Автотрансформаторы.

Проходная мощность

Где S_э = U₂ I₁ – мощность, передаваемая электрическим путем; S_м = U₂ I_ax – мощность, передаваемая магнитным путем; U₂ – напряжение на вторичной обмотке; I₁ – ток первичной обмотки; I_ax – ток на общем участке обмоток автотрансформатора.

Расчетная, или электромагнитная, мощность

где К_в = 1-1/n – коэффициент выгодности автотрансформатора.

6. Машины постоянного тока.

Схемы возбуждения электрических машин постоянного тока.

Независимое возбуждение	Параллельное возбуждение
Последовательное возбуждение	Смешанное возбуждение

Основные положения и соотношения.

Напряжение на зажимах генератора

Напряжение на зажимах двигателя

где E - ЭДС обмоток якоря, B;

- ток якоря, А.

- сопротивление цепи якоря, Ом.

Полезная мощность, отдаваемая генератором

Мощность, подводимая к двигателю.

где U - напряжение на зажимах, B;

I - ток внешней цепи, A;

Электромагнитная мощность

Частота вращения идеального холостого хода двигателя, об/мин.

Вращающий момент двигателя

где - мощность на валу двигателя, Вт

КПД генератора

Где - мощность на зажимах генератора, Вт;

- подводимая механическая мощность, Вт;

U - напряжение на зажимах генератора, В;

I - ток нагрузки, А.

КПД двигателя

где - мощность на валу двигателя, Вт;

- подводимая мощность, Вт;

- сумма потерь, Вт.

Сумму потерь определяют по формуле

где - потеря при холостом ходе, Вт;

- электрические потери, Вт;

- магнитные потери, Вт;

- механические потери, Вт;

- потери в цепи возбуждения, Вт;

- потери в цепи якоря, Вт;

- потери электрические в щетках;

- потери добавочные (под добавочными потерями понимают трудно учитываемые потери и принимают их равными 1% от подводимой мощности двигателя), Вт.

Максимальное значение КПД возникает при условии равенства потерь при холостом ход (постоянных) потери электрическим (переменными).

Электродвижущая сила обмоток якоря машины постоянного тока

где

с_Е – электрическая постоянная, зависящая от конструктивных данных машины;

Ф – магнитный поток, Вб;

n – частота вращения якоря, об/мин;

p – число пар полюсов машины;

N – число проводников обмотки якоря;

a – число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Напряжение на зажимах генератора

Напряжение на зажимах двигателя

где Е – ЭДС обмоток якоря, B;

I_я – ток якоря, А;

R_я – сопротивление цепи якоря, Ом.

Ток якоря в генераторах с самовозбуждением

I_я=I + I_в.

Ток двигателя с параллельной обмоткой возбуждения

I = I_я + I_в,

где I_в – ток в обмотке возбуждения, А.

Ток якоря двигателя

Ток в цепи возбуждения двигателя

где R_во – общее сопротивление цепи возбуждения, Ом;

R_в – сопротивление обмотки возбуждения, Ом;

R_p – сопротивление реостата в цепи возбуждения, Ом.

Сопротивление пускового реостата

где I_я.ном – номинальный ток якоря, А.

Частота вращения якоря двигателя

Частота вращения идеального холостого хода двигателя

Уравнение механической характеристики двигателя

где М – вращающий момент, развиваемый двигателем, Нм;

с_М – постоянная двигателя, обусловливающий момент двигателя.

Вращающий момент двигателя

где Р₂ – мощность на валу двигателя, Вт.

Связь между постоянными машины

Уравнение моментов генератора

где

М_х – момент холостого хода, Нм;

М_эм – электромагнитный тормозной момент, Нм.

Уравнение моментов двигателя

где

М₂ – полезный противодействующий момент механизма, Н·м;

М_дин – динамический момент, Н·м.

Кратность по току

где

I_п – пусковой поток двигателя, А;

I_ном – номинальный ток двигателя, А.

Кратность по моменту

где

М_п – пусковой момент двигателя, Нм,

М_ном – номинальный момент двигателя, Нм.

Максимальное значение КПД возникает при условии равенства потерь при холостом ходе (постоянных) потерям электрическим (переменным):

или

Ток нагрузки, соответствующий максимальному КПД,

где U_в – напряжение на обмотке возбуждения, В.