На автобазе имеется 12 машин. Вероятность выхода на линию каждой из них равна 0,8. Составить ряд распределения числа автомашин, вышедших на линию. Найти М(Х), D(X), σ(X), F(X) этой случайной величины. Построить график F(X).
Школьник решает 4 примера по математике. Вероятность сделать ошибку в вычислениях одного примера равна 0,2. Составить ряд распределения числа правильно решенных призеров. Найти М(Х) и D(X) этой случайной величины.
Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределений:
и
.
Найти:
1)
,
,
,
;
2)
таблицы распределения случайных величин
и
;
3)
,
,
,
непосредственно по таблицам распределений
и на основании свойств математического
ожидания и дисперсии.Функция распределения вероятностей св X задается выражением . Найти: а) плотность вероятности ; б) построить графики и ; в) , и ; г) .
Вероятность того, что покупателю потребуется обувь 38-го размера, равна 0,3. Составить ряд распределения числа покупателей, которые потребуют обувь 38-го размера, среди 150 посетителей обувного магазина. Найти М(Х) этой случайной величины.
Происходит взвешивание некоторого вещества. Систематические ошибки взвешивания отсутствуют, а случайные подчинены нормальному закону с σ = 15 г. С какой вероятностью ошибка очередного взвешивания не превзойдет по абсолютной величине 12 г?
Пусть ‑ область, определяемая условиями: и
.
Плотность вероятности
двумерной СВ равна константе
,
если
,
и равна нулю, если
.
Найти: константу
,
,
,
,
,
,
,
корреляционный момент
и коэффициент корреляции
.