Питання 2 Зображення термодинамічних процесів водяної пари в Рv -, Тs - та і,s – діаграмах

Кожен з чотирьох термодинамічних процесів (ізохорний, ізобарний, ізотермічний та адіа-батний) можуть протікати цілком в області вологої або перегрітої пари, тобто без зміни агрегатно-го стану. Але більш цікавим є випадок зміни агрегатного стану.

Через те що водяна пара не підпорядковується законам ідеальних газів, співвідношення між параметрами і рівняння для підрахунку теплоти, зміни внутрішньої енергії і роботи для пари не- прийнятні.

При вирішенні задач із використанням таблиць необхідно спочатку встановити стан робо-чого тіла на початку і в кінці процесу. Для цього при відомому тиску порівнюють будь – який ві- домий параметр (v,i,s,t) з відповідним параметром сухої насиченої пари. Нехай відомо початкове значення ентропії s, тоді, якщо:

а) s^/<s<s^//, пара буде волога. Спочатку необхідно визначити степінь сухості х, а інші параметри

підрахувати за відомими формулами;

б) s=s^//, пара буде суха насичена і всі необхідні її параметри знаходять за допомогою таблиць сухої

насиченої пари;

в) s>s^//, пара буде перегріта. Її параметри визначають за допомогою таблиць перегрітої пари;

г) s<s^/, це вода, яка не догріта до кипіння, і всі параметри знаходять за допомогою таблиць води і

перегрітої пари.

При вирішенні задач по і, s – діаграмі стан робочого тіла визначають як точку перетину будь – яких двох ліній і всі параметри (за винятком и) знаходять з діаграми.

Ізохорний процес ( v= const) (рисунок 8)

В Тs- діаграмі ізохора має вигляд кривої лінії з випуклістю вгору в області вологої насиче-ної пари і випуклістю униз в області перегрітої пари. В іs– діаграмі ізохора зображується кривою

1 – 2, причому початковий стан, що визначається точкою 1, знаходиться на перетині заданої ізохо- ри v з ізобарою Р₁. Кінцевий стан визначається точкою 2, яка знаходиться на перетині тієї ж ізохо-

ри v з ізотермою t_2.

Через те що в процесі робота не здійснюється, то вся теплота витрачається на зміну внут-

рішньої енергії, тому ₂-Р₂ )-(і₁-Р₁ ).

Рисунок 8 - Ізохорний процес для водяної пари

(46)

Ізобарний процес (Р=соnst ) (рисунок 9)

В Тs - діаграмі в області вологої насиченої пари ізобара співпадає з ізотермою і тому пред- ставлена горизонтальною лінією, в області перегрітої пари – кривою, близькою до логарифмічної. В іs – діаграмі ізобара зображена лінією 1 – 2, причому початковий стан визначається точкою 1 і

знаходиться на перетині заданої ізобари 1 - 2 і лінії постійної сухості х₁, а кінцевий стан – точ-

кою 2, яка знаходиться на перетині ізобари й ізотерми t₂.

Теплота процесу визначається рівнянням q = і₂ - і₁, (47)

зміна внутрішньої енергії по формулі (46), а робота розширення

. (48)

В цьому процесі переважна частина теплоти, що підводиться, витрачається на зміну внут- рішньої енергії.

Рисунок 9 - Ізобарний процес для водяної пари

Ізотермічний процес ( t =const) (рисунок 10)

На рисунку 10 представлений ізотермічний процес загального виду, коли в початковому стані пара волога, а в кінцевому – перегріта. Рv- діаграмі в області вологої пари ізотерма зображу-ється горизонтальною лінією, а області перегрітої пари – гіперболічною кривою, більш пологою, ніж для газу. В іs- діаграмі ізотерма представлена лінією 1 - 2. Початковий стан пари (точка 1) знаходиться на перетині ізобари Р₁ і лінії постійної сухості х₁, а кінцевий стан (точка 2) на перети-ні заданої ізотерми t та ізобари Р₂.

У процесі ізотермічного розширення пари частина теплоти, що підводиться, витрачається на зміну його внутрішньої потенційної енергії і в цьому полягає його відмінність від того ж проце- су в ідеальних газах.

