- •Процессуально-функциональная сторона обучения математике
- •Психолого-педагогические закономерности процесса обучения математике
- •Признанием значимости в развитии содержания образования субъектного опыта учащихся.
- •Система методов обучения математике
- •Понятие формы организации учебного процесса.
- •Профессиональная ситуация:
Система методов обучения математике
Одной из задач дидактики и ТиМОМ является разработка методов обучения.
Def8. Методом обучения математике называется способ развития содержания математического образования во взаимосвязанной деятельности учителя и учащегося.
Система методов обучения математике состоит из методов, являющихся результатом конкретизации общедидактических методов применительно к целям обучения математике и из специальных обучения математике, которые представляют собой проекцию методов математической науки на процесс обучения математике.
В дидактике встречаются различные классификации методов обучения. В практике обучения математике наибольшее распространение получила классификация общедидактических методов по характеру учебной деятельности и степени активности учащихся в учебном процессе:
Степень Вид |
Пассивный |
Активность вызвана учителем |
Активность инициирована учащимся |
Восприятие |
Объяснительный иллюстративный метод |
Работа с учебным текстом по заданию учителям (конспект, план, анализ и т.п.)
|
Сбор и анализ литературы по выбранной/предложенной теме |
Коммуникация |
Метод изложения в форме риторических вопросов |
Метод наводящих вопросов, метод опросов
|
Учебная дискуссия, консультация |
Репродукция |
Наблюдение за деятельностью учителя
|
Метод упражнений |
Метод целесообразных задач |
Творчество |
Метод проблемного изложения |
Частично-поисковый метод |
Исследовательский метод, лабораторно-практический, метод проектов
|
Рефлексия |
Рефлексивный анализ и оценка учителем содержания образования учащихся и их учебной деятельности
|
Метод рефлексивных заданий и вопросов |
Метод саморефлексии |
Описание метода обучения каждого из выделенных видов должно состоять из описания трех его компонент: Е – дидактический прием деятельности учителя, S – учебные действия учащихся, А – образовательная цель взаимодействия.
Примеры:
1. Объяснительно-иллюстративный метод обучения - учитель излагает учебную информацию или демонстрирует образец математической деятельности, учащиеся активно слушают объяснения учителя (конспектируют, составляют план, осмысливают, анализируют, систематизируют излагаемое).
Данный метод применяется для ознакомления с новыми теоретическими фактами, демонстрации образцов математической деятельности, представление исторических сведений и т.п.
Разновидности данного метода: проблемное изложение, …
Метод наводящих вопросов - учитель задает вопросы, учащиеся отвечают на них.
Данный метод применяется для управления деятельностью учащихся в процессе открытия новых теоретических фактов, решения задач и т.п.
Метод упражнений – состоит в постановке перед учащимися системы заданий на воспроизведение образцов математической деятельности в измененной ситуации (упражнений).
Данный метод применяется с целью контроля результатов усвоения материала, формирования умений и навыков учащихся.
Исследовательский метод – состоит в постановке перед учащимися научной проблемы, и оказании помощи учащимся по ее решению в ходе самостоятельной учебно-исследовательской деятельности.
Данный метод применяется с целью формирования опыта исследовательской деятельности учащихся в области математики и подведения их к самостоятельному открытию новых математических знаний.
Общедидактические методы определяют лишь характер взаимодействия учителя и учащихся в учебно-познавательном процессе, а логику развертывания содержания обучения определяют специальные методы обучения. Они являются отражением методов математической науки: методов научного математического творчества, методов познания реальной действительности средствами математики и методов обоснования результатов научного математического познания.
Ведущим специальным методом обучения математике в школе является историко-генетический метод, предполагающий развертывание содержания математического образования учащихся в той логике, которая, в общем и целом, соответствует историческим этапам развития знаний в математике.
Например. Развитие знаний учащихся школы о числовых системах имеет логику отличную от представленной в вузовском курсе «ЧиСи»: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, отрицательные числа, рациональные числа, действительные числа.
Целесообразность использования этого метода доказана как трудами психологов (начиная с Ж. Пиаже), так и негативными результатами попыток отказа от его использования в период колмогоровской реформы.
При развертывании содержания школьного курса математики используются специальные методы, являющиеся отражением двух исторических этапов развития математики как науки.
Виды школьных математических курсов |
Математическое творчество
|
Математическое обоснование |
Математическое использование (применение) |
Пропедевтические курсы (1-6 классы) - соответствуют периоду зарождения математики |
Наблюдения, конструктивный, численный эксперимент с реальными объектами, индуктивное обобщение их количественных свойств и свойств пространственных отношений, математическое моделирование для получения математических понятий и утверждений |
Содержательная интерпретация правил математических действий, опытная проверка свойств математических объектов на их содержательных прототипах и частных примерах |
Правила – «рецепты» решения конкретных видов практических задач методами математики. Метод переформулировки с естественного языка на математический и обратно
|
Систематические курса (7-11 классы) – соответствуют периодам элементарной математики и математики переменных величин |
То же + логический вывод, математическое моделирование для введения понятий, аналогии, интерпретации, логические инверсии математических утверждений, принципы расширения понятий, метод комбинирования |
То же + опровержение с помощью контрпримеров, содержательное доказательство с использованием методов дедуктивных рассуждений, частичная аксиоматизация. |
Математическое моделирование, метод внутриматематических интерпретаций, основанный на изоморфизме математических теорий. Метод замены задачи равносильной, выделения системы подзадач, вспомогательных задач (более общей, частной, предельной) |
Следует заметить, что в процессе обучения математики общедидактические и специальные методы никогда не применяются изолированно друг от друга. Они образуют единый комплекс.
Задание 3. Пользуясь определениями понятий «дедукция» как переход от общего к частному, «индукция» как переход от частного к общему, опишите суть следующих комплексов общедидактических и специальных методов:
3.1. Индуктивно-репродуктивное наблюдение за деятельность учителя.
3.2. Дедуктивно-репродуктивное наблюдение за деятельностью учителя.
3.3. Индуктивно-исследовательский метод.
3.4. Дедуктивно-исследовательский метод.
Несмотря на то, что выбор методов обучения осуществляет учитель математики, но делает он это не вполне произвольно.
Условия выбора |
|
Общедидактических методов |
Специальных методов |
|
|