1 Расчет показателей вариации

1.1 Расчет абсолютных показателей вариации

1.1.1 Простое среднее линейное отклонение

Среднее линейное отклонение - показатель, отражающий типичный размер признака.

Рассчитаем простое средне линейное отклонение по исходным данным, приведенным в таблице 1. Расчет производим с помощью стандартной функции СРОТКЛ табличного процессора Excel. Результаты расчета приведены в таблице 1. (Для расчетов воспользуемся исходными данными таблицы 2 приложения данной практической работы, поскольку мы имеем дело с дискретным вариационным рядом, для которого и подсчитываем простое среднее линейное отклонение).

Таблица 1 «Среднедушевые денежные доходы по отдельным регионам Российской Федерации».

области	среднедушевой денежный доход в месяц, тыс.руб.
Астраханская	592
Волгоградская	630
Пензенская	490
Самарская	952
Саратовская	553
Ульяновская	595
ср. лин отклонение	105,5556
простое значение дисперсии	21951,89
простое ср. квадр. отк	148,1617

Для определения простого среднего линейного отклонения можно воспользоваться также и формулой.

Расчетная зависимость для его определения имеет вид:

1. (1)

где n – число наблюдений признака.

x_{i -} текущее значение признака;

- простое средне арифметическое значение признака

Проверим полученные результаты программы Microsoft Excel «вручную» путем вычислений:

= (592+630+490+952+553+595)/6=635,33

x_i - = 592 - 635,33+ 630 – 635,33+490 – 635,33+952 – 635,33+553 – 635,33+595 – 635,33= 633,3333

Тогда, простое среднее линейное отклонение = 633,3333/6 = 105,5.

2. Простое значение дисперсии

Дисперсия – средняя величина квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Для вычисления простого значения дисперсии построим таблицу, данные для которой возьмём из сборника Пензенского комитета государственной статистики.

Простая дисперсия определяется по формуле:

, ( 2)

При расчете простой дисперсии воспользуемся функцией ДИСПР табличного процессора Excel. Исходные данные и результат вычисления простого значения дисперсии приведены все в той же таблице 1.

1.1.3 Простое значение среднеквадратического отклонения

Простое среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:

. (3)

При расчете простого среднеквадратического отклонения нужно воспользоваться функцией СТАНДОТКЛОНП табличного процессора Excel. Исходные данные и результат вычисления простого среднеквадратического отклонения приведены все в той же таблице 1.

(Для вычисления простого среднеквадратического отклонения можно лишь взять квадратный корень из простого значения дисперсии, воспользовавшись функцией КОРЕНЬ табличного процессора Excel).

На основе имеющегося статистического материала были произведены расчеты средних величин и показателей вариации. В результате проведенных вычислений мы убедились, что, используя данные величины можно получить полную статистическую картину исследуемого социального явления.

Мы проследили распределение среднедушевого дохода населения по регионам Российской Федерации, сделали следующие выводы:

1. Изменения среднедушевого дохода по областям РФ составляет 105,5 тыс. рублей.

2. Мы получили размер квадратов отклонений среднедушевого дохода по регионам РФ, от их средней величины. Он составляет 21951,89.

3. Простое среднеквадратическое отклонение среднедушевого дохода по данным областям составляет 148,1617 тыс. рублей.