Вариант № 10

1. Определитель , если его разложить по четвертой строке, равен ….

2. Если и , то 1) 4A–3B; 2) А+В; 3) А+2В; 4) А-В соответственно равны

а) ; б) ; с) ; д)

2. Определить соответственно взаимное расположение векторов

1) ; ,

2) ; ,

3) ; ,

4) ;

а) совпадают б) коллинеарны с) не коллинеарны д)перпендикулярны

4. Найти объем пирамиды , если A(3;2;6), B(2;3;1), C(1;4;3), D(4;5;1).

5. Записать каноническое уравнение окружности:

( 0; 1)

(1;1)

(1; 0)

1) (х+1)^2 + (у-1)^2 = 1;	3) х^2 + (у+1)^2= 1;	5) (х+1)^2 + у^2 = 1.
2) (х-1)^2 + (у-1) = 1;	4) (х+1)^2+ (у+1)^2= 1;

6. Какие плоскости::

1) 3х – 2 + 4z =0;

2) у – z + 1 = 0;

3) x – у+2 = 0

соответственно параллельны

а) оси ОХ; б) оси OY; с) оси OZ?

7. Какие функции 1) ; 2) ; 3) отображают множество соответственно на множества ….

а) ; б) ; с) ?

8. Найдите .

1) – arctg x+C; 2) (sin² x+1)+C ; 3) ;

4) 5) arctg(sinx) + C ; 6) .

8. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

	1) ;
	2) ;
	3) ;
	4) ;
	5) .

8. Общим решением дифференциального уравнения является …

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

8. Частное уравнение дифференциального уравнения имеет вид :

1) ; 2) ; 3) 4 – sinx;

4) ; 5) ; 6) .

8. Указать какие из рядов сходятся:

a) ; b) ; c) .

1) б ; 2) с; 3) не одного ; 4) а;

5) а, б; 6) а, с ; 7) б, с; 8) все.

8. Указать первые три (отличные от нуля) члена разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки х = 0.

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

8. В пространстве даны 11 точек, каждые четыре из которых не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 11 точек?

1) ; 2) ; 3) ; 4) 8! ; 5) 5! ; 6) .

8. В урне 10 белых и 10 черных шаров. Вынули подряд 3 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Какова вероятность того, что вынутые шары окажутся белыми?

1) 1; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

8. С первого автомата на сборку поступает –20%, со второго – 30%, с третьего – 50% деталей. Первый автомат дает в среднем – 0,3% брака, второй – 0,5%, а третий – 0,8%. Вероятность того, что оказавшаяся бракованной, деталь изготовлена на третьем автомате по формуле Байеса равна ….

8. Уравнение касательной к графику функции в точке (1; 4) имеет вид:

1) y+12x-16=0; 2) 6x–y–2=0 ; 3) 3+2y–2=0;

4) 6x+2y=0; 5) x+2y–3=0 ; 6) 6x–2y–1=0.

8. Если функция удовлетворяет на отрезке только одному из условий:

1) у > 0; < 0; ; 2) ; <0; ; 3) у > 0; > 0; не является выпуклой функцией на ; 4) .у > 0; > 0; , то ее график имеет соответственно один из видов I, II, III, IV?

8. Если , то значение в точке М(1;0;–3) равно …

1) 1; 2) –2; 3) 12; 4) 3; 5) 0.

8. Прибыль П с/х предприятия от возделывания 1 га кукурузы определяется формулой П = , где

х – затраты на удобрения, тыс. руб./га, (x>0),

y – затраты на семена, тыс. руб. /га, (y>0),

4 тыс. руб. /га – постоянные затраты

Найти значения х и у, при которых прибыль предприятия максимальна, а суммарные затраты не превышают 9 тыс. руб. /га

21. равен ….

21. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

х	0,22	0,45	0,31
р	0,2	0,4	0,4

21. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 7 и среднее квадратичное отклонение равно 4. Тогда плотность распределения этой величины равна ….

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

21. По результатам распределения 100 рабочих сборочного цеха найдена эмпирическая функция распределения:

Определить количество рабочих цеха, имеющих тарифный разряд не выше третьего?

Ответы на «Педагогические тестовые материалы»