09042012 Лекция 10 Имитационное моделирование смо
Одним из методов исследования сложных систем (СМО) является метод имитационного моделирования – когда модель воспроизводит процесс функционирования реальной системы во времени.
Построение имитационной модели системы предполагает имитацию процесса функционирования каждого отдельного элемента системы с обязательным сохранением логики и правил взаимодействия и развития составляющих систему элементов как во времени, так в пространстве (в том числе их последовательность и их параллелизм во времени).
Основное преимущество ИМ (перед всеми другими видами моделирования) состоит в его универсальности – в смысле исследования систем любой сложности. Во многих случаях ИМ является единственно доступным методом исследования систем.
Результативный анализ СМО типа G/G/N аналитическим методом невозможен. С помощью ИМ анализ такой системы не представляет сложности. При анализе таких систем все полученные результаты (при единичной реакции, имитации, итерации) носят частный характер, следовательно, для того, чтобы оценить характеристики функционирования, необходимо осуществить многократный прогон модели с последующей статической обработкой полученных данных.
Например, для того, чтобы смоделировать СВ Y, распределенную по экспоненциальному закону F(y)=1-e-λt с параметром λ, предполагает:
1. розыгрыш равномерно распределенного случайного числа x[0,];
2. определение
соответствующего значения
.
Если задача (цель)
моделирования состоит в оценке среднего
значения
,
то необходимо добавить в модель
дополнительное (третье) действие S
= S + y
для накопления суммы случайных величин
(средство сбора) и многократно реализовать
полученную модель. В конце моделирования
в качестве оценки для
принимается
отношение S/N
(средство обработки), где N
– общее число реализаций модели.
Даже простые задачи обладают недостатком, присущие имитационному моделированию – это его трудоёмкость.
Действие и событие в СМО
*Процесс функционирования системы — это последовательная смена состояний системы во времени или другими словами, процесс функционирования системы — это переход ее из одного состояния в другое.
Причина перехода системы из состояния в состояние называется событием, которое является следствием начала либо окончания соответствующего действия.
На примере СМО типа G/G/1, где под состояниями системы понимается число заявок, которое в ней находится в данный момент времени.
Хронологическая последовательность действий и событий для такой системы представлена на рисунке 2.1
Согласно схеме, видно, что не все события, возникающие в системе, являются равнозначными. То есть не все события приводят к изменению её состояний. Исходя из этого, в ИМ различают два вида событий:
Основные (особые) – это те, которые приводят к изменению состояния системы. Различают два вида основных событий: приход заявки и окончание обслуживания. Время наступления основного события всегда можно спланировать.
Вспомогательные (второстепенные) события возникают как следствие возникновения основных событий. Не одно вспомогательное событие не приводит к изменению состояния системы.
Таким образом, процесс функционирования системы можно представить как упорядоченную во времени последовательность основных событий, переводящих её из состояния в состояние.
Для поддержания хронологической последовательности основных событий в модели используется время.
Модельное время