- •Дайте формулировку законов Кеплера.
- •Какие законы составляют основу динамики Ньютона? Сформулируйте их.
- •Каким образом законы Кеплера связаны с законами Ньютона?
- •Дайте формулировку закона всемирного тяготения. Каким был ход рассуждений Ньютона при выводе этого закона?
- •Почему, несмотря на существование силы притяжения, Земля не упадет на Солнце, а движется вокруг него по орбите?
- •Почему мы не замечаем силу всемирного притяжения любых двух тел, находящихся на поверхности Земли (например, книги и ручки, лежащие на столе, или рядом сидящих людей)?
- •Вблизи поверхности Земли все падающие тела испытывают одинаковое ускорение. Согласны ли вы с этим утверждением?
- •В связи с чем говорили о триумфе небесной механики?
- •Какие планетарные явления удалось проанализировать и объяснить на основе теории Ньютона самому ученому и его последователям?
- •Почему проблема движения планет стала идеальной областью применения ньютоновских законов?
- •В чем проявляется универсальность гравитации и почему она явилась триумфом ньютоновской науки?
- •Что такое динамическая теория (закономерность)? Почему механику Ньютона можно рассматривать как пример динамической теории?
- •Каковы идеализации в динамической теории Ньютона? Каковы идеализированные объекты теории?
- •Что такое система отсчета? Дайте развернутое определение этому фундаментальному понятию.
- •Какие системы отсчета мы называем инерциальными? Инерциальна ли системы отсчета, связанная с Землей?
- •Сформулируйте принцип относительности Галилея. Выведите галилеевский закон преобразования скорости точки при переходе от одной инерциальной системы к другой.
- •Покажите, что уравнение 2-го закона Ньютона инвариантно относительно преобразования Галилея.
- •Каким образом, согласно механике Ньютона, можно предсказать поведение механической системы?
- •Каким образом, согласно механике Ньютона, можно предсказать поведение механической системы?
- •Укажите границы применимости механики Ньютона.
- •Какие из наиболее важных физических величин сохраняются со временем? При каких условиях справедливы фундаментальные законы сохранения?
- •Сформулируйте известные вами законы сохранения.
- •Как определяется момент импульса частицы? в каких условиях эта величина сохраняется? Приведите примеры действия закона сохранения момента импульса.
- •Как определяется кинетическая энергия тела? Потенциальная энергия? Полная механическая энергия? в каких условиях полная механическая энергия тела сохраняется?
- •Что такое симметрия? Продолжите: «Объект симметричен, значит…», «Уравнение симметрично, значит…». Приведите примеры симметрии геометрических фигур и физических уравнений.
- •О каких свойствах пространства и времени говорят в связи с законами сохранения? Дайте определение каждому.
- •Почему сохраняется энергия?
- •Что доказывает теорема Нётер? Каким образом законы сохранения связаны с фундаментальными свойствами пространства и времени?
- •Укажите конкретные связи между законами сохранения и свойствами пространства и времени.
- •Какие положения теории Ньютона легли в основу концепции механического (механистического) детерминизма? Почему механика Ньютона – основа концепции классического детерминизма?
- •В чем суть лапласовского детерминизма?
- •В чем сильные и слабые стороны концепции механического (механистического) детерминизма?
- •В чем суть современного понимания детерминизма?
Почему проблема движения планет стала идеальной областью применения ньютоновских законов?
Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.
П о этому закону все тела, обладающие массой, притягиваются силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Такое взаимодействие называют гравитационным, а силу - гравитацией.:
Здесь F – сила притяжения, m1 и m2 – массы двух тел, R – расстояние между ними, G – так называемая гравитационная постоянная. Гравитация – сила, которая становится заметной для больших масс.
Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:
закон тяготения;
закон движения (2-й закон Ньютона);
система методов для математического исследования (математический анализ).
В совокупности эти три закона достаточны для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики..
Следующим шагом стала теория движения комет и Луны. Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел.
Ньютон также открыл причину приливов: притяжение Луны .Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.
В чем проявляется универсальность гравитации и почему она явилась триумфом ньютоновской науки?
истинную роль гравитации как силы природы удалось осознать только после появления в XVII в. ньютоновской теории гравитации – закона всемирного тяготения.
Одним из наиболее убедительных подтверждений универсального характера гравитации явилось объяснение Ньютоном океанских приливов действием гравитационного притяжения Луны. Ньютоновский закон обратных квадратов стал воплощением “дальнодействующей” природы гравитации. Это означает, что, хотя интенсивность гравитационного взаимодействия убывает с расстоянием, оно распространяется в пространстве и может сказываться на весьма удаленных от источника телах.
В астрономическом масштабе гравитационное взаимодействие играет главную роль.
Важная особенность гравитации – ее универсальность. Ничто во Вселенной не избавлено от нее. Каждая частица испытывает на себе действие гравитации. Гравитация влияет даже на энергию. К тому же каждая частица сама является источником гравитации. Более того, сила гравитационного взаимодействия одинакова у всех частиц – именно это обстоятельство неявно выражено в знаменитом наблюдении , что все тела независимо от их веса или состава падают одинаково.