- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
Тема 18 использование выгорающих поглотителей
Выгорающие поглотители - это поглотители с высоким сечением захвата тепловых нейтронов, неподвижно размещаемые в активной зоне и медленно уничтожаемые при работе реактора за счёт поглощения ими нейтронов, из-за чего на их месте образуются продукты с существенно меньшими сечениями поглощения, что приводит к уменьшению поглощающих свойств активной зоны и высвобождению запаса реактивности.
Иногда их называют самовыгорающими поглотителями. Мы будем придерживаться более краткого названия их и обозначения ВП (в тексте и в индексах символов).
Вам, разумеется, понятно, что выгорающим поглотителем в реакторе может быть далеко не каждый поглотитель, а лишь тот, который обладает высоким значением микросечения поглощения тепловых нейтронов sа (поскольку речь идёт о ВП для тепловых реакторов), и дочерним продуктом поглощения им теплового нейтрона должен быть нуклид с существенно более низким значением sа.
18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
До настоящего времени в энергетических реакторах наиболее распространёнными являются два типа выгорающих поглотителей - борный и гадолиниевый.
а) Борный ВП. Борные выгорающие поглотители используются, как правило, в форме карбида бора (В4С) для обеспечения химической и термостойкости, причём, в этом химическом соединении может использоваться как природная смесь изотопов бора, содержащая приблизительно 19%10В и 81%11В, так и обогащённая изотопом 10В смесь с содержанием этого изотопа до 75%. В первом случае получается поглотитель со средним значением сечения захвата sа » 750 барн, а во втором - с sа » 4010 барн.
б) Гадолиниевый ВП. Этот тип выгорающего поглотителя используется в форме триоксида гадолиния (Gd2O3) c природным гадолинием, содержащим шесть различных изотопов с атомной массой от 152 до 160 а.е.м., и имеющим среднее значение микросечения радиационного захвата тепловых нейтронов sа » 46600 барн.
В обоих случаях соединения бора и гадолиния разбавляются оксидом бериллия (ВеО), что нужно, как увидим далее, для получения требуемой скорости выгорания ВП.
18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
Продуктами выгорания и бора и гадолиния являются слабые шлаки третьей группы, их микросечения поглощения очень малы. С учётом этого дифференциальные уравнения выгорания ВП будет иметь простой вид:
dNвп/dt = -saвп Nвп(t) Фвп(t), (18.2.1)
где Фвп - среднее значение плотности потока тепловых нейтронов, пронизывающих ВП.
В этом уравнении, кроме переменной концентрации ядер выгорающего поглотителя, находится величина плотности потока тепловых нейтронов в среде, содержащей выгорающий поглотитель (Фвп), в общем случае отличающаяся от плотности потока тепловых нейтронов в топливе твэлов (ВП чаще всего располагается отдельно от твэлов, в специальных борно-бериллиевых или гадолиний-бериллиевых стержнях). Поэтому для получения связи с основной контролируемой характеристикой реактора (его мощностью) необходимо к уравнению (18.2.1) присоединить уравнение выгорания основного топлива:
dN5/dt = - sa5 N5(t) Фт(t) . (18.2.2)
Если почленно разделить уравнения (18.1) и (18.2), то в левой части получается величина относительного поглощения тепловых нейтронов выгорающим поглотителем:
. (18.2.3)
Относительное поглощение тепловых нейтронов выгорающим поглотителем (qвп) есть доля тепловых нейтронов, поглощаемых ВП, приходящаяся на каждый поглощаемый ядрами урана-235 тепловой нейтрон.
Потери реактивности за счёт поглощения тепловых нейтронов выгорающим поглотителем находится так же, как и потери реактивности от шлакования топлива:
Таким образом, доля поглощения тепловых нейтронов в ВП, а, следовательно, и потери реактивности за счёт наличия выгорающего поглотителя, определяются:
Родом (или типом) выгорающего поглотителя, поскольку величина отношения микросечений (sавп/sa5) зависит только от рода используемого ВП. Чем больше величина микросечения sавп применяемого в реакторе выгорающего поглотителя, тем большую величину запаса реактивности он способен “сковать” в любой рассматриваемый момент кампании, а, значит, и высвободить в результате его выгорания.
Начальной загрузкой выгорающего поглотителя в активную зону, поскольку она определяет величину концентрации ядер ВП (Nвп) и объём загружаемого ВП (Vвп). Кроме того, эта же величина зависит от степени разбавления выгорающего поглотителя оксидом бериллия (чем более разбавлен ВП оксидом бериллия, тем меньше величина его ядерной концентрации).
Способом размещения ВП в активной зоне реактора. Способ размещения ВП оказывает главное влияние на величину соотношения (Фвп/Фт) - средних плотностей потока тепловых нейтронов в ВП и в твэлах реактора. Чем дальше от основного топлива в ячейке располагается ВП, тем больше величина соотношения Фвп/Фт. Следовательно, путём вариаций расположения стержней с ВП можно регулировать начальную (и не только начальную) скорость выгорания ВП, а, значит, и скорость высвобождения реактивности в работающем реакторе.
