6 Проверочный механический расчёт
Проверочный расчёт на прочность выполняют для деталей наиболее ответственных узлов литьевой машины.
Червяк
Расчёт заключается в проверке червяка выбранной машины на прочность и гибкость в условиях конкретного технологического режима.
Червяк представляется в виде консольного стержня, к которому приложено осевое усилие, сила веса и крутящий момент. Содержание расчёта определяется особенностями работы инжекционного узла. В случае литья под давлением инжекционным методом червяк в процессе пластикации испытывает одновременное действие крутящего момента, силы веса и осевого усилия от давления подпора, при инжекции − только осевого усилия P'ос, вызванного давлением впрыска и силой веса.
При
пластикации полимерного материала
червяк находится в сложнонапряжённом
состоянии, испытывая одновременное
воздействие силы P'ос,
вызывающей напряжение сжатия, силы q –
напряжения изгиба и Мкр
–
напряжения кручения.
Расчёт на прочность выполняют по третьей теории прочности:
(31)
Сила P'ос является составляющей силой полного нормального давления, приложенной к нарезке вращающегося червяка (рисунок 6(а)):
(32)
где Nмех─ механическая мощность, потребляемая червяком (определяется по уравнению);
nч
─
скорость вращения червяка;
;
λ
─
угол наклона винтовой линии червяка;
;
ρ
─
угол трения расплава поли
мера
о стальной червяк, (ρ
= arctg μ,
где μ
─
коэффициент трения).
В расчёте используем:
Dср= 60 ─ 4.7= 55,3 мм;
μ= 0.2.
рад
рад
кН
(33)
(34)
где q ─ погонная нагрузка от силы веса червяка;
W ─ осевой момент сопротивления сечения червяка.
(35)
(36)
кг/м
МПа
МПа
(37)
где Wр─ полярный момент сопротивления червяка.
(38)
м
3
МПа
МПа
При инжекции, как отмечалось выше, червяк испытывает только напряжение сжатия или изгиба, поэтому его расчёт на прочность несколько упрощается:
(39)
где величина σи берётся из выполненного расчёта по уравнению :
(40)
где
(41)
здесь q ─ давление впрыска расплава, выбранное исходя из свойств перерабатываемого материала.
кН
Из двух значений σэкв выбираем наибольшее и сопоставляем его с допускаемым напряжением при изгибе [σ]и.При этом должно соблюдаться соотношение вида:
(42)
Величину [σ]и определяем исходя из величины разрушающего напряжения материала червяка, которое выбирается из таблицы 12.
Таблица
12 ─
Величина разрушающего напряжения для
некоторых марок стали и чугуна.
Параметр |
Ст 3 |
Ст 4 |
Ст 30 |
Ст 40 |
40 Х |
38ХМЮА |
Х18Н9Т |
σразр., МПа |
420 |
480 |
700 |
780 |
1200 |
1100 |
980 |
(43)
где n ─ коэффициент запаса прочности (n = 2.4).
МПа
МПа
Условие выполняется.
Расчётом червяка на гибкость устанавливают величину его продольного прогиба fmax под действием силы P''ос и силы веса червяка q. Расчётное значение fmax не должно превышать величины радиального зазора δ между червяком и цилиндром.
Прежде всего определяют величину критического осевого усилия Pкр, при котором консольный стержень (червяк) ещё не утрачивает геометрической устойчивости.
(44)
где Е ─ модуль упругости материала червяка;
I ─ момент инерции сечения червяка;
μ ─ коэффициент защемления консоли.
В
расчёте используем:
Па
кН
Так
как P''ос<
Pкр
продолжаем расчёт, определяя стрелу
максимального прогиба:
(45)
где f ─ прогиб от действия силы q, м;
q ─ погонная нагрузка от силы веса червяка, Н/м;
L ─ длина червяка, м;
I ─ момент инерции сечения червяка, м4.
(46)
где fmax ─ стрела максимального прогиба, м.
м
мм
δ = 0.125мм ─ величина радиального зазора.
Условие fmax< δ выполнилось:
В случае невыполнения условия fmax < δ необходимо уменьшить в возможных пределах давление инжекции расплава полимера.