- •§ 1.1. Основные понятия взаимозаменяемости.
- •§ 2. Номинальный, предельный и действительный размеры деталей. Ряды предпочтительных чисел. Нормальные линейные размеры.
- •На основании ряда предпочтительных чисел в диапазоне размеров от 1 мкм до 20 м разработан гост р 6636-69 Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры.
- •§ 3. Погрешность и точность изготовления детали. Закон нормального распределения случайных погрешностей изготовления.
- •§ 4. Предельные размеры и предельные отклонения детали. Понятие допуска, его графическое изображение.
- •§ 5. Классификация соединений деталей. Понятия посадки, зазора и натяга.
- •§ 5.1. Понятие зазора.
- •§ 5.2. Понятие натяга.
- •§ 6. Виды посадок. Допуск посадки. Схема расположения допусков. Связь точности изготовления деталей с точностью их соединений.
- •§ 6.1. Посадки с зазором
- •§ 6.2. Посадки с натягом
- •§ 6.3. Переходные посадки
- •§ 7. Единые принципы построения систем допусков и посадок для типовых соединений деталей машин. Системы посадок основного отверстия и основного вала.
- •§ 7.1. Система отверстия.
- •§ 7.2. Система вала.
- •§ 8. Принципы выбора системы посадок. Примеры применения системы отверстия и системы вала.
- •§ 8.1. Принципы выбора системы посадок
- •§ 9. Расположение полей допусков относительно нулевой линии. Основные отклонения и их обозначения на чертеже.
- •§ 10. Степень точности (квалитет) размера детали. Единица допуска.
- •§ 11.1. Влияние квалитета на поле допуска.
- •§ 11.2. Влияние основного отклонения на расположение поля допуска.
- •§ 11.3. Образование посадок с зазором.
- •§ 11.4. Образование посадок с натягом.
- •§ 12. Обозначение предельных отклонений и посадок на чертежах.
- •§ 13. Назначение и расчет посадок с натягом, примеры применения.
- •§ 13.1. Примеры применения посадок.
- •§ 14. Назначение и расчет посадок с зазором, примеры применения.
- •Примеры применения.
- •§ 15. Назначение и расчет переходных посадок, примеры применения.
- •Примеры применения.
- •§ 17. Допуски и посадки шпоночных соединений, обозначение посадок на чертежах.
- •§ 18. Допуски и посадки шлицевых соединений, обозначение посадок на чертежах.
- •§ 19. Классификация резьб. Профиль и основные параметры метрической резьбы.
- •§ 20. Допуски и посадки резьбовых соединений. Схемы расположения полей допусков. Обозначения на чертежах.
- •§ 20. 1. Особенности обозначения и изображения полей допусков резьбовых деталей.
- •§ 20. 2. Обозначение резьбовых соединений на сборочных чертежах.
- •§ 20. 3. Обозначение резьбовых деталей на рабочих чертежах.
- •§ 21. Методы и средства контроля резьбовых соединений.
- •§ 22. Взаимозаменяемость зубчатых колес. Нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубчатых колес.
- •§ 23. Виды сопряжений зубчатых колес. Обозначение точности и вида сопряжений на чертежах.
- •§ 23. 1. Виды сопряжения зубчатых колес. Обозначение точности и вида сопряжений на чертежах.
- •§ 24. Взаимозаменяемость по волнистости и шероховатости поверхностей деталей. Обозначения на чертежах. Методы и средства контроля.
- •§ 24. 1. Обозначение шероховатости на чертежах.
- •§ 25. Взаимозаменяемость по форме поверхностей деталей. Обозначения на чертежах.
- •Обозначения на чертежах.
- •Обозначение на чертежах.
- •§ 26. Взаимозаменяемость по расположению поверхностей деталей. Обозначения на чертежах.
- •Радиальное биение.
- •Торцевое биение.
- •§ 27. Понятие о метрологии и решаемые ею задачи.
- •Основные задачи измерения:
- •§ 27.1. Правовые основы обеспечения единства измерений. Основные положения закона рф об обеспечении единства измерений. Государственная система обеспечений единства измерений.
- •§ 27.2. Метрологическая экспертиза конструкторско-технологической документации.
- •§ 27.3. Средства измерений. Основные понятия и классификация.
- •§ 27.4. Метрологические показатели и характеристики средств измерений.
- •§ 27.5. Погрешность и точность средств измерений. Класс точности средств измерений. Общие принципы выбора средств измерений.
- •§ 27.6. Методы измерений. Понятия и классификация.
- •§ 27.7. Погрешность и точность измерений. Основные понятия. Виды погрешностей измерений.
- •§ 27.8. Обработка результатов измерений. Однократные и многократные измерения. Исключение грубых и систематических погрешностей измерений. Оценка случайной составляющей погрешности измерений.
- •§ 27.9. Обработка результатов косвенных измерений.
