2. Гідравліка розпилювальних абсорберів

У цьому розділі розглядається розрахунок гідравлічного опору абсорбера і швидкості падіння краплі w_к. При цьому основна складність у розрахунку ΔР полягає у визначенні коефіцієнта опору ζ, що входить у рівняння Дарсі-Вецсбаха:

, (3.2)

де H, D - відповідно висота і діаметр абсорбера, м;

w_Г - швидкість газу в перетині апарата, м/с;

ρ_г - щільність газу, кг/м³.

По (3.2) визначають опір циліндричної частини абсорбера (мал. 3.2).

Як відомо:

ζ=f(Re_o); Re_o=

де w_o - швидкість осадження краплі, м/с;

d_к - діаметр краплі, м;

μ_г - динамічна в'язкість газового середовища, Па∙с.

Таким чином, для визначення ζ необхідно мати значення w_к, тобто такий підхід до рішення задачі незручний.

Риc. 3.2. До розрахунку гідравлічного опору порожнистого абсорберу.

Установлено [12], що краплі діаметром d_к < 0,002 м рухаються як тверді частки; отже, до них, застосовна гідравлічна теорія твердих зернистих матеріалів [3]. Це відкриває перспективу визначення ζ без використання w_к, але за допомогою критерію Аr, у який швидкість не входить. Названою теорією встановлено зв'язок Аr с Rе₀. Далі приведено висновок рівнянь для визначення ζ за допомогою Аr.

При протиточному падінні краплі, завдяки опору газового середовища, швидкість краплі швидко стає постійною, рівною швидкості її осадження w₀. При цьому маса краплі:

встановлюється опором газового середовища:

,

(закон Ньютона), тобто

чи ,

відкіля:

, (3.4)

де - так названий фіктивний критерій Архимеда.

У (3.4) виразимо через ζ і :

∙ (3.5)

У (3.5) ζ=f(Re_o). Таким чином, установлено [3] діапазони чисел, для яких ζ визначається по відповідним рівняннях:

стоксовська область Rе_а ≤ 2

ζ= ; (3.6)

перехідна область 2 < Rе₀ ≤ 500

ζ= ; (3.7)

автомодельна область 500 < Rе₀ ≤ 150000

ζ=0,44=const. (3.8)

Підставивши приведені в (3.5) — (3.8) значення ζ і відповідні їм значення чисел Rе₀ у (3.5), одержимо критичні значення чисел для названих областей:

стоксовська область Rе₀ = 2

перехідна область Rе₀ = 500

< 84000, тобто для перехідної області значення чисел лежать у

діапазоні 36 < < 84000;

автомодельна область Rе₀ > 500 (наприклад, Rе₀ = 600)

На підставі викладеного, розрахунок коефіцієнта ζ і швидкості w₀ для часток (крапля) діаметром (d_к і щільністю ρ_к при їх падінні в газовому середовищі з характеристиками ρ_г і μ_г за критичним значенням чисел ведемо по наступній ланцюжку:

→Re₀→ζ(w_o)/

Розраховуємо:

.

За знайденим значенням установлюємо режим падіння краплі (тобто розраховуємо Re₀):

≤36; ; ; (3.9)

36< ≤84000;

відкіля:

; (3.10)

>84000; ζ=0,44;

; (3.11)

Відповідно до знайдених значень вибираємо рівняння і розраховуємо значення коефіцієнта опору ζ при ≤ 2 по (3.6), при 2< ≤ 500 по (3.7), а для діапазону 500 < ≤ 150000 ζ = 0,44.

При розрахунку швидкості осадження варто враховувати форму часток, для чого в рівняння для вводимо коефіцієнт форму φ_ф і рівняння приймає

вид = , відповідно w_o= , причому для часток кулястої форми ф_ф = 1, для будь-яких інших ф_ф < 1. Установлено, що в умовах осадження при > 84000 для часток округлої форми = 0,77, для кутової = 0,66, для довгастої = 0,58, для пластинчастих = 0,43. Для одержання щирих значень швидкості осадження крапель враховуємо швидкість газу w_г. Тоді для розглянутого випадку (протиток) w_к = w₀ - w_г.

Гідравлічний опір входу газу в апарат ΔР₂ (розширення) і виходу ΔР₃ (звуження) розраховуємо за методикою [2], визначаючу спочатку коефіцієнти опору входу ζ_вх і виходу ζ_вих.

По заданій швидкості газу на вході і виході w_вих розраховуєм і , по розмірах входу і виходу - їхнього перетину ζ_вх і ζ_вих . Визначаємо

відносини , і користаючись [2, табл. ХПІ] знайдених значень відносин і чисел Rе, знаходимо коефіцієнти опору ζ_вх і ζ_вих . Опір входу і виходу:

ΔР_розш =ΔР₂=ζ_вх∙ ;

ΔР_звуж =ΔР₃=ζ_вх∙ ;