- •Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
- •210700.62.Nn Системы мобильной связи 1
- •1. Цели, задачи и результаты изучения дисциплины
- •3. Распределение трудоёмкости освоения дисциплины по видам учебной работы и формы текущего контроля и промежуточной аттестации
- •3.1. Виды учебной работы
- •3.2. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации
- •4. Содержание и результаты обучения
- •4.1. Разделы дисциплины «Дискретная математика» и виды учебной работы
- •4.2. Содержание разделов и результаты изучения дисциплины
- •5. Образовательные технологии
- •6. Лабораторный практикум
- •7. Практические занятия
- •8. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •9.1. Адрес сайта курса
- •9.2. Рекомендуемая литература
- •12. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
- •13. Особенности организации учебного процесса при очно-заочной и (или) заочной формах обучения
4.1. Разделы дисциплины «Дискретная математика» и виды учебной работы
|
Разделы дисциплины, мероприятия текущего контроля8 |
Л, ач |
ПЗ, ач |
СРС, ач |
1. |
1. Элементы теории множеств и математической логики. |
|||
|
1.1. Основные понятия теории множеств, логики высказываний и предикатов. |
1 |
|
|
|
1.2. Булевы функции и алгебры. Совершенные нормальные формы. |
2 |
2 |
|
|
1.3. Теорема Поста о функциональной полноте. Исчисление высказываний. |
2 |
2 |
|
|
1.4. Исчисление предикатов чистое, непротиворечивость, полнота, неразрешимость (Чёрч). Прикладные теории 1-го порядка. Неполнота формальной арифметики (Гёдель). |
1 |
|
1 |
2. |
2. Основы теории алгебраических систем и чисел. |
|||
|
2.1. Алгебраические отношения между множествами. Алгебраические системы. |
2 |
2 |
|
|
2.2. Полугруппы, моноиды, группы. Свободные моноиды и конечные автоматы. |
2 |
2 |
1 |
|
2.3. Основы теории групп. |
2 |
2 |
|
|
2.4. Применения теории групп в кодировании с контролем ошибок и криптографии. |
2 |
2 |
|
|
2.5. Основы теории полу/колец, полей. |
2 |
2 |
|
|
2.6. Начало теории колец классов вычетов. |
2 |
2 |
|
|
2.7. Структурная теорема о кольцах классов вычетов. Извлечение квадратного корня. |
2 |
2 |
1 |
|
2.8. Кольца многочленов. Поля Галуа. |
2 |
2 |
1 |
|
2.9. Применения колец и полей в криптографии и кодировании с контролем ошибок. |
2 |
2 |
1 |
|
Расчетно-графические работы по разделам 1, 2 |
0 |
2 |
2 |
3. |
3. Основы теории графов. |
|||
|
3.1. Основные понятия теории графов. |
1 |
1 |
|
|
3.2. Симметричное рефлексивно-транзитивное, замыкания бинарного отношения. Компоненты связности. |
2 |
2 |
|
|
3.3. Выделение (минимального) остовного дерева и поиск кратчайшего пути. |
1 |
1 |
|
4. |
4. Элементы комбинаторики. |
|||
|
4.1. Комбинаторные схемы. Мультимножества. Разбиения. Полиномиальные коэффициенты, числа Белла, Стирлинга. |
1 |
1 |
1 |
|
4.2. Разбиения чисел. Вложимость, ранговые критерии. |
1 |
1 |
1 |
5. |
5. Основы теории алгоритмов и автоматов. |
|||
|
5.1. Конечные автоматы и регулярные языки. |
2 |
2 |
1 |
|
5.2. Контекстно-свободные языки и МП-автоматы (Магазинные с Памятью). |
2 |
4 |
1 |
|
5.3. Основные понятия теории алгоритмов и вычислительной сложности. |
2 |
|
1 |
6. |
6. Зачёт9 |
|||
|
Подготовка к зачёту, зачёт |
0 |
0 |
6 |
|
Итого по видам учебной работы: |
36 |
36 |
18 |
|
Общая трудоёмкость освоения: ач / зет |
90 / 2.5 |
||