- •Часть 2
- •Содержание
- •Введение
- •На основании теоремы для функции f(X), интегрируемой с квадратом на отрезке [-l, l], тригонометрическим многочленом наилучшего среднеквадратичного приближения является тригонометрический многочлен
- •Тригонометрический многочлен (6) с коэффициентами Фурье (7) представляет собой n-ю частичную сумму ряда Фурье, сходящегося к функции f(X) на отрезке [-l, l]:
- •Порядок выполнения лабораторной работы.
- •Варианты.
- •Порядок выполнения работы.
- •Типовой отчет.
- •Варианты.
- •Порядок выполнения работы.
- •Типовой отчет.
- •Варианты.
- •Порядок выполнения работы.
- •Типовой отчет.
- •Варианты.
- •Порядок выполнения работы.
- •Типовой отчет.
- •Варианты.
- •Порядок выполнения лабораторной работы.
- •Типовой отчет.
- •Варианты.
- •Вид рабочего листа ms Excel.
- •Лабораторная работа № 14
- •Элементы теории
- •Порядок выполнения лабораторной работы.
- •Типовой отчет.
- •Варианты.
- •Вид рабочего листа ms Excel.
- •Заключение
- •Литература
- •Часть 2
Типовой отчет.
Вычислить интеграл по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона, Гаусса (с числом узлов m = 3), если отрезок интегрирования разбит на n = 2, n = 4, n = 8 равных частей. Определить погрешность результата методом двойного пересчета и сравнить приближенные значения интеграла с точным .
В таблицах представлены приближенные значения интеграла Ji , оценка погрешности вычислений d, фактическая погрешность dф для разных значений n числа частичных отрезков для четырех методов интегрирования.
Метод прямоугольников.
-
n
Ji
d
dф
2
2,8020477
4
2,8804203
0,026124
0,024818
8
2,8990966
0,006225
0,006142
Метод трапеций.
-
n
Ji
d
dф
2
3,1071309
4
2,9545893
0,050847
0,049351
8
2,9175048
0,012361
0,012266
Метод Симпсона.
-
n
Ji
d
dф
2
2,9037421
4
2,9051433
9,3410-5
9,5410-5
8
2,9052327
5,9610-6
5,9910-6
Метод Гаусса.
-
n
Ji
d
dф
2
2,9052406
4
2,9052387
2,5510-8
2,8210-8
8
2,9052387
4,4010-10
4,3510-10
Варианты.
Вычислить заданные интегралы по формулам прямоугольников, трапеций, Симпсона, Гаусса (с числом узлов m = 3), если отрезок интегрирования разбит на n = 2, n = 4, n = 8 равных частей. Определить погрешность результата методом двойного пересчета и сравнить приближенные значения интеграла с точным значением J.
1. |
|
2. |
|
3. |
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
Вид рабочего листа ms Excel.