- •§ 27.10. Бесшкальные контрольные инструменты. Калибры, их назначение и использование для контроля гладких цилиндрических деталей.
- •§ 28. Стандартизация
- •§ 28.1 Цели и задачи стандартизации в Российской Федерации.
- •§ 28.2. Органы и службы стандартизации Российской Федерации.
- •§ 28.3. Государственная и международная системы стандартизации.
- •§ 28.4. Нормативные документы по стандартизации.
- •§ 28.5. Категории и виды стандартов, применяемых в Российской Федерации.
- •§ 28.6. Основные методы и виды стандартизации.
- •§ 29 Сертификация продукции
- •§ 29.1. Понятие о сертификации и ее принципы. Цели сертификации.
- •§ 29.2. Виды сертификации.
- •§ 29.3. Объекты обязательной и добровольной сертификации.
- •§ 29.4 Системы сертификации.
- •§ 29.5. Схемы сертификации.
- •§ 29.6. Методика проведения сертификации продукции, производства и услуг.
Примеры применения.
Посадки вида (скользящие) применяют обычно для неподвижных разъемных соединений с частой разборкой (установка сменных зубчатых колес в станках, пресс на оправках и т.д.)
Посадки вида (посадки движения) обеспечивают герметичность подвижных соединений (плунжерная пара).
Посадки вида (ходовые) и (легкоходовые) используются для вращающихся деталей под нагрузкой (подшипники скольжения).
Посадки вида (широкоходовые) предназначены для обеспечения вращения деталей с компенсацией температурных деформаций.
§ 15. Назначение и расчет переходных посадок, примеры применения.
В переходных посадках может возникать как зазор, так и натяг. Они обеспечивают относительно высокие требования к центрированию и возможность частой разборки соединения. Зазоры и натяги в таких посадках невелики. Рекомендуется назначать в таких посадках квалитет от 4 -го до 8-го, но квалитет вала должен быть на единицу точнее, чем квалитет отверстия.
Цель расчета переходных посадок заключается в определении вероятности появления зазоров и натягов для заданного расположения полей допусков сопрягаемых деталей и известном номинальном размере.
Алгоритм расчета переходных посадок:
1) определение характерных размеров полей допусков сопрягаемых деталей:
.
2) определение поля рассеяния действительных диаметров сопрягаемых деталей относительно соответствующих полей допусков для отверстия и вала соответственно:
, (15.1)
. (15.2)
Для расчетов по формулам необходимо знать две статические характеристики, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение для отверстия и для вала и .
Наиболее вероятный диаметр, как известно, находится в середине поля допуска:
, (15.3)
. (15.4)
С учетом того, что квантинормальное распределение равно трем и функция четная в данном случае, то среднее квадратичное отклонение можно определить следующим образом:
, (15.5)
. (15.6)
Зная оба параметра соответствующего распределения, можно построить это распределение. Для этого выберем систему координат так, чтобы график был симметричен, и ось ординат проходила через середину поля допуска , тогда максимум будет находиться на оси координат (рис. 31). Аналогично строится вероятностное распределение и в системе вала. Отметим, что таким образом был получен не только качественный, но и численный график, следовательно, поле допуска соответствующей детали обеспечивает вероятность равную 0,997.
3) нахождение распределения параметра посадки:
. (15.7)
Известно, что поступление вала и отверстия на сборку является случайным событием, поэтому появление в этой сборке зазора или натяга тоже является случайным событием. Тогда:
. (15.8)
Для нахождения вида этой кривой необходимо вычислить два параметра:
наиболее ожидаемый параметр посадки
(15.9)
и дисперсия
. (15.10)
Формула (15.10) получена из следующих соображений. В общем виде косвенное случайное событие связано с некоторыми прямыми событиями:
,
а для каждого прямого события известна дисперсия ( ) соответственно.
Дисперсия косвенного события имеет форму полного дифференциала
. (15.11)
В рассматриваемом случае:
, , ,
а производные
и .
Следовательно,
.
Когда необходимые параметры найдены, можно построить график плотности распределения параметра посадки. Максимум данной функции будет находиться в месте наиболее вероятного параметра посадки, т.к. в данном случае , то и максимум будет в месте наиболее вероятного зазора.
Из определения натяга и зазора следует, что площадь под кривой распределения выше нулевой линии соответствует зазору, ниже нулевой линии - натягу.
4) определение вероятности появления соответствующих параметров посадки. На интервале эта вероятность вычисляется по формуле Лапласа:
. (15.12)
Здесь квантиль равен отношению интервала к среднему квадратичному отклонению:
. (15.13)
Следует обратить внимание на то, что берется не двойная функция Лапласа, а с единичным коэффициентом, т.к. рассматривается только половина симметричного интеграла.
В целом вероятность появления зазора в таком соединении может быть определена как сумма
.
Вероятность появления натяга тогда равна
. (15.14)