[Править]Закон Кулона и поляризация вакуума

Явление поляризации вакуума в квантовой электродинамике заключается в образовании виртуальных электронно-позитронных пар. Облако электронно-позитронных парэкранирует электрический заряд электрона. Экранировка растет с ростом расстояния от электрона, в результате эффективный электрический заряд электрона e_e является убывающей функцией расстояния e_e = e_e(r)^[20]. Эффективный потенциал, создаваемый электроном с электрическим зарядом e, можно описать зависимостью вида e_e(r) / r. Эффективный заряд e_e(r) зависит от расстояния r по логарифмическому закону:

где,

— т. н. постоянная тонкой структуры α≈7.3×10⁻³;

 — т. н. классический радиус электрона r_e≈2.8×10⁻¹³ см.^[21][22].

[Править]Закон Кулона и сверхтяжелые ядра

В сильном электромагнитном поле вблизи сверхтяжелых ядер с зарядом Z > 170 осуществляется перестройка вакуума, аналогичная обычному фазовому переходу. Это приводит к поправкам к закону Кулона^[23]

[Править]Значение закона Кулона в истории науки

Закон Кулона является первым открытым количественным, сформулированным на математическом языке законом для электромагнитных явлений. С открытия закона Кулона началась современная наука о электромагнетизме^[24].

Лектрический заряд, напряжение, потенциал

а) Электрические заряды и электрическое поле. Всякое тело содержит большое число элементарных частиц вещест­ва, обладающих электрическими зарядами. Одни из элементарных заряженных частиц входят в состав ато­мов и молекул вещества, другие не входят, т. е. находятся в свободном состоянии. Элементарная частица протон име­ет элементарный электрический заряд, которому приписан (условно) положительный знак, элементарная частица электрон имеет элементарный заряд противоположного отрицательного знака.

В заряженном теле преобладают положительные или отрицательные заряды, в электрически нейтральном теле число тех и других зарядов одинаково. Разноименно заряженные частицы или тела притягиваются друг к другу, одноименно заряженные — отталкиваются.

Движущиеся электрические заряды неразрывно связа­ны с окружающим их электромагнитным полем, которое представляет собой одни из видов материи. Электромагнит­ное поле характеризуется двумя взаимно связанными со­ставляющими электрическим полем и магнитным полем, которые можно обнаружить, например, по силовому дейст­вию на заряженные частицы или тела. Электромагнитное поле неподвижных зарядов имеет только одну составляю­щую — электрическое поле.

Так как электрическое поле оказывает силовое действие на электрически заряженные тела или заряженные частицы, то оно способно совершать работу. Следовательно, электри­ческое поле обладает энергией. Для оценки силового дейст­вия электрического поля каждую его точку характеризуют электрической величиной, которую называют напряжен­ностью электрического поля.

Напряженность электрического поля ℇ определяется отношением силы F, с которой поле заряженных частиц или тел действует на пробный заряд q очень малых размеров (точечный), находящийся в данной точке поля, к численно­му значению этого заряда:

 (и)

Пробный заряд должен быть настолько мал, чтобы его внесение в исследуемое поле не приводило к перераспреде­лению зарядов, поле которых с напряженностью ℇ  рас­сматривается.                                  

                                                                                                                     

                                                                                                                           

Рис 1.1. Электрическое             Рис. 1.2 Перемещение

поле между двумя заря-            электрического заряда 

женными плоскими па-              +q в однородном поле

раллельными пластинами      

При q равном единице,численно равна F, т. е. напряженность электрического поля численно равна силе поля, действующей на единичный заряд.

Напряженность поля характеризуется не только числен­ным значением, но и направлением, которое совпадает с на­правлением силы, действующей на положительный точеч­ный заряд, находящийся в данной точке поля. Следователь­но, напряженность поля — пространственный вектор. Так, на рис. 1.1 показаны в двух точках векторы напряженности ℇ  электрического поля между двумя параллельными плос­кими пластинами с суммарными зарядами +Q и -Q.

Электрическое поле графически изображается линиями напряженности электрического поля. Линия напряженности проводится так, чтобы в каждой ее точке вектор напряженности поля был направлен по касательной к ней. Линия напряженности поля неподвижных за­рядов начинается на положительном заряде и оканчивает­ся на отрицательном; таким образом, эти линии не замкну­ты (рис. 1.1).

Если через каждую единичную площадку, перпендику­лярную к направлению вектора напряженности, провести число линий, равное или пропорциональное напряженности поля в пределах этой площадки, то плотность лнний напряженности будет оценивать значение напряженности поля.

Поле называется однородным, если во всех его точках векторы напряженности равны друг другу, в противном случае поле будет неоднородным. Примером однородного поля может служить электрическое поле между параллель­ными пластинами (рис. 1.1) в области, достаточно удален­ной от краев пластин.

б) Электрическое напряжение. Допустим, что положи­тельный точечный заряд q переместился в однородном элек­трическом поле под действием сил этого поля из точки М в точку Н на расстояние l (рис. 1.2) в направлении поля.

Совершенная при этом силами поля за счет энергии по­ля работа А = F1, или с учетом (1.1)

                                    

                                    (1.2)

Величина, определяемая отношением работы по переме­щению точечного положительного заряда q между двумя точками поля к численному значению заряда, называется электрическим напряжением между указанны­ми точками М и Н:

                                                

                               (1.3)

                                                           

Численно напряжение между двумя точками равно ра­боте сил поля при перемещении между этими точками по­ложительного единичного заряда.

