- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Независимые дискретные случайные величины заданы следующими законами распределения:
- •Вариант 20.
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •5.Случайная величина задана плотностью распределения f(X) Найти 1) коэффициент а; 2) функцию распределения f(х); 3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
- •6.Независимые дискретные случайные величины заданы следующими законами распределения:
- •4.Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •7.Случайная величина задана функцией распределения f(X). Найти 1) плотность распределения f(х); 2) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
- •4.Случайная величина задана плотностью распределения f(X). Найти а) коэффициент а; б) функцию распределения f(х); в) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
- •6.Составить закон распределения случайной величины х – сумма номеров шаров (пронумерованных от 1 до 3), если вынимают 2 шара. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Вариант 20.
Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Какова вероятность того, что в нее войдут 2 женщины и 3 мужчины?
В мастерской 4 станка, которые включаются независимо друг от друга. Вероятность того, что в момент времени t станок работает, равна 0,7 для первого, 0,6 для второго, 0,8 для третьего, 0,9 для четвертого. Какова вероятность того, что в момент времени t работает: а) хотя бы один станок; б) только один станок?
В магазине к приходу покупателя было 25 пылесосов марки «Уралец», 20 – «Ракета», 15 – «Чайка». Вероятность того, что пылесос не сломается в период гарантийного срока, равна для «Уральца» - 0.8, для «Ракеты» - 0.7, для «Чайки» - 0.85. Покупатель приобрел один пылесос, который не сломался в период гарантийного срока. Какова вероятность того, что это «Уралец»?
Случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти а) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; б) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (1;2), в) построить график F(x).
0; при x-2
F(х)= (x+2)/5; при -2<x3
1; при x>3.
M(x)=-14, M(y)=8, D(x)=2, D(y)=3. Найти 1) M(7x-6у+2xy-3);
2)D(-6х+3y+5).
Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
хi |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
pi |
0,42 |
0,23 |
p |
0,1 |
0,06 |
0,03 |
0,01 |
Найти: а) р; б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; в) функцию распределения F(x) и построить ее график; г)закон распределения случайной величины у=-2x+1.
По данным телеателье 20% цветных телевизоров выходят из строя в течении гарантийного срока. Какова вероятность того, что из 225 телевизоров исправны: а) 164 телевизора; б) от 172 до 184 телевизоров?
Вариант 21.
В коробке 25 одинаковых по форме конфет: 15 – «Мишка на севере», остальные «Красная шапочка». Отбирают 3 конфеты. Какова вероятность того, что: а) все конфеты «Мишка на севере»; б) только одна «Мишка на севере»?
В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия – 150 единиц товара, из них 30 единиц 1 сорта; со второго – 200 единиц товара, из них 50 единиц 1 сорта. Из общей массы извлекают 1 единицу. Какова вероятность того, что она первого сорта?
Вероятность появления каждого из 3 независимых событий А1, А2, А3 соответственно равны: 0,2; 0,7; 0,85. Какова вероятность появления: а) только одного события; б) хотя бы одного события; в) только второго события?