8.4. Вопросы к экзамену

1 .Предмет и задачи статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд и его характеристики: частота, относительная частота, накопленная частота. Графическое изображение рядов распределения: гистограмма, полигон, кумулята, огива

2.Средние величины, свойства средней арифметической. Характеристики центра распределения..

3. Мода, медиана для дискретных и непрерывных рядов распределения. Квартили, децили, перцентели, межквартальный размах.

4.Характеристики вариации: размах вариации, коэффициент вариации, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, стандартное отклонение. Моменты распределения. Измерение асимметрии и эксцесса.

5. Роль выборки. Методы вероятностного отбора, обеспечивающие репрезентативность. Организационные и методологические особенности случайной, механической, типической и серийной выборки. Выборочное распределение. Выборочное распределение выборочной средней

б.Ожидаемое значение выборочной средней, стандартное отклонение средней, стандартная ошибка. Центральная предельная теорема. Стандартная и предельная ошибки выборки.

7.Выборочное распределение и стандартная ошибка доли. Особенности малой выборки . Стандартная ошибка для типической , серийной , комбинированной и многоступенчатой выборок.

8.Оценка параметров генеральной совокупности. Точечная оценка. Критерии «хорошей» оценки. Несмещенная оценка ген. дисперсии . Точечные оценки средней арифметической и доли генеральной совокупности .

9.Интервальная оценка средней. Вычисление интервальной оценки в случае большой и малой выборок. Доверительный интервал для разности средних и разности долей.

10.Определеиие объема выборки для обеспечения заданной точности.

11.Статистическая проверка гипотез. Нулевая гипотеза. Уровни значимости и ошибки 1 и 2 рода при проверке гипотез.

12.Проверка гипотезы относительно средней арифметической генеральной совокупности. Проверка гипотезы относительно разности средних 2-х совокупностей. Связь между интервальными оценками и проверкой гипотез.

13..Проверка гипотезы относительно доли признака, разностей долей. Проверка гипотезы относительно дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Сравнение дисперсий двух совокупностей.

14..Проверка гипотезы по критерию X (Пирсона).

15. Графический анализ простой линейной регрессии. Корреляционная и регрессионная зависимости.

16.Уравнение регрессии и его оценка. Линейное уравнение парной регрессии. Оценка параметров уравнения регрессии

17. Оценка точности и оценка значимости уравнения регрессии.

18.0шибки коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы линии регрессии. Коэффициент корреляции. Значимость коэффициента корреляции. Анализ соответствия линейного уравнения регрессии экспериментальным данным. Значимость коэффициента корреляции. Коэффициент детерминации .

19.Модель множественной регрессии. Структура уравнения регрессии. Мультиколлениарность. Стандартизованные коэффициенты регрессии. Сравнение коэффициентов регрессии. Значимость коэффициентов регрессии.. Значимость уравнения регрессии, критерий Фишера.

20.Коэффициент множественной детерминации. Точность уравнения регрессии. Коэффициенты парной корреляции. Матрица парных коэффициента корреляции. Значимость парных коэффициентов корреляции. Автокорреляция остатков. Коэффициент Дарбина-Уотсона.

21. Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда: трендовая, циклическая, сезонная и случайная компонента. Прогнозирование с использованием методов сглаживания: скользящие средние. Прогнозирование с использованием метода экспоненциального сглаживания.

22.Прогнозирование вр. рядов на основе тренда, на основе сезонной компоненты. Особенности использования корреляции и регрессии при анализе и прогнозировании временных рядов. Авто регрессия .

23.. Индексный анализ. Понятие об индексах. Веса индексов и их выбор . Индексы и простые и сложные . Индексы цен, объемов и стоимостей . Агрегатные индексы , цепные индексы. Индекс потребительских цен, индекс промышленного производства, индекс оптовых цен.

24. Анализ показателей статистики политической и общественной жизни.

25.Анализ показателей состояния и охраны окружающей среды; показатели статистики доходов населения.