 |
8 |
160 |
30 |
152 |
6 |
в |
90 |
3,5 |
1,0 |
120 |
6 |
144 |
45 |
158 |
5,6 |
3.15. Во сколько раз увеличится отдаваемый тепловой поток, если на поверхности площадью А×А разместить n рёбер прямоугольного сечения высотой l, толщиной р. Материал – латунь, температура окружающей среды tж, температура поверхности у основания ребра t0. Коэффициент теплоотдачи от гладкой и ребристой поверхностей .
Вариант |
A, мм |
l, мм |
р, мм |
tж, С |
t0, С |
n |
1, Вт/(м2С) |
а |
800 |
35 |
5 |
10 |
80 |
24 |
8 |
б |
760 |
40 |
4 |
12 |
70 |
20 |
7,2 |
в |
880 |
45 |
3,5 |
18 |
90 |
22 |
8,6 |