13.2. Основные понятия и определения

Прежде чем перейти собственно к планированию эксперимента, введём основные определения. Экспериментом будем называть определение величин выходных параметров исследуемого объекта при последовательном изменении величин его входных параметров, а каждое сочетание величин входных параметров назовём точкой эксперимента (точкой факторного пространства). Определение (изменение) величин выходных параметров в точке эксперимента будем называть опытом, причём опыт может состоять из одного или нескольких наблюдений (измерений).

Цель исследований можно определить, если установлен объект оптимизации, известны требования, предъявляемые к этому объекту, и предполагается, что существуют некоторые ресурсы оптимизации- воздействия, которые могут изменять качество объекта.

Следующий шаг – выбор модели объекта исследований.

13.2.1. Объект исследования

В качестве наиболее подходящей модели объекта исследований можно использовать кибернетическую систему или так называемый «чёрный ящик» (рис. 13.2).

Z₁ Z₂ Z₃ Z_p

W₁ W₂W₃ W_Q

Рис. 13.2. Модель объекта исследований на стадии постановки задачи

Входы, обозначенные стрелками, направленными к объекту, характеризуют все способы возможного воздействия на объект исследований (это входные параметры). Выходы, которые обозначены стрелками, направленными от объекта, характеризуют качество объекта исследований (это выходные параметры или критерии оптимизации). Понятие «критерий оптимизации» иногда заменяют понятием «целевая функция».

Выходные параметры подразделяются на три вида: возмущающие параметры W_i, неконтролируемые, не поддающиеся ни управлению, ни изменению и изменяющиеся случайным образом; контролируемые параметры Z_i, поддающиеся изменению, но не поддающиеся целенаправленному управлению; управляющие параметры X_i, (факторы), которые в ходе эксперимента принимают по воле исследователя различные значения с целью изменения состояния объекта исследования.

Рассмотрим в качестве примера операцию дубления сырья в кожевенно-меховом производстве. Если принять её за объект исследования в оптимизационной постановке задачи, то в качестве факторов можно назвать, например, тип и концентрацию дубления, тип используемого оборудования, жидкостный модуль, температуру раствора и т.п.

Возмущающим параметром может служить степень изношенности оборудования, а контролируемым параметром – концентрация дубящего вещества в дубителе. Критериями оптимизации могут явиться затраты времени на операцию, стоимость её проведения, физико-механические характеристики обработанного полуфабриката.

Объект исследования должен обладать двумя обязательными свойствами:

1. Объект должен быть управляемым, т.е. допускать целенаправленное изменение уровней факторов в избранных пределах.

2. Результаты эксперимента должны быть воспроизводимыми, т.е. многократно повторенные опыты должны давать результаты с разбросом значений, не превышающим некоторой заданной величины.

Следующий этап работ связан с формулировкой постановки задачи исследований.