33. Способы установления наличия корреляционных связей

Для выявления наличия или отсутствия корреляционной связи используется ряд методов:

1. параллельное сопоставление рядов значений результативного и факторного признаков. При этом значения факторного признака располагают в возрастающем порядке, а затем прослеживают направление изменения результативного. Результативный признак будет - Y, а факторный - Х;

2. построение групповой и корреляционной таблиц.;

3. дисперсионный анализ.

Результативный признак функцию обозначаем через Y, факторный признак через Х. Например, по 20 партиям деталей была установлена величина среднего времени межоперационных перерывов между двумя смежными технологическими операциями и величина средней занятости рабочего места выполнением одной операции.

34. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Изучается действие только одной переменной (фактора) на исследуемый признак. Исследователя интересует вопрос, как изменяется определенный признак в разных условиях действия переменной (фактора).

Последовательность операций в однофакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок:

1. подсчитаем SS_факт - вариативность признака, обусловленную действи­ем исследуемого фактора.

2. подсчитаем SS_общ – общую вариативность признака:

3. подсчитаем случайную (остаточную) величину SS_сл, обусловленную неучтенными факторами:

4.      число степеней свободы равно:                   

5.      «средний квадрат» или математическое ожидание суммы квадратов, усредненная величина соответствующих сумм квадратов SS:

6.      значение статистики критерия F_эмп            

35. Показатели тесноты корреляционной связи

Показатели тесноты связи должны удовлетворять ряду основных требований:

1) величина показателя степени тесноты связи должна быть равна или близка к нулю, если связь между изучаемыми признаками (процессами, явлениями) отсутствует;

2) при наличии между изучаемыми признаками (х и у) функциональной связи величина степень тесноты связи равна единице;

3) при наличии между признаками (х и у) корреляционной связи показатель тесноты связи выражается правильной дробью, которая по величине тем больше, чем теснее связь между изучаемыми признаками (стремится к единице);

Для характеристики степени тесноты корреляционной связи могут применяться различные статистические показатели: коэффициент Фехнера (КФ), коэффициент линейной (парной) корреляции (r’), коэффициент детерминации, корреляционное отношение ( ), индекс корреляции, коэффициент множественной корреляции (R), коэффициент частной корреляции (r’) и др.

36. Показатели естественного движения населения

Естественное движение населения – изменение численности населения за счет рождаемости и смертей. Основными показателями, характеризующими естественное движение населения, являются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (разность между числом родившихся живыми и числом умерших за определенный период), а также показатели браков и разводов. Воспроизводство населения измеряется с помощью общего коэффициента рождаемости и общего коэффициента смертности (рассчитываются на 1000 человек).

1. коэффициент рождаемости ;

2. коэффициент смертности ;

3. коэффициент естественного прироста , ;

4. коэффициент оборота населения ;

5. общий коэффициент брачности , b –число браков, заключенных на данной территории за год на 1000 человек населения, В – число браков, заключенных на данной территории за год;

6. общий коэффициент разводимости