1.4 Решение типовых заданий

Задание 1.

Предприятие инвестировало на строительство гостиницы 40 миллионов рублей. Ежегодные планируемые поступления от эксплуатации гостиницы составят соответственно 35, 60, 80 и 100 миллионов рублей. Рассчитать статический срок окупаемости и простого периода окупаемости.

Решение.

Расчет статического срока окупаемости приведен в таблице 2.

Таблица 2 – Расчет статического срока окупаемости

Периоды времени, годы	-	1	2	3	4
Поступления (выгоды), млн. руб.	-	35	60	80	100
Выплаты (затраты), млн. руб.	40	-	-	-	-
Срок окупаемости (статический), годы	-	-	1,08	-	-

С течением времени величина непокрытой части инвестиций постепенно уменьшается. Уже к концу второго года непокрытыми остаются 5 млн. руб. (35-40). Поскольку значение денежного потока во втором году становится положительным (60–5), становится ясным, что период окупаемости первоначального объема инвестиций составляет полный год и небольшую часть года, точнее 1+ 5/60 = 1,08.

1.5 Задания для самостоятельного решения

Задание 1

Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный приток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину.

Задание 2

Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций тыс.$1000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки ( тыс. $) : по годам 500, 400, 300, 100, а проект В - 100, 300, 400, 600. Осуществить расчет статического срока окупаемости.

1.6 Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте статические методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

2. Опишите возможные доходы и расходы формирующие потоки наличности.

2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2

ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

2.1 Цель занятия

Овладеть методикой оценки инвестиционного проекта с учетом фактора времени.

2.2 Задачи занятия

Выработать навыки определения чистого дисконтированного дохода, индекса прибыльности, внутренней нормы доходности и дисконтированного срока окупаемости.

2.3 Краткие теоретические сведения

Динамические методы оценки экономической эффективности инвестиционных решений, позволяют избавиться от основного недостатка простых методов оценки — невозможности учета ценности будущих денежных поступлений по отношению к текущему периоду времени и, таким образом, получить относительно объективную оценку эффективности проектов, особенно связанных с долгосрочными вложениями.

Инвестируемый капитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году, (который, как правило, предшествует началу реализации проекта) путем дисконтирования. Коэффициент приведения разновременных затрат (discount factor) – DFt определяется по формуле:

(2.1),

где r – норма дисконта (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта), а t – текущий интервал планирования.

Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от специфики инвестиционных проектов, их макро и микро экономического окружения. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

В мировой практике в настоящее время наиболее часто используются следующие критерии: экономической оценки инвестиций, учитывающие фактор времени:

- чистая текущая стоимость (net present value) NPV;

- индекс прибыльности (profitability index) PI;

- внутренняя норма доходности или прибыльность проекта (internal rate of return) IRR;

- дисконтированный период окупаемости (payback period) PBP.

Метод чистой текущей стоимости основан на использовании понятия чистого современного значения проекта (Net Present Value NPV).

, (2.2)

где NCF(t) – чистый денежный поток наличности на t-м интервале планирования; r – норма дисконта (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

Чистое современное значение проекта, также называемое чистым дисконтированным доходом представляет собой сумму текущих эффектов или текущих чистых потоков наличности за весь расчетный период, приведенную к начальному интервалу планирования.

Для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;

Для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Чистая текущая стоимость является основным показателем на основании которого определяется эффективность проекта, так как он,

во-первых, непосредственно указывает на эффект проекта, т.е. позволяет максимизировать эффективность инвестиций; во-вторых, единственный из показателей экономической оценки эффективности инвестиций обладает свойством аддитивности:

NPV(А + B) = NPV(A) + NPV (B), (2.3)

где А и В – инвестиционные проекты.

Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является масштаб деятельности, проявляющийся в "физических" объемах инвестиций, производства или продаж.

Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

Таким образом, при всех достоинствах этот критерий не позволяет сравнивать проекты с одинаковым значением показателя NPV, но разной капиталоемкостью. В таких случаях необходимо использовать дополнительный анализ.

Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных эффектов от проекта в расчете на единицу вложений. Данный показатель рассчитывается путем деления чистых приведенных потоков наличности от проекта на величину инвестиционных затрат:

_{, (2.4)}

_{, (2.5)}

где NPV — чистые приведенные денежные потоки проекта,; I — инвестиционные затраты (первоначальные, если они осуществлены единовременно на нулевом интервале планирования или приведенные, если они осуществляются на протяжении срока реализации инвестиционного проекта).

Критерий принятия проекта совпадает с критерием, основанным на NPV, (PI>0), однако, в отличие от NPV, PI показывает эффективность вложений.

Дисконтированный период окупаемости (payback period) PBP – это период времени, начиная с которого, первоначальные инвестиции и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными доходами от проекта.

Иными словами, данный показатель представляет собой промежуток времени, в течении которого чистая приведенная стоимость проекта (NPV) становится неотрицательной и определяется путем решения следующего математического соотношения:

_{, (2.6)}

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме.

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности, и в какой мере они соответствуют реальной практике. При использовании всех методов были использованы следующие два допущения:

- потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

- денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет, по крайней мере, таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.

Внутренняя норма доходности представляет собой ту норму дисконта, при которой дисконтированные притоки денежных средств по проекту равны дисконтированным оттокам наличности. Иначе, показатель IRR – это ставка дисконта, обеспечивающая нулевое значение чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта (NPV). Графическая интерпретация показателя IRR приведена на рисунке 1.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

, (2.7)

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

- если значение IRR выше или равно ставки дисконта r, то проект принимается;

- если значение IRR меньше ставки дисконта r, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как предельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

Внутренняя ставка дохода от проектов, принятых для финансирования, варьируется в зависимости от отрасли экономики и от того, является проект частным или государственным предприятием. Имеются две причины такого положения. Во-первых, различны степени риска. Так, например, разведка полезных ископаемых — более рискованное предприятие, чем орошаемое земледелие, и поэтому инвесторы в горнорудный проект могут потребовать более высокой ставки дохода для компенсации большего риска, которому они подвергаются по сравнению с инвесторами в сельскохозяйственное предприятие. Во-вторых, частные инвесторы, как правило, преследуют только свои интересы при выборе объекта для инвестирования и требуют порой гораздо больший уровень нормы прибыли, нежели государство, осуществляющее социальные задачи.

Точный расчет величины IRR возможен только при помощи компьютера. Однако осуществим и приближенный расчет IRR, и мы рассмотрим его на конкретном примере.

Показатель IRR можно найти на основании применения формулы, известной из теории аналитической геометрии, которая в используемых нами обозначениях приведена ниже:

_{, (2.8)}

_{где r 1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r1) 0 или NPV1 0; r2- значение коэффициента дисконтирования, при котором f(r2) 0 или NPV20. Наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала (r1,r2 ) минимальна, то есть r1,r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»):}

r1 – значение коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, то есть f(r1) = minf(r1)0,

r2 – значение коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, то есть f(r2) = maxf(r2)< 0.

Подставляя соответствующие значения показателей получаем: IRR = 26,98%

Разработаны приемы расчета IRR, в том числе компьютерные, основанные на итеративном приближении с помощью линеаризации к точке r*. Ряд электронных таблиц позволяет, задав "местоположение" денежного потока, исчислить соответствующее значение NPV (при известной ставке дисконта r) и IRR.

Обобщим все выше изложенное:

- во-первых, значение IRR может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR превышает среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским активам) в данной отрасли и с учетом инвестиционного риска данного проекта, то проект можно считать привлекательным;

- с другой стороны, внутренняя норма рентабельности определяет максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных затрат, например, это может быть максимальная ставка по кредитам.

- и, наконец, внутреннюю норму прибыли иногда рассматривают как предельный уровень доходности инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных вложений в проект.

К достоинствам этого критерия можно отнести объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, оценку относительной прибыльности проекта, информативность. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности, так как большее значение данного показателя является своеобразной компенсацией высокого уровня риска. Однако у него есть и недостатки: сложность "безкомпьютерных" расчетов и возможная необъективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков. Графическая интерпретация показателя IRR представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Графическая интерпретация показателя IRR

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности, и в какой мере они соответствуют реальной практике. При использовании всех методов были использованы следующие два допущения:

- потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

- денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет, по крайней мере, таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.