5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ

Средняя длина замедления - сложная характеристика, представляющая собой комбинацию более простых характеристик замедляющих свойств веществ.

Познакомимся с самыми основными из них, нужными нам для дела.

5.2.1. Макросечение рассеяния вещества. Для того, чтобы реактор был тепловым, то есть большинство делений в нём происходило под дейст­вием тепловых нейтронов, последние надо непрерывно получать, необходи­мо наладить процесс непрерывного замедления быстрых нейтронов, рождае­мых в делениях ядер топлива. Поскольку топливо обладает слабыми замед­ляющими свойствами, единственным средством получения в реакторе нейт­ронов теплового спектра является введение в состав активной зоны спе­циальных веществ – замедлителей. Причём, в количестве, достаточном для того, чтобы интенсивность трансформации быстрых нейтронов деления в тепловые в активной зоне была существенно (во много раз) большей, чем интенсив­ность поглощения нейтронов в процессе их замедления.

Замедляющие свойства вещества должны определяться, очевидно, ве­личиной скорости уменьшения кинетической энергии нейтронов в единичном объёме вещества в единицу времени. Это уменьшение кинетической энергии нейтронов происходит в реакциях рассеяния на ядрах среды. Чем больше реакций рассеяния происходит в 1 см³ среды за 1 с, тем больше энергии отнимает этот единичный объём вещества за 1 с у замедляющихся в нём нейтронов, и тем, следовательно, лучшим замедлителем может служить это вещество.

Но число рассеяний в 1 см³ вещества за 1 с - это не что иное, как скорость реакции рассеяния на ядрах этого вещества:

R_sⁱ = _sⁱ Ф,

следовательно, вещество будет тем лучшим замедлителем, чем выше величина его макросечения рассеяния _s.

И можно было бы считать _s определяющей характеристикой замедляю­щих свойств веществ, если бы ядра всех веществ в одиночных рассеяниях отнимали у любого одиночного нейтрона одинаковую порцию энергии. Но в действительности дело обстоит не так: во-первых, ядра различных атомов отнимают у замедляющихся нейтронов существенно различные количества кине­тической энергии, а, во-вторых, даже у одного определённого сорта ядер величина этой порции сильно зависит от величины энергии рассеиваемого нейтрона. То есть величина потерь энергии нейтроном в последовательных рассеяниях в процессе замедления от рассеяния к рассеянию падает даже при замедлении на ядрах одного сорта.

Поэтому явно нужна ещё какая-то характеристика замедляющих свойств для каждого сорта ядер, которая бы отражала способность этих ядер от­нимать у нейтрона в одиночном рассеянии определённую среднюю кинетическую энергию.

5.2.2. Среднелогарифмический декремент энергии. Э.Ферми при раз­работке модели непрерывного замедления первым предположил, что законо­мерность уменьшения нейтроном энергии в последовательных рассеяниях на ядрах однородной среды имеет экспоненциальный характер, то есть, начи­ная замедление с начального уровня энергии Е_о, после k последователь­ных рассеяний нейтрон снижает свою кинетическую энергию до уровня:

Е_k = E_о exp(-k) (5.2.1)

В обычной системе координат (Е - k) дискретный процесс уменьшения нейтроном энергии имеет вид лесенки с разновысокими ступенями; в полу­логарифмической системе координат (lnE - k) тот же процесс замедления трансформируется в лестницу со ступенями равной высоты (рис.5.1)

Таким образом, единственной неизменной величиной в процессе экс­поненциального замедления нейтрона является уменьшение натурального логарифма энергии нейтрона в одиночном рассеянии.

Уменьшение натурального логарифма энергии замедляющегося нейтрона в одиночном рассеянии, усреднённое по всем рассеяниям на ядрах однородной среды, называется среднелогарифмическим декрементом энергии этих ядер (или этой среды, если речь о более общем случае сложной среды, состоящей из нескольких сортов ядер).

В реальных однородных веществах, где процессы рассеяния замедля­ющихся нейтронов подвержены многим случайностям, величина  может для отдельных рассеяний при разных энергиях нейтронов отклоняться в ту или иную сторону от некоторого среднего своего значения. Поэтому для полу­чения действительной характеристики замедляющих свойств ядер и произ­водится операция усреднения.

E

Е₀

Общая закономерность: Е_k = E₀ exp (-  k)

Е₁

E_i

Е_i =  Е_i

E_i+1

0 1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k

ln E lnE₀

ln E₁ Общая закономерность: ln E_k = ln E₀ -  k

ln E₂

ln E_i ln E_i =  = const

ln E_i+1

0 1 2 3 4 5 6 7 Номер рассеяния k

Рис.5.1 .Характер уменьшения кинетической энергии нейтрона при замедлении, иллюстрируемый

в натуральных и полулогарифмических координатах.

Величина среднелогарифмического декремента энергии для ядер раз­личной массы легко вычисляется по формулам нейтронной физики:

(5.2.2)

где A, а.е.м. - массовое число ядра-рассеивателя.

*) Для водорода (А = 1) величина  принимается равной 1.

