51) Теплопередача крізь плоску стінку

Розглянуті процеси передачі теплоти теплопровідністю, конвекцією і випромінюванням

зустрічаються в промислових теплообмінних установках як частина загального випадку переходу

теплоти від гарячого теплоносія до холодного через стінку, що їх розділяє. Такий загальний випа-

док переходу теплоти називають теплопередачею.

Передача теплоти відбувається через огороджуючі конструкції приміщень, а також у всіх безперервно діючих нагрівальних приладах – котлах, водо- і повітропідігрівачах, сушарках, пічах та інших теплообмінниках. Розрахунок теплопередачі полягає у визначенні кількості теплоти, що передається в одиницю часу між теплоносіями через стінку. Може розглядатися і зворотна задача -

визначення необхідної поверхні стінки між рідинами для передачі заданої кількості теплоти від га- рячого теплоносія до холодного. Попутно з цими основними задачами при конструюванні огород-жень, які розділяють гарячу і холодну рідини, розраховують температури на поверхнях кожного шару огороджень, з тим аби робоча температура матеріалу не перевищувала максимально припус-тиму для нього температуру.

Процес теплопередачі є комплексним і складається з:

4. процесу тепловіддачі від гарячого теплоносія до поверхні твер- дої стінки;

5. процесу теплопровідності крізь тверду стінку;

6. процесу тепловіддачі від поверхні стінки до холодного теплоно- сія.

Розглянемо процес теплопередачі через плоску одношарову стін- ку для стаціонарного режиму (рисунок 19). Теплота передається від

від гарячої рідини з температурою t₁, яка знаходиться зліва від стін-

Рисунок 19 – Теплопередача через плоску одношарову стінку

ки, до холодної рідини з температурою t₂ через плоску однорідну стінку з коефіцієнтом тепло- провідності λ. Стінка має товщину δ, яка значно менше лінійних розмірів її поверхні F. Це дає можливість знехтувати втратами з країв стінки. Значення коефіцієнтів тепловіддачі вважають ві-домими і відповідно рівними на гарячому боці α₁ і на холодному α₂.

Згідно закону збереження енергії при стаціонарному режимі щільність теплового потоку в плоскій стінці не змінюється уздовж х: до одиниці лівої поверхні стінки від нагрітої рідини за ра-хунок тепловіддачі в одиницю часу надходить кількість теплоти q. Ця ж кількість теплоти прохо-дить в одиницю часу через одиницю поверхні, нарешті, та ж кількість теплоти віддається від оди-ниці правої поверхні стінки до холодної рідини в одиницю часу. У зв’язку з цим справедливі співвідношення

q = (t₁-t_c1), (83)

q = (t_c1-t_c2), (84)

q = (t_c2-t₂). (85)

Поділивши перше і третє співвідношення на α₁ і α₂, а друге - на λ/δ і склавши всі три отри-мані вирази, мають наступну формулу для щільності теплового потоку

(86)

Величина , (87)

називається коефіцієнтом теплопередачі. Він характеризує інтенсивність теплопередачі і чисель-но дорівнює щільності теплового потоку при різниці температур теплоносіїв 1К. Або по - іншому, він характеризує кількість теплоти, що передається в одиницю часу через одиницю поверхні, якщо різниця температур між теплоносіями складає 1К.

Величина, яка зворотна коефіцієнту теплопередачі, називається повним термічним опором теплопередачі

, (88)

Чим R більше, тим коефіцієнт теплопередачі к менше.

Загальний тепловий потік через тверду одношарову стінку з площею поверхні F дорівнює

Q = , Вт. (89)