§ 4.5. Функциональные потенциометрические датчики

Для получения выходного сигнала, изменяющегося по определенному закону, применяют функциональные потенциометрические датчики. В этих датчиках зависимость сопротивления обмотки от перемещения движка является нелинейной. Требуемая нелинейность обеспечивается различными способами: изменением профиля каркаса; изменением материала или размера провода; изменением шага намотки или длины витка.

Ф ункциональные потенциометрические датчики нашли применение в автоматических вычислительных сис-

Рис. 4.13. Профильные функциональные потенциометрические датчики

темах, например, в автоматических навигационных системах самолетов и кораблей используются электромеханические счетно-решающие устройства, выполняющие операции умножения скорости на синус или косинус курсового угла. С помощью функциональных датчиков может быть скомпенсирована исходная нелинейность первичного чувствительного элемента. Например, в баке сложного профиля уровень горючего не связан линейно с объемом. С помощью функционального датчика можно обеспечить линейную зависимость между выходным сигналом датчика и количеством горючего в баке. Чаще всего получение необходимой функциональной зависимости обеспечивается подбором определенного профиля каркаса потенциометра. Конструкция так называемого «профильного» потенциометрического датчика показана на рис. 4.13. Изоляционный каркас имеет небольшую постоянную толщину , а высота его h изменяется по длине намотки . На каркас наматывается проволока 2 с высоким удельным сопротивлением. При входных сигналах в виде угловых перемещений каркас с непрерывной обмоткой изгибают в цилиндр. Напряжение питания подается на концы обмотки. Выходное напряжение , функционально зависящее от перемещения движка х, снимается между одним из концом обмотки и движком (щеткой).

Вид функциональной зависимости, определяется формой выреза каркаса потенциометра, т. е. зависимостью его профиля (конкретнее — высоты ) от перемещения движка. Если намотка проволоки на каркас выполнена с постоянным шагом, т. е. равномерно, и потенциометр работает в режиме, близком к холостому ходу ( ), то высота каркаса определяется по формуле

Где l - длина намотки потенциометра; q — сечение провода;R— общее сопротивление намотки; —напряжение питания; —число витков; —удельное сопротивление материала провода; b—толщина каркаса.

Анализ этого уравнения показывает, что форма профиля каркаса зависит от производной функции, воспроизводимой при помощи данного датчика. Для определения нужного профиля каркаса надо продифференцировать по перемещению х заданную зависимость выходного напряжения.

Рассмотрим несколько примеров расчета профиля потенциометрических датчиков.

Пример 4.1. Определить форму профиля каркаса линейного потенциометра с выходной характеристикой

Решение. Производная выходного напряжения по перемещению Высота каркаса по уравнению (4.10) равна Все величины, входящие в это выражение, постоянны, значит, и высота каркаса h для линейного потенциометра должна быть постоянной.

Пример 4.2. Определить форму профиля каркаса функционального потенциометра с выходной характеристикой

Решение. Производная выходного напряжения по перемещению Высота каркаса Для получения квадратичной функциональной зависимости форма каркаса должна быть треугольной с высотой , возрастающей пропорционально перемещению . Из (4.10) следует, что строгое выполнение зависимости из-за конечной толщины каркаса может быть получено только от некоторого начального значения при . Если же считать за начальную точку потенциометра, то график выходной характеристики будет начинаться не с нулевого значения, как это показано на рис. 4.14.

Пример 4.3. Определить форму профиля каркаса функционального потенциометра с выходной характеристикой

Решение. Производная выходного напряжения по перемещению

Высота каркаса

Из формул для в примерах 4.2 и 4.3 следует, что при высота каркаса потенциометра, воспроизводящего функцию стремится к нулю, а при к бесконечности.

Рис. 4.14. Графики функционального потенциометра с квадратичной зависимостью

Изготовить каркасы с нулевой или бесконечной высотой невозможно. Из условий прочности и технологичности рекомендуется выбирать минимальную высоту каркаса мм, а максимальную мм. Необходимую функциональную зависимость выходного напряжения можно получить только не от нулевого, а от некоторого начального значения перемещения , не равного нулю при . Следовательно, если принять за начальную точку потенциометра ,то вид зависимости будет начинаться не с нулевого значения (рис,4.15).

Рис. 4.15. Графики функционального потенциометра с кор-неизвлекающей зависимостью

П ример 4.4. Определить форму профиля каркаса функционального потенциометра с выходной характеристикой

Рис. 4.16. Графики функционального потенциометра с синусоидальной зависимостью

Решение. Производная выходного напряжения по перемещению

Высота каркаса т. е. профиль каркаса будет иметь вид косинусоиды (рис. 4.16).

Из формулы (4.10) и рассмотренных выше примеров построения потенциометров с необходимым профилем видно, что высота каркаса выражается функцией, которая пропорциональна производной заданной функции по перемещению.

Выполнить каркас и намотку профильного потенциометра технологически довольно трудно, поэтому в большинстве случаев для получения выходной функциональной характеристики применяют ступенчатые потенциометры.

При расчете ступенчатого функционального потенциометра кривую заменяют отрезками прямых (т. е. аппроксимируют). Нелинейная функция заменяется близкой к неизломанной прямой. Количество отрезков берут таким, чтобы максимальное значение ошибки аппроксимации не превышало заданного определенного значения.

Рис. 4.17. Графики ступенчатого функционального потенциометра

При кусочно-линейной аппроксимации функциональный потенциометр как бы делится на несколько линейных потенциометров.

Пусть функция задана в виде

графика на рис. 4.17, а. Аппроксимируем ее приближенной ломаной 0123. Для получения такой функциональной зависимости выходного напряжения от перемещения можно изготовить потенциометр со ступенчатым каркасом (рис. 4.17, б). Высота участков , , выбирается таким образом, чтобы обеспечить заданные углы наклона , , для линейных выходных характеристик на каждом из участков длиной , , .

Рис. 4.18. Функциональный потенциометр с неравномерной намоткой

Рис. 4.19. Функциональный потенциометр с шунтирующими сопротивлениями

Требуемую функциональную характеристику можно приближенно получить применяя каркас постоянной высоты с намоткой, которая на разных участках ( , , ) выполняется разным шагом(рис. 4.18). Иногда на разных участках намотки используют провода различных сечений или материалов с отличающимися удельными сопротивлениями.

Довольно распространенным способом получения функциональной зависимости между выходным напряжением и перемещением является включение дополнительных постоянных резисторов, сопротивление которых шунтирует участки намотки (рис. 4.19). На шунтированном участке наклон характеристики уменьшается, т. е. шунтирование равносильно уменьшению ширины каркаса.