В однородном поле по (1.2)   

         и напряжение

                                                         

                (1.3а)

                                                                                              

В Международнойсистеме единиц СИ (51) приняты единицы измерения величин: длины — метр (м); массы— килограмм (кг); времени — секунда (с); силы — ньютон (Н); работы—джоуль (Дж); электрического заряда — кулон (Кл); электрического напряжения — вольт (В).

Из выражения (1.3а) следует, что

1 В= 1 Дж/1 Кл.

Напряженность электрического поля согласно (1.3а) оп­ределяется выражением

                                                 (1.4)

 и измеряется в вольтах на метр: [ℇ]=В/м, Здесь и далее прямоугольные скобки указывают размерность величины, заключенной в скобки.

Допустим, что положительный точечный заряд q нахо­дится в точке М электрического поля, созданного другими зарядами. Если под действием сил поля заряд q удалится за пределы поля, то силами поля будет совершена работа, равная потенциальной энергии Wм, которой обладал заряд q, находясь в точкеМ. Потенциальная энергия, отнесенная к численному значению заряда, находящегося в какой-либо точке электрического поля, является одной из характерис­тик электрического поля всех других зарядов в данной точ­ке (например, М) и называется потенциалом ф этой точки поля Итак, по определению, потенциалы электриче­скогополя в точках М и Н:

 

 

 

т.е. напряжение между двумя точками электрического по­ля равно разности потенциалов этих точек.

Если потенциал одной из точек, например H, считать равным нулю, что не изменяет разности потенциалов (напря­жения) между различными точками поля, то согласно (1.5)

т.е. напряжение между данной точкой (М) электрического поля и другой, произвольно выбранной точкой, потенциал которой принят равным нулю, является потенциалом φ дан­ной точки поля.Особенно часто принимают равным нулю потенциал земли. Потенциал измеряется в вольтах, т. е. в тех же единицах, что и напряжение.

Электрическое поле. Для объяснения природы электрических взаимодействий заряженных тел необходимо допустить наличие в окружающем заряды пространстве физического агента, осуществляющего это взаимодействие. В соответствии с теорией близкодействия, утверждающей, что силовые взаимодействия между телами осуществляются через посредство особой материальной среды, окружающей взаимодействующие тела и передающей любые изменения таких взаимодействий в пространстве с конечной скоростью, таким агентом является электрическое поле.

Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. О наличии электрического поля можно судить, прежде всего, по его способности оказывать силовое действие на электрические заряды, движущиеся и неподвижные, а также по способности индуцировать электрические заряды на поверхности проводящих нейтральных тел.

Поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называют стационарным электрическим, или электростатическим полем. Оно представляет собой частный случай электромагнитного поля, посредством которого осуществляются силовые взаимодействия между электрически заряженными телами, движущимся в общем случае произвольным образом относительно системы отсчета.

Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля.

E = F / q _пр.

Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд q_пр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Понятие «пробный заряд» предполагает, что этот заряд не участвует в создании электрического поля и так мал, что не искажает его, т. е. не вызывает перераспределения в пространстве зарядов, создающих рассматриваемое поле. В системе СИ единицей напряженности служит 1 В / м, что эквивалентно 1 Н / Кл.

Напряженность поля точечного заряда. Используя закон Кулона (1.1) найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда:

   (1.2)

В этой формуле r – радиус-вектор, соединяющий заряды q и q_пр. Из (1.2) следует, что напряжённость E поля точечного заряда q во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0.

Принцип суперпозиции. Напряжённость поля, создаваемого системой неподвижных точечных зарядов q₁, q₂, q₃, , q_n, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых каждым из этих зарядов в отдельности:                                           

где r_i – расстояние между зарядом q_i и рассматриваемой точкой поля.

Принцип суперпозиции, позволяет рассчитывать не только напряжённость поля системы точечных зарядов, но и напряженность поля в системах, где имеет место непрерывное распределение заряда. Заряд тела можно представить как сумму элементарных точечных зарядов dq.

При этом, если заряд распределен с линейной плотностью , то dq =  dl; если заряд распределен с поверхностной плотностью , то dq =  dl и dq =  dl, если заряд распределен с объёмной плотностью .

Графическое изображение электрического поля. Метод графического изображения электрического поля был предложен английским физиком Майклом Фарадеем. Суть метода заключается в том, что на чертеже изображаются непрерывные линии, которые называют линиями напряженности, или силовыми линиями.

Правило построения линий напряженности заключается в том, что касательные к ним в каждой точке чертежа совпадают с направлением вектора напряженности поля в изображаемой точке.

Таким образом, силовые линии имеют то же направление, что и напряжённость поля и не пересекаются, так как в каждой точке электрического поля вектор E имеет лишь одно направление.

С помощью силовых линий можно дать количественную характеристику напряжённости электрического поля. Для этого густота, или плотность, силовых линий выбирается пропорционально модулю вектора напряженности. Плотность силовых линий определяется как число линий, пронизывающих единичную поверхность в направлении, перпендикулярном к этой поверхности.

Изображение силовых линий позволяет получать картину поля, которая наглядно показывает, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве.

Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.

Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением

.

Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м². Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности.

Вычисление характеристик электрического поля во многих случаях сильно упрощается применением важной теоремы, излагаемой ниже.

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

• результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.

Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:

• Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

• Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.

• Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.