Теплота процесу визначається по рівнянню

, (49)

зміна внутрішньої енергії – по формулі (46), а робота розширення – із першого закону термодина-міки

. (50)

Рисунок 10 - Ізотермічний процес для водяної пари

Адіабатний процес (dq=0) (рисунок 11)

В адіабатному процесі ентропія не змінюється (s = const), тому в Тs - та іs – діаграмах адіа- бата – вертикальна лінія. В Рv – діаграмі адіабата зображається лінією, схожою на гіперболічну криву, яка може бути наближено виражена рівнянням типу Рv^к =const.

У невеликих межах зміни тиску коефіцієнт к приймають рівним:

- для перегрітої пари к =1,3;

- для сухої насиченої пари к = 1,135;

- для вологої пари к = 1,035+0,1х, де х – початкова степінь сухості пари.

Отже, в області перегрітої пари адіабата йде крутіше ніж в області вологої пари, і в точці а перетину її з верхньою прикордонною кривою є перегин.

В і, s – діаграмі адіабата зображається лінією 1 - 2, причому початковий стан пари (точка 1) знаходиться на перетині ізобари Р₁ та ізотерми t₁. Опускаючи з точки 1 вертикальну лінію s = const до перетину з ізобарою Р₂, знаходять точку 2 (кінцевий стан пари в кінці розширення). В точках 1 і 2 знаходять відсутні параметри пари, необхідні для вирішення задач.

Рисунок 11 - Адіабатний процес водяної пари

В адіабатному процесі робота здійснюється за рахунок внутрішньої енергії і визначається рівнянням

.

37) Вологе повітря є механічною сумішшю сухого повітря і водяної пари. В цю суміш входять наступні гази, що мають такі об’ємні відсотки (%): азот ( ) – 78, кисень ( ) – 21, інертні гази (аргон, неон, криптон тощо) і вуглекислий газ – приблизно 1, останнє – водяна пара, пил, мікроорганізми, сірчаний газ та ін. Гази, що входять до складу повітря, розподілені в ньому рівномірно і кожний з них зберігає свої властивості в суміші.

Вологе повітря звичайно використовується при тисках, близьких до атмосфер-ного, тому водяну пару, яка міститься в ньому, можна з достатньою точністю вважа-ти ідеальним газом. В такому випадку при всіх розрахунках задач із вологим повітрям можна застосовувати раніше отримані співвідношення для суміші ідеаль-них газів, закони ідеальних газів і рівняння стану Менделеєва - Клапейрона.

По закону Дальтона тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків

, (88)

де і - відповідно парціальні тиски повітря і водяної пари; - тиск суміші,

тобто вологого повітря, дорівнює барометричному тиску.

Чим більше в суміші водяної пари, тим більше його

парціальний тиск . Найвищим його значенням буде

тиск насичення .

Розглянемо різні стани водяної пари в вологому по-

вітрі, використовуючи - діаграму пари, яка зображена

на рисунку 17. Так, якщо при температурі вологого повіт-

ря парціальний тиск пари менше тиску насичення ,

пара в суміші буде знаходитися в перегрітому стані і зоб-

ражатися точкою 2. Суміш сухого повітря і перегрітої во-

дяної пари називається ненасиченим вологим повітрям.

Рисунок 17 – Стан водяної

пари в вологому повітрі

Якщо при тій же температурі вологого повітря парціальний тиск пари буде дорівнювати тиску насичення , то в суміші буде знаходитися суха насичена пара і стан її на діаграмі визначається точкою 1. Суміш сухого повітря і сухої насиченої пари називається насиченим вологим повітрям. Охолоджуючи ненасичене вологе повітря при , його можна перетворити в насичене. В той момент темпера-тура вологого повітря стане рівною температурі насичення пари при його парці-альному тиску .

Ізобарний процес охолодження пари в вологому повітрі на діаграмі показаний відрізком , а стан насичення – точкою . При подальшому охолодженні насиче-ного вологого повітря водяна пара, котра міститься в ньому, буде конденсуватися і виділятися у вигляді роси. Температура, при якій вологе повітря становиться наси-ченим, називається температурою точки роси і позначається . При збільшенні парціального тиску пари в вологому повітрі температура точки роси також підвищу-ється.

38) В практичних умовах використання вологого повітря в ньому можуть міститься різні кількості водяної пари. Тому для характеристики стану вологого повітря введе-ні поняття абсолютної і відносної вологості.

