Пример 8

Двутавровая балка рабочей площадки с сечением поясов 300´20 мм и стенки 120´10 мм изготовлена из стали с расчётным сопротивлением R_yo = 210 МПа. Балка несет постоянную нагрузку от собственного веса оборудования, соответствующий изгибающий момент в ней M₀ = 1000 кН×м.

При изменении технологии на балку передается дополнительный изгибающий момент DM = 2000 кН×м. Усиление решено выполнить без демонтажа ранее установленного оборудования по схеме рис. 6.

Геометрические характеристики неусиленного сечения:

I_xo = 590000 см⁴, A_on = 240 см²; W_xo = 9518 см³; y_oc = y_op = 45,5 см.

Необходимость усиления следует из проверки

кН/см² = 315 МПа > 210 МПа.

Уровень начального нагружения:

кН/см² = 105,2 МПа; b₀ = 105,2/210 = 0,5.

Для конструкции IV класса b₀ < 0,8, т. е. Усиление под нагрузкой возможно.

По рис. 6 имеем:

A_rc = 0; A_rp = 36×1,6 = 57,6 см²; y_rp = 62,8 см.

Материал элемента усиления - сталь марки 09Г2С с расчетным сопротивлением R_yr= = 290 МПа, коэффициент a = 290/210 = 1,38.

Определяем площади сжатой и растянутой зон;

см²; см².

Предельный изгибающий момент в пластическом шарнире определяется по формуле (45) при g_M = 0,95:

кН×м.

Для среднего сечения t < 0,4R_so, и по формуле (42) имеем:

кН×м < 3174×1×1 кН×м.

Пример 9

На стойку из двутавра №20, поддерживающую рабочую площадку, действует продольная сила N₀ = 200 кН и изгибающий момент M_ox = 15 кН×м. Расчётные длины стойки: l_x = 6,6 м и l_y = 1,9 м. Материал стойки имеет расчётное сопротивление R_yo = =205 МПа.

После реконструкции расчетные комбинации нагрузок на стойку будут давать усилия и моменты:

1-я комбинация - N = 500 кН, M_x = 20 кН×м;

2-я » - N = 350 кН, M_x = - 40 кН×м.

Схема усиления принята симметричной по рис. 7 с приваркой швеллеров № 12 из стали марки Вст3пс6-2 с расчетным сопротивлением R_yr = 270 МПа (a =270/205 = 1,32).

Рис 7. К расчету (пример 9)

Геометрические характеристики сечения:

до усиления

A₀ = 26,8 см²; I_xo = 1840 см⁴; I_yo = 115 см⁴;

W_xo = 184 см³; i_xo = 8,28 см; i_yo = 2,07 см;

после усиления

A₀ = 53,4 см²; I_xo = 5452 см⁴; I_yo = 358 см⁴;

W_xo = 358 см³; i_xo = 10,1 см; i_yo = 3,68 см;

Определяем параметры деформированной схемы, относящиеся к исходному состоянию:

см; кН; см.

Уровень начального нагружения определяется напряжением

кН/см² = 180,2 МПа;

b₀ = 180,2/205 = 0,879 > 0,8 - для выполнения работ по усилению требуется разгрузить стойку или временно ее раскрепить (принято последнее).

Определяем приведенное расчетное сопротивление по формуле (49):

;

;

МПа.

Сварные швы, крепящие элементы усиления, рассчитываем на условную поперечную силу:

; j = 0,779;

кН; s_r = 154 см³.

Принимаем шаг шпоночного шва а_w = 50 см < 40×1,53 = 61,1 см.

Сдвигающее усилие вычисляем по формуле (29)

кН.

Минимальная длина участка шпоночного шва при k_f = 0,4 см:

см.

Принимаем l_w = 5 см.

Определяем остаточный сварочный прогиб элемента:

a = 5/50 = 0,1;

V = 0,04×0,4² = 6,4×10^-3; l₀ = 660;

s₁ = 180,2 Мпа; x₁ = 180,2/205 = 0,88;

;

кН/см² = -31 МПа;

x₂ = -31/205 = - 0,15;

;

.

По формуле (37) находим:

см.

Деформации, возникающие за счет прижатия элементов усиления учтем по формуле (36):

см.

Определяем расчетные эксцентриситеты:

по комбинации 1

см;

;

по комбинации 2

см;

.

Проверяем устойчивость элемента в плоскости изгиба по формуле (46). Приведенная гибкость

;

по комбинации 1

;

; j_e = 0,443;

кН/см² = 211,3 МПа < 0,9×243 = 218,7 МПа;

по комбинации 2

;

; j_e = 0,361;

кН/см² = 181,6 МПа < 218,7 МПа.

Устойчивость из плоскости действия момента проверяется по п. 5.30 СНиП II-23-81*:

по комбинации 1

; ; ;

МПа < 218,7 МПа;

по комбинации 2

; ;

МПа < 218,7 МПа.