Поляризация при двойном лучепреломлении

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление, по­лучившее название двойного лучепреломления, было наблюдено в 1670 г. Эразмом Бартоломином для исландского шпата (разновид­ность углекислого кальция, СаСОз —кристаллы гексаго­нальной системы). При двой­ном лучепреломлении один из лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным и обозначается на чертежах буквой о. Для другого луча, называемого необыкно­венным (его принято обозначать буквой е), отношение не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении необыкновен­ный луч, вообще говоря, отклоняется от первоначального направления. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с па­дающим лучом и нормалью к преломляющей по­верхности.

Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадлежащих к кубической системе. У так называемых одно­осных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью.

Оптической осью кристалла называется направление, вдоль которого света распространяется, не разделяясь на два луча. Оптическая ось — это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптиче­ской осью кристалла.

Главным сечением или главной плоскостью кристалла называется любая плоскость, проходящая через оптическую ось.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей с помощью, например, стеклянного зеркала показы­вает, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Пло­скость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кри­сталла оба луча отличаются друг от друга только на­правлением поляризации, так что названия «обыкновен­ный» и «необыкновенный» луч имеют смысл только внутри кристалла.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроиз­мом. Весьма сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм. Таким же свойством обладает поляроид — целлуло­идная пленка, в которую введено большое количество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина (в этих кристаллах один из лучей по­глощается на пути примерно в 0,1 мм). Следовательно, поляроид может быть использован в кач естве поляри­затора. Большое распространение получил поляризатор, на­зываемый призмой Николя (или сокращенно про­сто николем). Он представляет собой призму из ис­ландского шпата, разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом. (Канадским бальзамом называется смолообразное вещество, добываемое из канадской пихты. Показатель преломления этого ве­щества близок к показателю преломления стекла, поэтому канадский бальзам применяется для склеивания стеклянных частей в оптических приборах.)

Показатель преломления канадского бальзама n лежит между показателями преломления n_o и n_e обыкновенного и не­обыкновенного лучей в кристалле (n_o > n > n_e). Угол падения оказывается таким, что обыкновенный луч пре­терпевает на прослойке бальзама полное внутреннее отражение и отклоняется в сторону, необыкновенный же луч свободно проходит через эту прослойку и выходит из призмы.

Помимо одноосных кристаллов (таких как исланд­ский шпат, турмалин, кварц) существуют двуосные кристаллы (например, слюда, гипс), у которых имеется два направления, в которых свет не разделяется на два луча. В таких кристаллах оба луча необыкновен­ные — показатели преломления для них зависят от на­правления в кристалле.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы зави­симость от направления обнаруживает, в частности, ди­электрическая проницаемость . В одноосных кристал­лах  в направлении оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения _ и _. В других направлениях  имеет промежуточные значения. Если значения  для разных направлений в одноосном кристалле изображать отрезками, отложенными по этим направлениям из некоторой точки, то концы отрезков расположатся по поверхности эллипсоида вращения, ось симметрии к оторого совпадает с оптической осью кристалла. Раньше мы показали, что . Следовательно, из анизотропии  вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора соответствуют разные значения показателя преломления n. Поэтому скорость световых волн в кристалле будет зависеть от направления колебаний светового вектора .

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла (точки). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (на рис. три направления) вектор образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная . Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, отложенных по разным направлениям, мы получим сферическую поверхность. На рис. показано пересечение этой поверхности с плоскостью чертежа. Такая картина наблюдается в любом главном сечении, то есть в любой плоскости, проходящую через оптическую ось кристалла. Представим себе, что в точке О кристалла помещается точечный источник света.

Вывод. Волновая поверхность обыкновенных лучей в кристалле представляет собой сферу.

В необыкновенном луче колебания совершаются в главном сечении. Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора (двухсторонняя стрелка) образует с оптической осью разные углы . Для луча 1 угол , вследствие чего скорость равна . Для луча 2 угол  = 0 и скорость равна . Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение.

Вывод. Волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид пересекаются.

Величина называется показателем преломления обыкновенного луча. Величина называется показателем преломления необыкновенного луча.

В зависимости от того, какая из скоростей v_o или v_e больше различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных кристаллов v_e < v_o (n_o > n_e). У отрицательных кристаллов v_e > v_o (n_o < n_e).