Кількість водяної пари в кг , яка міститься в 1 вологого повітря, назива-ється абсолютною вологістю. Із визначення витікає, що абсолютна вологість повіт-ря дорівнює щільності пари при її парціальному тиску і при температурі вологого повітря . Тоді з рівняння стану отримують:

, (89)

де , , - відповідно щільність, парціальний тиск і газова постійна пари;

- температура вологого повітря.

Найбільша щільність водяної пари досягається в насиченому вологому по-вітрі при тій же температурі:

(90)

Через те що , то .

Відношення (91)

називається відносною вологістю повітря. Отже, це і є відношення дійсної абсо-лютної вологості повітря до максимально можливої абсолютної вологості в насиче-ному повітрі при тій же температурі.

При постійній температурі тиски змінюються пропорційно щільностям (закон Бойля - Маріота), тому можна записати:

(92)

Відносна вологість вимірюється за допомогою приладу, який називається психрометром.

При зміні стану вологого повітря кількість сухого повітря в суміші звичайно не змінюється, а кількість водяної пари або зменшується, або збільшується внаслі-док випаровування вологи. У зв’язку з цим теплові розрахунки з вологим повітрям прийнято відносити до 1 кг сухого повітря.

39) Процеси нагрівання повітря (в калориферах або повітряпідігрівачах) Нехай 1 кг повітря з початковою температурою t₁ і відносною воло- гістю ₁ (або вологовмістом d₁) підігрівається до температури t₂. Спочатку на діаграмі будується точка 1 (рисунок 12) як точка перетину ізотерми t₁=const з лінією постійної відносної вологості ₁(або d₁=const). Під час нагрівання повітря вологовміст залишається постійним, тобто d₁=const. Точка 2, яка характеризує стан вологого повітря в кінці процесу нагрівання, може бути побудована як точка перетину ліній d₁=const і t₂=const. Для точки 1 за допомогою діаграми визначать ентальпію І₁, а для точки В – І₂ і ₂. Відрізок 1-2 і є процесом нагрівання повітря.

Рисунок 12 – Зображення на Іd -діаграмі процесу нагрівання

Для визначення кількості теплоти, необхідної для нагрівання 1 кг повітря від t₁ до t₂ викорис-товують формулу

, (52)

а для довільної маси повітря , кДж (53)

2 Процеси охолодження повітря (в охолоджувачах, кондиціонерах).

Процеси охолодження протилежні процесам нагрівання. Принцип їх побудови наступний. Нехай 1 кг повітря з температурою t₁ і відносною вологістю ₁ (або вологовмістом d₁) охолоджу-ється до температури t₂. Спочатку на діаграмі будується точка 1 (рисунок 12) як точка перетину t₁=const і ₁= const (або d₁=const). При охолодженні вологовміст залишається постійним, тобто d₁=const. Точка 3, що характеризує параметри повітря в кінці процесу охолодження, будується як точка перетину ліній d₁=const і t₂=const.

Якщо в кінці процесу охолодження вологе повітря залишається ненасиченим, на діаграмі цей процес зображається відрізком 1 - 3. Кількість теплоти, яку віддає 1кг повітря при охолоджен-ні визначається за формулою

, кДж/кг (54)

т кг повітря

, кДж. (55)

Якщо в кінці процесу охолодження з ненасиченого повітря стає насиченим, то цей процес зображується відрізком 1 - 4 (точка 4 лежить на лінії = 100%). Ізотерма, яка проходить через точку 4 – це температура точки роси t_p.

, кДж/кг або кДж (57-56)

Процеси охолодження 1 - 3 і 1 - 4 протікають без зміни вологовмісту, тобто при d = const.

При подальшому охолодженні насиченого вологого повітря водяна пара, яка в ньому міс-титься, буде конденсуватися і виділятися у вигляді роси. Процес конденсування пари - це крива лінія 4 - 5. Положення точки 5 на діаграмі визначається як точки перетину =100 % і t₃ = cоnst. Кількість вологи, яка зконденсувалася з 1 кг вологого повітря при охолодженні

, (58)

з т кг вологого повітря.

, г (59)

а кількість теплоти, що відводиться від повітря під час охолодження з конденсуванням

, кДж/кг або , кДж (60-61)