2. Исследование матриц рассеяния света для систем фрактальных кластеров сферических наночастиц

Для интерпретации данных экспериментов по рассеянию лазерного излучения в водных средах, содержащих растворенный воздух, были проведены расчеты матрицы рассеяния света как функции угла рассеяния для четырех «ансамблей» (выборок размера 2∙10³) кластеров наносфер с различными статистическими параметрами:

; ; ; .

Соответствующие элементы матрицы рассеяния света на длине волны 532 нм как функции угла рассеяния показаны на рис.4. Отметим, что приведенные на рис.4 экспериментальные данные недостаточно корректны в области бокового рассеяния. В данной модели не учитывается многократное рассеяние, влияние которого может вносить существенную поправку в угловые профили элементов матрицы рассеяния ансамбля кластеров, – этим объясняется существенное расхождение теоретических кривых с экспериментальными данными после 70°. Разработка модели многократного рассеяния будет являться предметом дальнейшего исследования.

Рис. 4 Нормированные элементы матрицы рассеяния света F₁₁, f₁₂, f₂₂, f₃₃, f₃₄, f₄₄ для бабстонных кластеров на длине волны 532нм. Сплошные кривые – численные расчеты для ансамблей кластеров баллистического типа с нулевым прицельным расстоянием. Кружки - физический эксперимент.

Raleigh

(1)

(2)

(3)

(4)

На рис. 5 показаны все 16 элементов матриц рассеяния света на длине волны 532 нм, рассчитанных для набора эквидистантных поворотов одного кластера бабстонов, изображенного на рис.2, и для двух выборок размером 2∙10³ из случайных реализаций кластеров такого же типа с параметрами: и , (кривые (2), (3) и (4), соответственно).

Рис. 5а Нормированные элементы матрицы рассеяния ( нормирован на значение в 0) F₁₁, f₁₂, f₂₁, f₂₂, f₃₁, f₃₂, f₄₁, f₄₂ для бабстонных кластеров на длине волны 532нм.

Рис. 5а Нормированные элементы матрицы рассеяния ( ) f₁₃, f₁₄, f₂₃, f₂₄, f₃₃, f₃₄, f₄₃, f₄₄ для бабстонных кластеров на длине волны 532нм.

Полученные угловые зависимости элементов матрицы рассеяния показывают (рис. 4, 5), что значение элемента F₁₁ уменьшается с ростом угла быстрее, чем для Релеевских частиц, что типично для ансамбля частиц Ми. Остальные существенно ненулевые матричные элементы (блочно-диагональные) ведут себя подобно Релеевским. Обнаруженные небольшие отклонения от Релеевской матрицы заключаются в:

1. появлении периодических экстремумов, которые быстро затухают с углом;

2. снижении значения элементов f₁₂ и f₂₂ в области бокового рассеяния относительно Релеевских зависимостей.

Рассматривая реальные кластеры как сферы с некоторым эффективным радиусом, по положению первого минимума в Борновском приближении можно оценить соответствующий характерный масштаб кластера как целого, который в нашем случае оказывается ~ 0.5 мкм, что приблизительно соответствует средней величине радиуса гирации данных кластеров. При увеличении среднеквадратического отклонения числа частиц в кластере указанные экстремумы сглаживаются.