С дальнейшим ростом A величина среднелогарифмического декремента энергии ядер быстро уменьшается и уже при A > 3 для вычисления её можно с достаточной точностью пользоваться упрощённой формулой:

(5.2.3)

Для ядер тяжёлых замедлителей (с A >10) формула ещё проще:

  2/A (5.2.4)

Возвращаясь к начальным рассуждениям, мы должны констатировать: лёгкие ядра - лучшие замедлители нейтронов, чем более тяжёлые: чем больше A, тем меньше величина , и тем меньше не только уменьшение логарифма энергии нейтрона в одном рассеянии, но и абсолютная средняя потеря энергии в этом рассеянии, которая связана с  простой зависимо­стью:

E = E (5.2.5)

5.2.3. Замедляющая способность вещества. Макросечение рассеяния _s и логарифмический декремент энергии вещества , взятые порознь, являются однобокими характеристиками замедляющих свойств: одна из них учитывает только интенсивность рассеяний в единичном объёме вещества, другая - только энергетическую сторону процесса замедления на ядрах вещества.

А вот произведение этих двух величин как раз и даёт ответ на воп­рос, какой замедлитель является лучшим. Действительно, лучшими замед­ляющими свойствами обладает то вещество, которое имеет более высокие значения  и _s, а, значит, обладает более высоким значением произве­дения _s.

Произведение _s называется замедляющей способностью вещества.

По величине замедляющей способности можно сравнивать замедляющие свойства различных замедлителей, составлять суждение, какой из замед­лителей является лучшим, и подбирать материалы-замедлители для актив­ных зон тепловых реакторов.

5.2.4. Коэффициент замедления вещества. Если замедляющая способ­ность вещества _s является исчерпывающей характеристикой природной склонности вещества к отбору энергии у замедляющихся в нём нейтронов, то это ещё не означает, что большая её величина даёт пропуск этому ве­ществу для использования в качестве замедлителя в тепловом реакторе.

Важно, чтобы замедлитель не только интенсивно замедлял нейтроны, но и не поглощал их в процессе замедления: не будем забывать, что лю­бой нуклид обладает ненулевым микросечением радиозахвата в диапазоне энергий замедления нейтронов в реакторе. Поэтому при равных величинах замедляющей способности материалов с точки зрения сохранения замедляю­щихся нейтронов лучшим замедлителем будет тот из них, у которого мень­ше величина макросечения поглощения эпитепловых нейтронов.

Количественной мерой этой комплексной способности вещества хорошо замедлять и одновременно хорошо сохранять замедляющиеся нейтроны слу­жит величина коэффициента замедления.

Коэффициент замедления вещества - это величина отношения замедляющей способности вещества к его поглощающей способности в интервале энергий замедления (измеряемой величиной среднего значения макросечения поглощения вещества в этом интервале).

k_з = _s/_a (5.2.6)

5.2.5. Число рассеяний, потребное для замедления нейтронов до теплового уровня. Если средняя энергия, с которой нейтроны деления на­чинают процесс замедления, равна Е_о (равная 2 МэВ), а конечная энергия интервала замедления (энергия сшивки) равна Е_с, то эти значения энергий можно отметить точками на шкале логарифма энергии нейтронов:

lnE_c lnE =  lnE_o lnE

А так как среднелогарифмическая потеря энергии нейтрона в одиноч­ном рассеянии равна , то является очевидным, что для замедления нейтрона от Е_о до Е_с необходимо, чтобы нейтрон испытал за весь процесс замедления

. (5.2.7)

рассеивающих соударений с ядрами замедляющей среды. Это число рас­сеяний, потребное для полного замедления нейтрона деления до теплового уровня, также может служить характеристикой замедляющих свойств среды, составляющей активную зону теплового реактора.

5.2.6. Сравнение характеристик лучших природных замедлителей. Цифровые данные для сравнительной оценки замедляющих свойств шестёрки лучших природных замедлителей приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1. Характеристики шести лучших природных замедлителей.

Характеристики	Вещества
	H2O	D2O	Be	BeO	C	Zr
1. , г/см^3 2.  3. s, см^-1 4. s, cм^-1 5. kз 6. Сs 7. т, см^2	1.0 0.926 1.495 1.35 61 17.4 26.9	1.10 0.509 0.352 0.179 1900 31.7 118.0	1.85 0.207 0.749 0.155 125 78.2 90.0	2.96 0.174 0.670 0.120 170 92.6 95.0	1.6 0.158 0.405 0.064 170 102 297	6.4 0.0218 0.344 0.0075 0.93 739.3 2082.4

Таким образом, лёгкая вода (H₂O) является первым замедлителем по величине замедляющей способности, но по величине коэффициента замедле­ния она на пятом месте, уступая тяжёлой воде, бериллию, оксиду берил­лия и графиту потому, что вода обладает более высоким значением макросечения поглощения замедляющихся нейтронов.

Тяжёлая вода, обладая самым высоким значением коэффициента замед­ления, является почти идеальным замедлителем для тепловых реакторов. Но целый букет негативных качеств: радиоактивность, редкая распространён­ность в природе, энергоёмкая и дорогостоящая технология получения чис­той тяжёлой воды (0.5% примесей в тяжёлой воде снижают коэффициент замедления её почти на порядок!), дополнительные трудности с обеспечени­ем особого водного режима первого контура, порождают добавочные проблемы как для конструкторов, так и для эксплуатационников.

Бериллий и оксид бериллия не получили широкого распространения в качестве замедлителя для энергетических реакторов из-за высокой ток­сичности бериллия и его соединений (усложняющей как технологию получе­ния высокочистого бериллия, так и технологию изготовления деталей вну­триреакторных конструкций), высокой стоимости бериллия и малой его ра­диационной стойкости в условиях мощного нейтронного и гамма-облучения в активной зоне энергетического реактора.

Отсутствие у графита недостатков, свойственных бериллию и его ок­сиду, и сделало его основным замедлителем в уран-графитовых реакторах отечественных АЭС.