2.6. Оценка качества переходного процесса сар

Минимум среднеквадратичной погрешности является наиболее часто употребительным показателем оптимальности вероятностных систем авторегулирования. Однако системы, оптимальные по минимуму среднеквадратической ошибки, не всегда удовлетворяют требованиям, которые накладываются на показатели геометрии переходной функции САР и требуют соответствующей проверки. Основными показателями оценки качества САР по геометрии переходной характеристики относительно задающего воздействия являются:

- перерегулирование;

- время регулирования;

- число колебаний.

Переходная характеристика САР может быть определена по частотным характеристикам этой системы, например, по вещественной частотной характеристике Р(ω):

,

где вещественная частотная характеристика Р(ω) определяется последовательным преобразованием передаточной функции и амплитудно-фазовой характеристики САР по каналу задающее воздействие y_зад – регулируемая переменная y(t) с оптимальными параметрами регулятора.

Расчет переходной характеристики САР выполняется программой “Годограф” Эта же программа определяет вещественную частотную характеристику Р(ω) оптимальной САР по каналу y_зад – y(t) и годограф системы авторегулирования с оптимальными настройками регулятора. Выполнение программы начинается после ввода параметров объекта управления k₀, T₁, T₂ и оптимальных параметров регулятора и . Для выполнения процедуры интегрирования введем:

- шаг интегрирования по времени t = 0,5;

- шаг интегрирования по частоте = 0,02;

- расчетное время переходного процесса t_пр = 15;

- граничное значение частоты = 1,95.

Переходная характеристика оптимальной системы автоматического регулирования, вещественная и мнимая частотные характеристики, а также годограф оптимальной САР представлены на рисунках 2.12, 2.13, 2.14.

t

Рисунок 2.12 - Переходная характеристика оптимальной САР

Q( )

Р( )

Q( )

Рисунок 2.13 - Вещественная и мнимая частотные характеристики

оптимальной САР

+j

+1

Рисунок 2.14 - Годограф оптимальной САР

Заключение

В данной курсовой работе на примере САР рассматривается процедура анализа и синтеза оптимальной системы регулирования, работающей в условиях возмущений случайного характера.

На первом этапе студенты выполняют идентификацию заданного объекта регулирования. С использованием методов статистической динамики, в частности корреляционных методов идентификации, и настраиваемой модели определяется передаточная функция объекта регулирования и оцениваются основные вероятностные характеристики переменных, действующих на объект. Определяются корреляционная функция и спектральная плотность сигнала возмущения по управлению.

На втором этапе рассматриваются особенности формирования вероятностной характеристики как целевой функции критерия оптимизации. С использованием градиентных методов оптимизации выполняется поиск и определяются параметры регулирующего устройства, обеспечивающих системе наилучшее подавление влияния возмущений на регулируемую переменную. Проверяется качество работы САР при действии регулярного сигнала по заданию.

БИБЛИОГРАФИЧЕКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ

ИСТОЧНИКОВ

1. Бажин, Е.И. Методические указания к курсовой работе «Анализ и синтез оптимальной системы автоматического регулирования» по курсу «Основы автоматического управления» [Текст] / Е.И.Бажин. - Липецк: ЛГТУ, 1999. - 33с.

2. Воронов, А.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов по спец. «Автоматика и телемеханика». В 2-х ч. Ч.1. Теория линейных систем автоматического регулирования [Текст] / А.А.Воронов, Н.А. Бабаков, А.А. Воронова и др.; под ред. А.А.Воронова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 367 с.

6