.*) На величину отношения Фвп/Фт влияет не только расположение стержней с ВП в тепловыделяющих сборках, но и упоминавшаяся выше степень разбавления ВП оксидом бериллия: являясь хорошим замедлителем, ВеО с повышением его количества в содержимом стержней с ВП может существенно снизить поглощающие и повысить диффузионные свойства среды, содержащей ВП, из-за чего в стержнях с ВП может существенно ослабляться внутренний блок-эффект, то есть - существенно повышаться средняя величина плотности потока тепловых нейтронов в стержнях с ВП, которая и определяет скорость выгорания ВП.
4. Моментом кампании активной зоны. Соотношение (Фвп/Фт) при гетерогенном размещении ВП в активной зоне изменяется в процессе кампании. Из-за неодинаковых скоростей выгорания и шлакования топлива в твэлах и выгорающего поглотителя в ББС (ГБС) это приводит к различию самоэкранировок топлива и ВП, а, следовательно, к различиям величины отношения (Фвп/Фт) в процессе кампании.
Характер изменения реактивности при разных способах размещения ВП.
Известны два основных способа размещения ВП - гомогенный и гетерогенный.
При гомогенном способе выгорающий поглотитель может использоваться в смеси с топливной композицией внутри твэлов. Совершенно очевидно, что в этом случае Фвп/Фт = 1, поскольку топливо и ВП работают в одинаковом потоке нейтронов. При умеренных загрузках ВП (а они всегда должны быть умеренными) относительная скорость выгорания ВП получается недостаточно высокой, чтобы высвобождением реактивности от выгорания ВП компенсировать потери реактивности за счёт выгорания и шлакования топлива. Поэтому этот способ в чистом виде в энергетических реакторах, использующих борный или гадолиниевый ВП, применения не нашёл.
При гетерогенном способе размещения выгорающий поглотитель помещается в специальных стержнях с ВП, называемых борно-бериллиевыми (ББС) или гадолиний-бериллиевыми (ГБС) стержнями. Каждый такой стержень, как и твэл, имеет герметичную оболочку из циркониевого сплава или из нержавеющей стали, предотвращающую выход продуктов реакций из наполнителя стержня в омывающий его теплоноситель.
При размещении стержней с ВП на периферии ТВС или вне её (в замедлителе) ВП работает в области более высокой плотности потока нейтронов, чем топливо твэлов, и поэтому Фвп/Фт > 1, то есть ВП будет выгорать с относительно более высокой скоростью, чем тот же ВП при гомогенном его размещении, а это значит, что есть возможность подбора ВП с такой начальной концентрацией и с такой степенью разбавления его оксидом бериллия, при которых скорость высвобождения реактивности при выгорании ВП будет (по крайней мере, приблизительно) компенсировать суммарные потери реактивности за счёт выгорания и шлакования топлива.
И хотя создать такую идеальную компенсацию в течение всей кампании, по-видимому, невозможно, но с помощь гетерогенного размещения ВП можно скомпенсировать значительную часть начального запаса реактивности реактора и при этом существенно выровнять нейтронное поле в активной зоне реактора (как по радиусу, так и по высоте).
При использовании ВП в гетерогенном варианте характерны два полярных случая его применения:
а) Случай неблокированного (или слабоэкранированного) ВП. В названии имеется в виду слабый внутренний блок-эффект в стержнях с ВП, который так же свойственен стержням с ВП, как и стержням с топливом в реакторе. Слабого внутреннего блок-эффекта добиваются путём сильного разбавления ВП оксидом бериллия: чем выше степень разбавления, тем меньше величина коэффициента экранировки стержня с ВП (отношение максимального значения плотности потока тепловых нейтронов на поверхности стержня к среднерадиальному её значению). И, поскольку коэффициент экранировки не очень существенно превышает единицу, выгорающий компонент в стержне выгорает сразу большей частью своего объёма и с относительно высокой скоростью, а потому - относительно быстро. Поэтому весь запас реактивности, который способен высвободить неблокированный ВП в результате своего выгорания, высвобождается в первой половине кампании реактора, что далеко не всегда удобно.
б) Случай блокированного применения ВП. Блокированное использование ВП достигается путём относительно слабого разбавления ВП оксидом бериллия. В этом случае поглощающая способность содержимого стержня получается высокой, но сильный внутренний блок-эффект не даёт возможности тепловым нейтронам глубоко проникать внутрь стержня, и поглотитель стержня работает в большом потоке нейтронов лишь периферийной частью своего объёма (“обгорает” с поверхности). При этом начальная скорость выгорания ВП получается относительно невысокой и скорости высво-
rвп(t)
rmax
а б а б
0 t
Рис.18.1. Иллюстрации внутреннего блок-эффекта в неблокированном (а) и блокированном (б) стержнях с ВП и качественный характер высвобождения реактивности во времени при выгорании таких стержней.
бождения реактивности от выгорания ВП не хватает для компенсации потерь реактивности от выгорания и шлакования топлива. Но с течением времени работы реактора по мере “обгорания” стержня происходит постепенная его разблокировка. Стержень начинает работать в нейтронном потоке всё большей частью своего глубинного объёма, скорость выгорания (и скорость высвобождения реактивности от выгорания ВП) увеличивается и становится большей, чем суммарная скорость потерь реактивности вследствие выгорания и шлакования топлива (рис.18.1б). На рис.18.1 показана также пара принципиально возможных промежуточных случаев использования ВП, реализуемых посредством более высокого разбавления ВП оксидом бериллия.