- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Независимые дискретные случайные величины заданы следующими законами распределения:
- •Вариант 20.
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •5.Случайная величина задана плотностью распределения f(X) Найти 1) коэффициент а; 2) функцию распределения f(х); 3) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
- •6.Независимые дискретные случайные величины заданы следующими законами распределения:
- •4.Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
- •7.Случайная величина задана функцией распределения f(X). Найти 1) плотность распределения f(х); 2) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
- •4.Случайная величина задана плотностью распределения f(X). Найти а) коэффициент а; б) функцию распределения f(х); в) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
- •6.Составить закон распределения случайной величины х – сумма номеров шаров (пронумерованных от 1 до 3), если вынимают 2 шара. Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
хi |
23 |
25 |
28 |
29 |
pi |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
Найти: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения F(x).
Случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти а) a; б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; в) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (1,5;2,5).
0; при x0
F(х)= аx2; при 0<x3
1; при x>3.
Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час, равно 4. Какова вероятность того, что за 3 часа поступит: а) 6 заявок; б) менее 3 заявок?
D(x)=3, D(y)=4. Найти 1) D(x-3у); 2) D(5х+1); 3) D(x+7).
Вариант 22.
В магазине выставлены для продажи 10 изделий, среди которых 4 изделия некачественные. Какова вероятность того, что взятые 2 изделия некачественные?
На предприятие поступили однотипные изделия с трех заводов. 40 с первого завода, 30 – со второго, 30 – с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе, равна 0,8, на втором – 0.8, на третьем – 0,9. Взятое изделие оказалось качественным. Какова вероятность того, что оно изготовлено на втором заводе?
Задан закон распределения дискретной случайной величины х:
хi |
-2 |
1 |
3 |
5 |
pi |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
Н айти: а) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; б) функцию распределения F(x) и построить ее график; в) Составить закон распределения случайной величины у= х-2 .
Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Математическое ожидание m=20, среднее квадратическое отклонение =2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (17;22).
Случайная величина задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения f(х), математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
0; при х0
F(x)= 9x3+2х ; при 0<x<1/3
0; при x1/3.
Производится три выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания при первом, равна 0,4, при втором – 0,5, при третьем – 0,7. Какова вероятность того, что в результате этих выстрелов в мишени: а) одна пробоина; б) хотя бы одна пробоина?
Имеется 5 станций, с которыми поддерживается связь. Из-за помех связь прерывается. Прерыв связи происходит для каждой с вероятностью 0,2. Какова вероятность того, что в данный момент связь имеется не более чем с двумя станциями?
Вариант 23.
В первом ящике 7 белых и 3 черных шаров, во 2 - 8 белых и 12 черных. Из каждого ящика наугад вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что шары разного цвета?
На двух станках производят одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная для 1-го станка равна 0,75, для 2-го – 0,6. Производительность первого станка втрое больше второго. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной?
3.Вероятность получения по лотерее без выигрышного билета равна 0,2. Какова вероятность того, что среди 400 наугад купленных билетов: а) не менее 100 и не более 250 без выигрышных; б) ровно 200 выигрышных?
4.Отклонение длины детали от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Стандартная длина m=60 см, среднее квадратическое отклонение =0,5 см. Какую точность длины изделия можно гарантировать с вероятностью 0,9?