[Править]Внутренняя энергия идеального газа

Тепловое движение молекул одноатомного газа идёт тем интенсивнее, чем больше его внутренняя энергия

Основная статья: Внутренняя энергия

Согласно закону Джоуля, выведенному экспериментально, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма газа. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме,   ^[8]. Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры, то

(2)

где ν — число молей идеального газа.

[Править]Адиабатический процесс

Если термодинамический процесс в общем случае являет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии^[9], то адиабатический процесс в силу отсутствия теплообмена (ΔQ = 0) системы со средой сводится только к последним двум процессам^[10]. Поэтому, первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид^{[11][Комм 1]}:

,

где   — изменение внутренней энергии тела,   — работа, совершаемая системой,   — теплота, полученная системой. Изменения энтропии S системы в обратимом адиабатическом процессе вследствие передачи тепла через границы системы не происходит^[12]:

,

где T — температура системы. Благодаря этому адиабатический процесс может быть составной частью обратимого цикла^[12].

[Править]Энтропия и обратимость

В общем случае для произвольной физической системы изменение состояния при адиабатическом расширении определяется производными термодинамических параметров при постоянной энтропии. Справедливы соотношения

,

,

где C_p и C_v — теплоёмкости при постоянном давлении и объёме, которые всегда положительны по своему физическому смыслу. Пусть система адиабатически расширяется, то есть Δp < 0. Тогда если коэффициент теплового расширения   положительный, изменение температуры ΔT должно быть отрицательным. То есть, температура системы будет уменьшатся при адиабатическом расширении, если коэффициент теплового расширения положителен, и увеличиваться в противоположном случае^[13]. Примером подобного процесса является эффект Джоуля — Томсона, который также является необратимым адиабатическим процессом^[14].

Необратимость адиабатических процессов связана с неравновесным переходом от начального состояния к конечному: система не следует адиабате Пуассона pV^γ = const, поэтому точный путь системы в координатах термодинамичесих величин не может быть указан. К необратимости может привести наличие внутреннего трения в газе, которое изменит энтропию системы. Так как выделяемое при изменении энтропии тепло не покидает систему (отсутствие обмена теплом с окружающей средой может быть навязано помещением системы в термостат), меняется температура газа. Изменение энтропии необратимого процесса из состояния A в состояние B можно расчитать соединив их на диаграмме несколькими отрезками путей, соответствующих обратимым процессам. Примерами необратимых адиабатических процессов являются дросселирование и смешение двух газов, первоначально находившихся при разных температурах и давлениях внутри поделённого пополам термостата